文档介绍：该【余角补角对顶角概念和习题 】是由【春天资料屋】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【余角补角对顶角概念和习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(圆满版)余角、补角、对顶角见解和****题
(圆满版)余角、补角、对顶角见解和****题
(圆满版)余角、补角、对顶角见解和****题
余角和补角和对顶角
余角:
假如两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说此中一个角是另一个角的余角。∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C即:∠A的余角=90°-∠A
补角:
假如两个角的和是一个平角,
∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C即:∠A的补角=180°-∠A
对顶角:
一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线,这两个角是对顶角。两条直线订交后所得的只有一个公共极点且两个角的两边互为反向延伸线,这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线订交,组成两对对顶角。.
对顶角是对两个拥有特别地点的角的名称;对顶角相等反应的是两个角间的大小关系。
补角的性质:
同角的补角相等。比方:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,那么:∠C=∠B。
等角的补角相等。比方:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D那么:∠C=∠B。
余角的性质:
同角的余角相等。比方:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,那么:∠C=∠B。
等角的余角相等。比方:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D那么:∠C=∠B。
注意:
①钝角没有余角;
②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°,不可以说∠A、∠B、∠C互余;相同:如∠A+∠B+∠C=180°,不可以说∠A、∠B、∠C互为补角;
③互为余角、补角只与角的度数有关,与角的地点没关。只需它们的度数之和等于90°或180°,就必定互为余
角或补角。
余角与补角见解认识提示:
〔1〕定义中的“互为〞一词怎样理解?
假如∠1与∠2互余,那么∠1的余角是∠2,相同∠2的余角是∠1;假如∠1与∠2互补,那么∠1的补角是∠2,相同∠2的补角是∠1。
2〕互余、互补的两角能否必定有公共极点或公共边?两角互余或互补,只与角的度数有关,与地点没关。
〔3〕∠1+∠2+∠3=90°〔180°〕,能说∠1、∠2、∠3互余〔互补〕吗?
不可以,互余或互补是两个角之间的数目关系。
∠A与∠B互余,∠B与∠C互补,假定∠A=50°,那么∠C的度数是[D]
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°
°
°
°
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假如∠A
的补角是它的余角的
4倍,那么∠A=______度.
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设∠A为
x,那么∠
A的余角为
90°-x,补角为
180°-x,
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依据题意得,
180°-x=4〔90°-x〕,
解得
x=60°.
故答案为:
60.
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∠
α
=50
°
17'
,的那么余∠α角和补角分别是
[B
]
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°43',129°43'
°43',129°43'
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°83',129°83'
°43′,39°43′
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两个角的比是
6:4,它们的差为
36°,那么这两个角的关系是〔
〕
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设一个角为6x,那么另一个角为4x,那么这两个角分别为108°,72°,∴这两个角的关系为互补.
那么有6x-4x=36°,∴x=18
而108°+72°=180°
应选C.
°,
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假如∠A=35°18′,那么∠
A的余角等于
______.
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假如∠A=35°18′,那么∠A
的余角等于
90°-35°18′
=54
°42′.
故填
54°42′.
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∠1
和∠2
互补,∠3
和∠2
互余,求证:∠3==
2〔∠1-∠2〕.
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证明:由题意得:∠
2+∠3=90°,∠
1+∠2=180°,
∴2〔∠2+∠3〕=∠1+∠2,
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1
故可得:∠3=〔∠1-∠2〕
如图,∠1的邻补角是[]
A.∠BOCB.∠BOC和∠AOF
C.∠AOFD.∠BOE和∠AOF
两个角互为补角,那么这两个角大小[D]
,
假如两个角互为补角,那么这两个角必定互为邻补角,证明此命题真——加原由
假如两个角互为补角,那么这两个角必定互为邻补角,这是假命题.
假如两个角互为领补角,那么这两个角必定互为补角,这是真命题.
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比方说,两直线平行,同旁内角互补,但互为同旁内角的两个角必定不互为领补角.
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假如两个角互补,那它们是邻补角〞——————为何说这个是假命题?
两条平行线切出的同旁内角也互补,可是它们不是邻补角.
因此说:“假如两个角互补,那它们是邻补角〞是假命题!
由于邻补角是相邻的两个角互补,那么这两个角是互为邻补角,而互补的两个角有不相邻的,比方四边形的
两个对角互补,那么这四点共圆
假如一个角是36°,那么[D]
.它的余角是64°°°°
以下说法中:①同位角相等;②两点之间,线段最短;③假如两个角互补,那么它们是邻补角;
④两个锐角的和是锐角;⑤〔〕
①同位角相等,说法错误;
②两点之间,线段最短,说法正确;
③假如两个角互补,那么它们是邻补角,说法错误;
④两个锐角的和是锐角,说法错误;
⑤同角或等角的补角相等,说法正确;
说法正确的共有2个,应选:A.
以下说法正确的选项是〔〕
°、小于平角的角有:锐角、直角、钝角,故本选项错误;
B、对顶角相等,相等的角不用然是对顶角,故本选项错误;
C、邻补角的和等于180°正确,故本选项正确;
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D、只有两直线平行,才有同位角相等,故本选项错误.
应选
C.
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以下说法正确的选项是〔
〕
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A、相等的角是对顶角,说法错误;
B、对顶角相等,说法正确;
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C、同位角相等,说法错误;
D、锐角大于它的余角,说法错误;应选:
B.
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以下说法中,正确的选项是〔
〕
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A、对顶角相等,说法正确;
B、内错角相等,说法错误,只有两直线平行时,内错角才相等;
C、锐角相等,说法错误,比方30°角和20°角;
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D、同位角相等,说法错误,只有两直线平行时,同位角才相等;
应选:
A.
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三条直线订交于一点可以组成几对对顶角?
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两条直线出现2*〔2-1〕=2对对顶角四条直线出现4*〔4-1〕=12对对顶角
三条直线出现3*〔3-1〕=6对对顶角
挨次类推,n条直线订交于一点有n*(n-1)对对顶角
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三条直订交于一点,共可成
______角.
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如,个的角是角的有3,
两个角的复合角是角的有3,
因此,共有角3+3=6.
故答案:
6.
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三条直订交与一点,能组成几角?四条呢?五条呢?N条呢?我要方法和答案!
三条直订交与一点,6;四条直订交与一点,12;
五条直订交与一点,20;N条直订交与一点,N(N-1);
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假如有n条直订交于一点,有多少角?n的平方减去2
条数个数
22=2x1
36=3x2
412=4x3
520=5x4
⋯⋯⋯⋯
nn(n-1)
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三条直订交
于一点,角最多有
______.
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把三条直订交于一点,拆成三种两条直交于一点的状况,
因两条直订交于一点,
形成两角,
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因此三条直订交于一点,有3个两角,共6角
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两条直订交,有一个交点。三条直订交,最多有多少个交点?四条直呢?你能什么律?
个其就是合。因两条组成一个交点,因此三条,从三条中取两条,有3*2/2=3种
取法,因此有3个交点。四条中取两条,有4*3/2=6种取法,因此有6个交点。n条中取两条,有n(n-1)/2
种取法,因此有n(n-1)/2个交点。
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角是互的角是真命自然是,角相加等于
180度就是互啊
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互的角是角是真命是假命假定是真命,反例
两个角有一条公共,它的另一条互反向延,拥有种关系的两个角称互角.
可以随意画两个没有公共的角,比方1个60度,另一个120度,然它是互的,可是其实不是角
因此互的角是角是一个假命
角是互的角,才是真命
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既相又互的两个角是角
两条平行切出的同旁内角也互,可是它不是角。因此:“假如两个角互,那它是角〞是假命!
成互关系的两个角互角是是
不相的两个角互称之角
像两直平行,同旁内角互〔两个互的角不相〕、
互的两个角是角用因因此答
因两个角是角因此两个角互反来不建立
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