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正弦函数的图像及性质学习教学学习设计及反思标准模板.doc

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正弦函数的图像及性质学习教学学习设计及反思标准模板.doc

上传人:泰山小桥流水 2023/3/19 文件大小:309 KB

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正弦函数的图像及性质学习教学学习设计及反思标准模板.doc

文档介绍

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教材解析
学情解析
教课目标

名称正弦函数的图象和性质
执教者邢老师课时1课时
所属教材目录人教B版必修第四册
《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教B版必修第四册
的内容,作为函数,它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数
函数的后继内容,是在已有三角函数线知识的基础上,来研究正弦函数的图象与性质的,它是学****三角函数图象与性质的入门课,是今后研究余弦
函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。
所以,本节的学****在全章中致使整个函数的学****中拥有极其重要的地位与
作用。
本节共分三个课时,本课为第一课时,主若是利用正弦线画出的图象,观察图象的特色,用“五点作图法”画正弦函数图象简图,并掌握与正弦
函数有关的简单的图象平移变换和对称变换;再利用图象研究正弦函数的部分性质(定义域、值域等)。
本课的学****对象为高二7班的学生,他们经过近一年半的高中学****已拥有必定的学****基础和解析问题、解决问题的能力,思想活跃、想象力丰富、乐于试试、勇于研究,学****欲念强的学****特色。
学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,经过对
正弦线的复****来发现几何作图与描点作图之间的实质区
知识与能
别,以培育运用已有数学知识解决新问题的能力。
力目标
会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象;
掌握正弦函数图象的“五点作图法”;
掌握与正弦函数有关的简单图象平移变换和对称变
过程与方换;
法目标
培育观察能力、解析能力、归纳能力和表达能力;
培育数形结合和化归转变的数学思想方法。
感情态度1.
培育学生合作学****和数学交流的能力;
与价值观
培育学生勇于研究、勤于思虑的科学涵养;
2.
目标
教课重难点
教课策略与设计
说明

浸透由抽象到详尽的思想,使学生理解动与静的辩证关系,培育辩证唯心主义看法。
要点
“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;
难点
运用几何法画正弦函数图象。
数学是一门基础学科,数学的看法、性质、方法、思想抽象慎重,因
此在学****过程中指引学生借鉴已有知识和经验,经过观察、解析、试试发
现新的知识方法,这有益于培育学生的数学感情,提升学生的学****兴趣,
更有助于学生对知识的理解和掌握。本节课应用这类教课模式的详尽操作
程序是:创建问题情形——小组协作研究——猜想试试整理——着手画图
考据——知识牢固应用——方法归纳整合。利用计算机多媒体辅助教课
.
为了给学生认识理解“正弦函数的图象”供给更加形象、直观、清楚的材
料,采纳电脑动画模拟演示利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象的
过程。运用多媒体教课手段使问题变得形象直观,易于打破难点,借以帮
助学生完成对所学知识的过程建构。本课的教课方案基于“人人都能获取
必需的数学”即同样性的考虑,坚持面向全体学生,努力创建合适学生发
展的数学教育。依据建构主义的看法,学生的学****是一个踊跃主动的建构
过程,而不是被动地接受知识的过程。因为学生已具备初等函数、三角函
数线知识,为研究正弦函数图象供给了知识上的累积,
所以本教课方案是:
经过四个问题的提出,指引学生关注正弦函数的图象及其作法;并借助电脑多媒体使教师设计的问题与活动的指引亲近结合,重申学生“活动”的内化,以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的。
教课过程
教课环节(注明每个设计意
教师活动学生活动
环节预设的时间)图
教师发问
学生回答
教师对学生作答
旧知回顾
进行谈论
三角函数的定义及实质

给每位同学发一
三角函数线的作法和作用张纸,为了节约
新知铺垫
时间,表已给出,
依据过去学****函数的经验,你准备采
创建情形
取什么方法作出正弦函数的图象组织他们完成下
面的步骤:

作图过程中有什么困难
描点、连线。
引入新课
加入竞争系统
看谁画得又快又
好!

把问题作为
教课的出发
点,引起学
生的好奇,
用操作性活
动激发学生
求知欲,为
发现新知识
创建一个最
佳的心理和
认识环境,
关注学生动
手能力培
养,使教课
目标与实验
的企图相一
致。
为学生供给
一个轻松、
开放的学****br/>环境,有助
于有效地组
织课堂学<br****有助于
带动和提升
全体学****的
踊跃性、主
动性,更有
助于培育学
生的集体荣
誉感,以及
他们的竞争
意识。
初依据学生的认知水平,正弦曲线的形成分
了三个层次:

★指引学生画出



问题一:你是如何获取的呢

如何精确描出这个点呢

问题二:请大家回忆一下三角函数线,看
示看你能否能有所启示
内什么是正弦线
涵如何作出点
进一步研究展现幻灯片

提出问题一,组
由浅入深、
织学生谈论,引
由易到难,
导他们自然地想
帮助学生体
到的正弦值是
会从三角函
数线出发,
来找寻到问题的
“以已知探
思路,使抽象问
求未知”的
题详尽化
数学思想方
法,培育学
学生口答
生的思想能
力。
指引学生由单位
圆的正弦线知
经过对正弦
识,只要已知角x
线的复****br/>的大小,就可以
来发现几何
由几何法作出相
作图与描点
应的正弦值来。
作图之间的
实质差别,
以培育运用
已有数学知
识解决新问
题的能力。
数形结合,
扫清了学生
的思想障
碍,更好地
打破了教课
的重难点
★五点法作
的简图
问题五:这个方法作图象,固然比较精确,但不太适用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢
“五点法”画
的简图
列表:
描点连线:

请同学们观察,边口答在的图象上,起要点作用的点有几个指引学生自然获取下边五个:
组织学生描出这五个点,并用圆滑的曲线连接起来,很自然获取函数的简图,称为“五点法”作图。
“五点法”作图可由师生共同完成
小结作图步骤:
1、列表
2、描点
3、连线
、正弦曲线
2、注意与三角函数线等知识的联系

踊跃的师生互动能帮助学生看
到知识点之间的联系,有助于知识的重组和迁徙。
把学生推向问题的中心,让学生着手操作,直观感觉波形曲线的流畅美,对称美,使学生领悟事物不停变化的神秘。
经过讲解使学生理解“五点法”如何列表,如何画图象。
课堂小结
分钟
部署作业
分钟

3、思想方法:“以已知研究未知”、类比、从特别到一般
指引学生进行谈论,互相增补后进行回答,老师评析,并用幻灯片给出
让学生自己小结,不不过总结知识更重要地是总结数学思想方法。这是一个重组知识的过程,是一个多维整合的过程,是一个高层次的自我认识过程,这样可帮助学生自行成立知识系统,理清知识脉络,养成优异的学********惯
(必做)第39页A组第1、2题
(选做):思虑第39页B组第1题
分两个层次留作业,第一层次要求全部学生都要完成;第二层次要修业有余力的同学完成
正弦函数的图象和性质
板书设计

例1

例2
五点法作出简图
归纳小结
依据建构主义的看法,学生的学****是一个踊跃主动的建构过程,而不是被动地接受知识的过程。因为学生已具备初等函数、三角函数线知识,为研究正弦函数图象供给了知识上的累积;所以本教课方案理念是:经过问题的提出,引起学生的好奇,用操作性活动激发学生求知欲,为发现新知识创建一个最正确的心理和认识环境,指引学生关注正弦函数的图象及其作法;并借助电脑多媒体使教师的设计问题与活动的指引亲近结合,重申学生“活动”的内化,以此达到使学生有效地对当前所学知识的意义建构的目的,感觉成效很好。
学生们大多数都能完成得很好,但学生对自己的谈论还比较守旧,表现不太自信,别的我应必定一下广泛完成任务的全部同学,不不过必定那几个好手。
但有些同学还是忽视理论商讨,急于着手做,所以总会出现这样或那样的问题,如何让学生少走弯路,对知识理解透辟,在正确的理论指引下顺利完成任务,这是个值得研究的问题。
几点建议:
教课反思
教材中“正弦函数图象”一节,图象的画法是直接引入几何作图法,略显突兀。从学生的认知过程解析,大多数学生会依据过去学****函数的经验采纳描点法作出正弦函数的图象,但是在作图过程中会遇到困难。这时很自然地经过对正弦线的复****来发现几何作图与描点作图之间的实质差别,以培育运用已有数学知识解决新问题的能力。
本节课应由图象观察出正弦函数的部分简单性质,以增强学生对图形的理解。对于本层次的办理应视学生的接受能力,以学生主动观察、研究为主,采纳的方法为“发现法”,因为定义域、值域只要观察图象即可得,教师只要增补谈论。别的考虑学生的接受能力其他性质应由下节办理。
教科书中这样描述着:在描点作图时要注意到,被五个点分开的区间
上函数的变化状况,在x=0,,2周边函数增添或降落快一些,曲线“陡”一些,在x=/2,3/2周边,函数变化慢一些,曲线变得“缓和”。
学生对于“函数增添或降落快一些”“函数变化慢一些”不理解,变化表此刻哪快慢安知
如何让学生对知识理解透辟,在正确的理论指引下顺利完成任务,上述
确是值得研究的问题。