贝叶斯决策理论课件(PPT 90页).pptx

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贝叶叶斯斯决决策策理理论论
引言言
贝叶叶斯斯决策策常常用用的的准准则则
分类类器器,,判判别别函函数数,,决决策策面面
正态态分分布布的的判判别别函函数数
引言言
机器器自自动动识识别别分分类类,,能能不不能能避避免免错错分分类类,,做做到到百百分分之之百百正正确确??怎怎样样才才能能减减少少错错误误??
错分分类类往往往往难难以以避避免免,,因因此此就就要要考考虑虑减减小小因因错错分分类类造造成成的的危危害害损损失失,,那那么么有有没没有有可可能能对对危危害害大大的的错错误误严严格格控控制制??
什么么是是先先验验概概率率、、类类概概率率密密度度函函数数和和后后验验概概率率??它它们们的的定定义义和和相相互互关关系系如如何何?贝叶叶斯斯公公式式正正是是体体现现三三者者关关系系的的式式子子。。
引言言
贝叶叶斯斯决决策策理理论论
贝叶叶斯斯统统计计决决策策理理论论是是处处理理模模式式分分类类问问题题的的基基本本理理论论之之一一,,对对模模式式分分析析和和分分类类器器((Classifier)的的设设计计起起指指导导作作用用。。
贝叶叶斯斯决决策策的的两两个个要要求求
各个个类类别别的的总总体体概概率率分分布布(先验验概概率率和和类类条条件件概概率率密密度度)是已已知知的的
要决决策策分分类类的的类类别别数数是是一一定定的的
引言言
在连续续情情况况下,,假假设设对对要要识识别别的的物物理理对对象象有有d种特特征征观观察察量量x1,x2,……xd,这些些特特征征的的所所有有可可能能的的取取值值范范围围构构成成了了d维特征征空空间间。
称向向量量
假设设要要研研究究的的分分类类问问题题有有c个类类别别,,类型型空空间间表示示为为:
为d维特征征向向量量。
引言言
评价价决决策策有有多多种种标标准准,,对对于于同同一一个个问问题题,,采采用用不不同同的的标标准准会会得得到到不不同同意意义义下下““最最优优””的的决决策策。。
贝叶叶斯斯决策常用的准则::
最小错误率准则
最小风险准则
Neyman-Pearson准则
最小最大决策准则则
贝叶斯决策理论
引言
贝叶斯决策常用的准则
分类器,判别函数数,决策面
正态分布的判别函函数
Bayesian置信网
Bayes决策准则
最小错误率准则
最小风险准则
Neyman-Pearson准则
最小最大决策准则则
假设你昨晚目击了了一起夜间出租车车肇事逃逸事件,,你记得看到的肇肇事出租车是蓝色色的,而且你还知知道下面2条信息,那么你会会认为肇事出租车车是什么颜色的??
(1)西安所有的出租车车都是绿色或蓝色色的;
(2)大量实验表明,在在昏暗的灯光条件件下,人眼对于蓝蓝色和绿色的区分分的可靠度是75%;
假设随后你又了解解到第3条信息:(3)西安的出租车10辆中有9辆是绿色的,此时时你又会得出怎样样的结论?
SomeaboutBayes(1)
用B表示事件“肇事车车是蓝色的”,用用LB表示“肇事车看起起来是蓝色的”,,
则对颜色区分准确确程度的概率可以以表示为
P(LB|B)=(~LB|~B)=
对当肇事车看起来来是蓝色的情况下下,确实是蓝色的的概率为
P(B|LB)∝P(LB|B)P(B)∝(B)
P(~B|LB)∝P(LB|~B)P(~B)∝(1-P(B))
而西安的出租车10辆中有9辆是绿色的,则给给出了先验概率P(B)=,于是有
P(B|LB)∝×=
P(~B|LB)∝(1-P(B))=×=
P(B|LB)=+=
P(~B|LB)=+=
因此肇事车辆为绿绿色。