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函数图像微课
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函数图像微课
《§(第一课时)》微课脚本设计
录制时间:2014
年12月3日
微课时长:
6分17秒
授课教师姓名
石家庄市第二十八中学
宋苗
学科
初中数学
本微课名称
§(第一课时)
知识点描述
学会用图表描述变量的变化规律,会正确地画出函数图像;
结合函数图像,能领悟出变量间的变化情况
知识点本源
初中数学人教版八年级
授课种类
讲解型
适用对象
八年级的学生
经过第一题的解析,总结画函数图像的步骤及画图过程中的易错点;
经过第二题的练****领悟数形结合思想,利用函数图像的直观性,进一步理解函数的
设计思路看法。
在学****过程中,培养学生着手操作能力,让学生体验从图像中获守信息并解析,会帮
助我们对生活问题做出正确决策,使学生对身边的数学更加感兴趣.
授课过程
内
容
画面
时间
两个变量之间的变化规律既可以用函数关系式来表达,
也可以用函数图
第1张
26
一、片头
.
PPT
秒
一、研究新知
请写出正方形的面积S与边长x的函数解析式,并确定自变量
x的取
(x>0)
二、正文
讲解
接下来,请你画出这个函数所对应的图像.
第一,请计算并填写下表:
x
0
1
2
3
4
S
0
1
4
9
16
2分
第2至5
47
秒
张PPT
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接下来,在直角坐标系中画出上面表格中各对数值所对应的点,尔后
用圆滑的曲线连接这些点。
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特别要注意的是,用空心圆圈表示不在曲线上的点,并且用圆滑曲线连
接这些点。我们知道,表示
们只能描出其中有限个点,
同时想象出其他点的地址
.这样获取的曲线就是
函数sx2(x
0)的图像。
一般地,对于一个函数,若是把自变量与函数的每对对应值分别作为点
的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,
就是这个函数的图像。
总结一下画图步骤:
第一步:列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值;
第二步:描点——在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵座标,描出表格中数值对应的各点;
第三步:连线——依照横坐标由小到大的序次,把所描出的各点用圆滑曲线连接起来。
经过函数图像,我们就可以数形结合的研究函数。
二、解决问题
例:如图(1),小明家、食堂、图书馆在同一条直线上,小明从家去食
堂吃早餐,接着去图书馆读报,(2)反响了这个过程中,小明离
他家的距离y与时间x之间的对应关系.
第6至9
2
分
张PPT
34
秒
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图(1)
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图(2)
依照图像回答以下问题:
食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?
小明吃早餐用了多少时间?
食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多少时间?
小明读报用了多少时间?
图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?
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解析:小明离家的距离y是时间x的函数,从图像中有两段是平行于
轴的线段可知,小明离家后在两段时间内先后停留在食堂与图书馆.
x
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1),小明走到食堂用了8min.
2)小明吃早餐用了25-8=17min.
3)-=,小明从食堂到图书馆用了
28-25=3min.
4)小明读报用了58-28=30min.
5),小明从图书馆回家的平均速度
÷(68-58)=.
三、总结归纳:
经过本节课的学****可知写出函数解析式,
也许列表格,也许画函数图像都可
第10张
三、结尾
30秒
以表示详尽的函数,而借助于函数图像,从中读出所需信息,会帮助我们就
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生活问题作出正确的决策。
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