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云台中学2023年第一轮复习教案:第21相似三角形.doc

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云台中学2023年第一轮复习教案:第21相似三角形.doc

上传人:吴老师 2023/3/18 文件大小:796 KB

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云台中学2023年第一轮复习教案:第21相似三角形.doc

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【课标要求】
1、比例的根本性质,线段的比。成比例线段
2、认识图形的相似,探索相似图形的性质
3、相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方
4、两个三角形相似的概念,图形的位似
5、探索两个三角形相似的条件
6、利用位似将一个图形放大或缩小
【知识要点】
一、相似三角形的定义
三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
二、相似三角形的判定方法
∥BC〔A型和X型〕那么______________.
:假设CD为Rt△ABC斜边上的高〔双直角图形〕那么Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=______.
.
.
.
三、相似三角形的性质
,对应角________.
,一般用k表示.
,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.
【典型例题】
【例1】〔08无锡〕如图,是矩形的边上一点,于,试证明.
【例2】如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
【课堂检测】
,AD、BE是△ABC的高,相交于F点,那么图中共有相似三角形〔〕
〔A〕6对〔B〕5对
〔C〕4对〔D〕3对
,在ABG中,D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论:
〔1〕
〔2〕
〔3〕S△EGF:S△GAB=2:3
〔4〕
其中结论正确的个数是〔〕
〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4
,依右图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4…、An,连结点A1、A2、A3组成三角形,记为,连结点A2、A3、A4组成三角形,记为…,连结点An、An+1、An+2组成三角形,记为(n为正整数).请你推断,当的面积为100cm2时,n=.
,正方形网格中的小正方形的面积都为1,
网格中有△ABC和△DFE.
(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由;
(2)请你以网格中的格点为顶点,在网格中再画出
一个面积为4且与△ABC相似的三角形.
,CD=l0mm,
DE=
三、3题图
50mm刻度,那么小管口径AB的长是多少?
,,△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰
三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,
BC=,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
三、5题图
(1)△BFG与△FEG相似吗?为什么?
(2)写出图中所有与△ABP相似的三角形(不必证明).
【课后作业】
1.
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连结CE并延长交BA的延长线于点F,那么以下结论中错误的选项是〔〕
A.∠AEF=∠DEC
:CD=AE:BC
:AB=FE:EC
=DC
△ABC中,∠B=25°,AD是BC边上的高,并且,那么∠BCA的度数为_________。
,在中,,,,动点从点开始沿边向以的速度移动〔不与点重合〕,动点从点开始沿边向以的速度移动〔不与点重合〕.如果、分别从、同时出发,那么经过________秒,四边形的面积最小.
P
O
B
N
A
M
第24题图
,路灯〔点〕距地面8米,〔点〕20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
5、如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB∥CD,AD=,使点A与点C重合,⊥AB,
〔1〕求证:EF∥BD;〔2〕假设AB=7,CD=3,求线段EF的长;
:在⊿ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动。,经过几秒钟后,⊿ABC相似?
6、如图,A〔8,0〕,B〔0,6〕,两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向〔→O→A→B→O→〕运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
〔1〕在前3秒内,求△OPQ的面积与t的函数关系式;
〔2〕在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
〔3〕在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.
7、如图①,为等边三角形,,且,连结,可得.〔1〕用S表示的面积=,的面=;
〔2〕当分别是等边三边上的点,且时,如图②,求的面积和的面积;
〔3〕按照上述思路探索下去,当分别是等边三边上的点,且时〔为正整数〕,的面积=,
的面积=.