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平面图形的认识
知识盘点:
一、线
线段:用直尺把两点连接起来,就获得一条线段。
射线:把线段的一端无量延长,能够获得一条射线。
直线:把线段的两端无量延长,能够获得一条直线。
平行线:在同一个平面内不订交的两线直线叫做平行线,也能够说这
两条直线互相平行。两条平行之间的距离各处相等。
垂线:若是两条直线订交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
线段、射线和直线的关系:
名称
图形
差异
联系
端点
长度
线段
2个
能够胸襟
线段和射线是
射线
1个
不能胸襟
直线的一部分
直线
0个
不能胸襟
基本练****br/>:
(1)过一点能够画(
)条直线,过两点能够画(
)直线。
(2)射线有(
)个端点,(
)有两个端点。
(3)两条直线订交,有一个角是直角,那么这两条直线互相(
),它们的交
点叫(
)。
(4)在
中,有(
)条线段,(
)条射线。
:
(1)把线段一端无量延长,就会获得一条()。
(2)一条()长3米。
判断:
(1)不订交的两条直线必然是平行线。()
(2)两条平行线之间能够画出无数条垂线,这些垂线的长度都相等。()
操作:
1)过点A画出已知直线的平行线和垂线。
A
2)以以下列图,从A,B两村各挖一条水渠与河相通。①要使水渠最短,应怎样挖?请在图中画出来。
A
河
B
②若是这幅图的比率尺是
1
,那么从B村修的水渠实质长多少米?(测量
2000
时数据保留整厘米数)
二、角
定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边张开的
大小相关,与两边的长短没关。
边
:
极点
边
图形
名称锐角直角钝角平角周角
大小小于90°等于90°大于90°而小于180°等于180°等于360°
1个周角=2
个平角=4
个直角
基本练****br/>:
(1)从一点引出两条(
)就组成一个角。
(2)时钟在3时正时,分针与时针所成的角是(
)角,在6时正时是(
)
角,在2时正时是(
)角。
(3)图A中有(
)个角。
(4)图B中∠1=45°,那么∠2=(
),∠3=(
)。
(图A)
判断:
1)角的两条边越长,角的度数也越大。()
2)平角是一条直线。()
:
(1)用一个5倍的放大镜看一个5°的角,这个角是()。
°°°
(2)钟表的分针旋转一周,时针旋转()。
°°°
:
(1)①图中的角是()角,()度。
②在图中加一条射线,把它分成一个直角和一个锐角。
2
3
(图B)
(2)画一个120°的角。
①用量角器画②用直角三角板画(留下作图印迹)
三、三角形
定义:由三条线段首尾按次连接围成的图形叫做三角形。
特点和特点:
三角形有3条边,3个极点,3条高;三角形拥有牢固性。
三角形随意两边的和大于第三边。
三角形的内角和是180°。
分类:
(1)按角分
名称锐角三角形直角三角形钝角三角形
图形
特点三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角
(2)按边分
名称等腰三角形等边三角形不等边三角形
图形
有两条边相等
三条边都相等
三条边都不相等
特点
每个内角都是60°
两个底角的大小相等
三个角的大小不相等
等边三角形是特其他等腰三角形
基本练****br/>.填空:
(1)等腰三角形的一个底角是45°,它的顶角是(),按角分它是()
三角形。
(2)若是三角形的两条边分别是4cm和7cm,那么第三条边的长度可能是()
cm。
(3)一个三角形的三个内角的度数比是3︰2︰1,这三个内角的度数分别是
()、()、(),这是一个()三角形。
选择:
(1)下面图形是木条钉成的支架,其中最不简单变形的是()。
.
(2)把一个等腰三角形沿着对称轴剪开,每个小三角形的内角和是()。
°°°
(3)直角三角形有()条高。
.2C
操作:
(1)如图,在三角形ABC中,从C点向它的对边AB作高,并过C点作它对边的
平行线。
BA
C
2)把右边的等边三角形切割成相等的四份。四、四边形
定义:由四条线段首尾按次连接围成的图形叫做四边形。
分类:
特点
名称
图形
关系
边
角
两组对边分别平
平行四边形
行
两组对角
两组对边分别相
分别相等
等
两组对边分别平
长方形
行
四个角都
长方形是特其他
两组对边分别相
是直角
平行四边形
等
两组对边分别平
四个角都
正方形是特其他
正方形
行
是直角
长方形
四条边都相等
梯形
只有一组对边平
行
(3)用图表示四边形的关系:
四边形
平行四边
长方形
梯形
正方形
等腰梯形
直角梯形
基本练****br/>填空:
(1)两个完满相同的等腰直角三角形能够拼成一个()形、()形或()
形。
(2)写出下面平面图形各有几条对称轴。
正方形有()条;长方形有()条;等腰三角形有()条;正
三角形有()条;等腰梯形有()条。
:
1)四条边相等的四边形是正方形。()
2)有一组对边平行的四边形是梯形。()
3)长方形、正方形、平行四边形都是轴对称图形。()
操作:
(1)在下面两条平行线间,分别画出头积相等的平行四边形、三角形和梯形。
(2)图形的角是()角,以角的两边为邻边作一个平行四边形,并作出平行四边形的一条高。
五、圆
圆是平面上的一种封闭的曲线图形。
r
:
d
O
(1)圆中心的一点,叫做圆心,一般用字母
O表示;
(2)连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;
(3)经过圆心而且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
特点:
(1)在同一个圆内,全部的直径、半径都相等;直径的长度是半径的
2倍,
半径的长度是直径的1。
2
(2)圆是轴对称图形,圆的直径所在的直线都是它的对称轴,圆有无数条
对称轴。
基本练****br/>填空:
(1)在一个圆中,有()条半径,有()直径,直径长是半径的()
倍。
(2)我们用圆规画一个半径为
8cm的圆,圆规两脚之间的距离应取(
)cm,
若是要画直径为
8cm的圆,两脚之间的距离应取(
)cm。
(3)(
)确定圆的地址,半径确定圆的(
)。
(4)右边是由个半径相等的圆组成的平面图形,它有()
条对称轴。依次连续三个圆的圆心的线段所围成的三角形中,
随意一个内角是()度。
操作:
(1)先过
A点作已知直线的垂线,垂足为
O;再以
O为圆心,OA为半径画一个
圆。
A
(2)在下面正方形中画一个最大的圆。③在下面圆中画一个最大的正方形。
平面图形的周长和面积
知识盘点:
一、看法
周长:封闭图形一周的长度是它的周长。
面积:物体表面或封闭图形的大小是它的面积。二、常有平面图形的周长和面积计算公式
名称
图形
字母含义
周长(C)计算公式
面积(S)计算公式
长方形
b
a—长
C
(a
b)2
S
ab
b—宽
a
正方形
a
a—边长
2
C
4a
S
a
a
平行四边形
h
a—底
S
ah
h—高
a
三角形
h
a—底
S
ah2
h—高
a
a
a—上底
梯形
h
S
(a
b)h
2
b—下底
b
h—高
圆
r
r—半径
C
2r
S
2
o
r
环形
R
r—小圆半径
2
2
or
R—大圆半径
S
(R
r)
基本练****br/>:
(1)正方形的边长扩大2倍,它的周长扩大(
)倍,面积扩大(
)倍。
(2)圆的半径扩大2倍,它的直径扩大(
)倍,周长扩大(
)倍,面积
扩大(
)倍。
(3)一个边长是5cm的正方形,它的周长是(
),面积是(
)。
(4)一个三角形的面积是
2
(
)。
18cm,与它等底等高的平行四边形的面积是
(5)一个平行四边形,底是12cm,高是4cm,面积是(
2
)cm,和它等底等
高的三角形的面积是(
)cm2。
(6)一个直角三角形,三条边长分别是6cm、8cm、10cm,这个三角形的面积是
(
2
)cm。
)cm,斜边上的高是(
(7)一个闹钟分针长5cm,时针长4cm,分针的尖端转一圈的长度是(
)cm,
时针转一周扫过的面积是(
2
)cm。
(8),圆规的两脚应张开(
)cm的距离。
(9)一间教室的地面是长方形,周长是
34m,宽7m,长是(
)m。
(10)5040m=(
)km
2
=(
2
)dm
35dm=
(
)m
1公顷=(
2
)m
4
=
(
)cm
280cm
2
=(
2
)dm
6km40m=
(
)m
平方千米=(
)公顷
:
(1)平行四边形的面积是三角形面积的
2倍。(
)
(2)两个三角形必然能拼成一个平行四边形。
(
)
(3)半径为2cm的圆,它的周长和面积相等。
(
)
(4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
(
)
(5)如图,在平行线间的五个图形的面积相等。(
)
8
6
:4
4
8
2
(1)长方形、正方形和圆的周长相等时,()的面积最大。
(2)长方形、正方形和圆的面积相等时,()的周长最大。
(3)右图中,平行四边形的面积()长方形的面积。
B.
等于
C.
大于
(4)右图中,甲的面积(
)乙的面积。
甲
乙
B.
等于
C.
大于
(5)一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积(
)正方形的
面积。
B.
等于
C.
大于
(6)一个半圆的半径是r,它的周长是()。
+2r+r
计算下面各图的周长和面积。(单位:dm)
①②③
68
6
10
④⑤⑥
5
1518
20
20
解决问题:
1)有一个长方形花园,长42m,宽23m,周围用篱笆笆围起来,篱笆长多少米?
2)用篱笆围一块梯形花园(如右图),一面靠墙不用篱笆,这样共用去篱笆
45m。这块花园的面积是多少平方米?
7m
3)一块梯形菜地,上底5m,下底7m,高。若是每平方米收白菜30kg,这块菜地能收白菜多少千克?
4)街心公园有个圆形的喷水池,底面直径8m。①绕喷水池走一圈走了多少米?
②喷水池的占地面积是多少平方米?
立体图形的认识
知识盘点: