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风险值(VaR)概念
风险值概念指在一段时期内,一定置信水平下,当市场发生最坏状况时,投资组合的最大可能损失金额。
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在正常市场条件下,对于给定的置信水平(或比率),其对应的临界值(或分位数)即为该项金融资产或投资组合在统计上的最大可能损失金额,称为风险值(VaR)。
是最坏情况发生的概率。
设定最坏情况发生的概率越小,VaR就越大。
VaR值是一个与其置信水平有关的相对概念。
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风险值的评估期间通常为一天,而置信水平为95%,评估期间的长度与风险值的大小有密切的关系,通常来说,评估期间越长,风险值就越大。
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风险值VaR概念的图形描述
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相对于传统上用波动性指标(如方差或标准差)衡量风险的标准,风险值有三项特点:
第一,风险值以资产的收益金额为风险衡量指标,较以往风险估计值更清楚明白地表达投资人所面临的风险;
第二,风险值标准引入了置信水平的概念,而传统标准只是一个点估计值(pointestimator);
第三,对于包含多种类型资产(如股票,期货,期权,……)的投资组合,可以直接测算出投资组合的风险值。
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VaR度量方法比较
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VaR度量方法的实现步骤
协方差矩阵法
协方差矩阵法度量风险值(VaR)的前提条件是假设风险因子的变化服从多元正态分布,而真正要估计就是波动率(方差)和相关系数。
在正态分布的假设下,风险值存在公式解,可轻易比较不同评估期间与不同置信水平下风险值的高低。统计上用的是参数估计技术。
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不同情形下有两类方法:直接估算法和逼近法。
直接估算法:在投资组合为风险因子的线性函数、且风险因子的变化服从多元正态分布的条件下(如,投资组合收益率服从多元正态),可以直接估算出投资组合的风险值。单一资产情形时,只要估计资产收益率的方差,投资组合情形下,就要估计和分解资产收益率之间的协方差矩阵。
逼近法:在投资组合与其包含的风险资产因子为非线性关系时,如著名的Black-Scholes(1973)期权定价公式描述的期权价格与其标的物价格之间的关系等。就可以利用Taylor展开式来近似这种非线性函数关系,并利用Taylor展开式来估算风险值。一阶Taylor展开为Delta-Normal逼近法;二阶Taylor展开为Delta-Gamma逼近法。
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用协方差矩阵法度量风险值(VaR)时,关键是要估计方差或估计和分解资产收益率之间的协方差阵。也就是说估算风险值首先是要估算资产收益的波动性。
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