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不等式》练****题(含答案)
一、单选题
21
0,y0,且1,若2xym28m有解,则实数m的取值范围为()
xy
A.(∞,1)∪(9,+∞)B.(9,1)C.[9,1]D.(1,
9)
11
,y0,且y1,则2x的最小值是()
xy
2
()
b0,则ac2b0,则a2b2
11
b0,则a2abb0,则
ab
,b,c,若a>b,则下列不等式成立的是()
11
A.cbcD.|ac||bc|
ab
2a3b
>0,且a2-b+4=0,则()
ab
17141714

6565
,b,c为正数,则“a2b2c2”是“abc”的()

x2y2
,直线xa与双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线分别交于D,E
a2b2
两点,若ODE的面积为8,则C的焦距的最小值为()

a2,1b3,则ab的值可能是()
.2D.4
,b,c,d为实数,且ab0cd,则下列不等式正确的是()
dbc
11
bcD.
a2b2
1
xc0的解集为{x|1x},则函数ycx2xa的图象可以为
2
()
.
.
,b满足ab1,则()
111
.有最大值4
4ab
111
.有最小值2
4ab
19
0,y0,且xy4,则的最小值为()
xy

二、填空题
2ba11a
,b满足lgablglg,则的最小值为______.
ab2a2bb
,y满足xyxy21,则xy的最小值为______.
、y满足3x4y1,则xy的最大值为_________.
4
2x2xR,则y的最小值是__________.
x21
三、解答题
:
(1)2x23x10;
(2)x1260;
6xx20
(3)
x23x40
、b,满足a24b22.
(1)求a2b的取值范围;
(2)若M3a9b,求M的最小值.
,y满足4x4y1.
(1)求xy的最大值;
41
(2)若不等式a25a恒成立,求实数a的取值范围.
xy
(ax1)(x1)0.
1
(1)若此不等式的解集为{x1x},求实数a的值;
2
(2)若a0,解这个关于x的不等式;
(3)x(0,3],(ax1)(x1)2axa1恒成立,求a的取值范围.
{x2x4},集合B{xm1xm2}.
(1)若AB;求实数m的取值范围;
(2)命题p:xA,命题q:xB,若p是q的充分条件,求实数m的取值集合.
4
22.(1)已知x3,求x的最小值;
x3
13
(2)已知x,y是正实数,且xy4,求的最小值.
xy
23.(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园,当这个矩形的边长为多少时,所用篱笆最
短?最短篱笆的长度是多少?
(2)用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,当这个矩形的边长为多少时,菜园的面积
最大?最大面积是多少?
x2axb0的解集为[1,2],
(1)求a,b的值;
ab
1
(2)当x0,y0,且满足xy时,有2xyk2k6恒成立,求实数k的取值范围
参考答案

15
13.
2

1
15.
48
2##242
1
17.(1),1,;(2),1616,;(3)4,3
2
18.(1)2a2b2
2
(2)
3
1
19.(1);(2)9,4.
64
20.(1)a2;(3)1,.
21.(1)2m2或m5
(2)mm2或2m3
3
22.(1)7;(2)1.
2
23.(1)当这个矩形菜园是边长为10m的正方形时,最短篱笆的长度为40m;(2)当这个矩
形菜园是边长为9m的正方形时,最大面积是81m2.
24.(1)a1,b2
(2)[2,1]