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一、单选题
,从其正面看,得到的平面图形是()
.
,能得到如图几何体的是()
.
,这种生活现象可以反映的数学原理是()
,每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成
的,那么其中第一部分所对应的几何体可能是()
.
“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵,将这六个汉字
分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相
1
对的面上的汉字是()
()
.
()
;;
C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”;.
、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体,下列生活现
象中可以反映“线动成面”的是()
二、填空题
,得到的立体图形是_______________.
、左面、上面观察如图的立体图形,各能得到什么平面图形?
正面:________,左面:________,上面:________.
2
,(涂色部分)的面积
是()cm2.
,侧棱长为4cm,则这个直四棱柱的所
有棱长之和是_____cm.
,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种
情况,如果记6的对面数字为a,2的对面数字为b,那么a+b的值为_____.
,其主视图、俯视图如图所示,则n的最大值是
________.
三、解决问题
15.(1)下面这些基本图形和你很熟悉,试写出它们的名称;
(2)将这些几何体分类,并写出分类的理由.
3
,
插在门框上,房门就被固定住(如图).如果把房门看做一个“平面”,两个合页和插销都看
做“点”,那么:
(1)这三个点是否在一条直线上?
(2)从上面的事实可以得到一个结论:
,是一个几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字是该位置上的小立方块的数
量,请画出从正面和从左面看到的图形.
从正面看从左面看
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、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形
如图所示.
(1)A的对面是,B的对面是,C的对面是;(直接用字母表示)
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(2)若A=﹣2,B=|m﹣3|,C=m﹣3n﹣,E=(+n)2,且小正方体各对面上的两个
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数都互为相反数,请求出F所表示的数.
,每个面上都标注了字母(字母朝外),回答下
列问题:
(1)如果面A在长方体的底部放置,那么哪一个面会在它的上面?
(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一个面会在上面?
(3)从右面看是面C,面E在左面,那么哪一个面会在上面?
:有一长6cm,宽4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋
转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所
在直线为轴旋转,如图①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图②.
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(1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大;
(2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°,则得到的圆柱体积为多
少?
参考答案
:(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱.
(2)观察图形,按柱、锥、球划分,则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体;圆锥为锥体;球为
球体.
:(1)根据图形可知:
这三点不在同一条直线上;
(2)由题意可得:
不共线的三点确定一个平面.
:如图所示:
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:(1)由图可得,A与B、C、E、F都相邻,故A对面的字母是D;
E与A、C、D、F都相邻,故B对面的字母是E;
故C的对面是F.
故答案为:D,E,F;
(2)∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数,
5
∴|m﹣3|+(+n)2=0,
2
5
∴m﹣3=0,+n=0,
2
5
解得m=3,n=﹣,
2
11511
∴C=m﹣3n﹣=3﹣3×(﹣)﹣=5,
222
∴F所表示的数是﹣5.
19.()1根据“相间、Z端是对面”可知,
“A”与“F”相对,
“B”与“D”相对,
“C”与“E“相对,
所以面A在长方体的底部,那么F面会在它的上面;
(2)
若面F在前面,左面是面B,则“A”在后面,“D”在右面,此时“C”在上面,“E”在下面,
或“E”在上面,“C”在下面;
答:如果面F在前面,从左面看是面B,那么“C”面或“E”面会在上面;
(3)
从右面看是面C,面E在左面,则“B”面或“D”面在上面.
20.(1)分别按方案一,方案二转法,根据体积公式找出半径与高,代入计算即可;
(2)分两种情况,按长方形长边所在的直线为轴旋转360°,绕长方形的短边所在的直线为
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轴旋转360°,确定半径与高代入体积公式计算即可.
(1)
解:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,旋转半径为r=3cm,
体积为:r2h32436cm3,
方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,旋转半径为r=2cm,
体积为:r2h22624cm3,
按方案一方法构造的圆柱体积大;
(2)
解:分两种情况
绕长方形的短边所在的直线为轴旋转360°,得到的圆柱体积为r2h624144cm3;
绕长方形绕长边所在的直线为轴旋转360°,则得到的圆柱体积为r2h42696cm3,
综合将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°,则得到的圆柱体积为为144
cm3或96cm3.
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