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高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案) 1.pdf

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高三数学一轮复习《函数与导数》练习题(含答案) 1.pdf

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一、单选题
x1x
a2a2a2a2,则x的取值范围为()
1
A.,1B.,C.(0,2)
2
x1
x0x8的值域为
x22x10
1111
A.,B.6,8C.,D.6,10
86106
x,x0
x,g(x)x22x(其中e是自然对数的底数),若关于x的方程
e2x,x0
g(f(x))m0恰有三个不等实根x,x,x,且xxx,则x2x2x的最小值为
123123213
()
3
3B.3D.1
2
:若函数Fx在区间a,b上的值域为a,b,则称区间a,b是函数Fx的“完美区
间”,另外,定义区间Fx的“复区间长度”为2ba,已知函数fxx21,则()
A.1,1是fx的一个“完美区间”
1515
B.,是fx的一个“完美区间”
22
x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为35
x的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为325
x对任意xR,都有fxfx12,yfx1的图形关于1,0对称,且

f71则f2021()
A.-
x2ax2,xa
x,若对于任意正数k,关于x的方程fxk都恰有两
xa,xa
个不相等的实数根,则满足条件的实数a的个数为()


xlnkexx1的值域为R,则实数k的最大值为()
.2
(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线斜
率是()
.e21
二、多选题
x2x1
x,则下列结论正确的是()
ex
xx存在3个不同的零点
5
x的最小值是t,时,fx,则t的最大
maxe2
值为2
(0,)上的函数f(x)的导函数为f(x),且(x2x)f(x)(3x2)f(x)恒成立,则必
有()
(3)18f126f1
1
116f33f2
2
ax2a0与ylnx1存在公共切线,则实数a的可能取值是()
e
A.-
22
,正确的是()
24
1
>.()323
2
2332
>.()4()3
34
三、填空题
2x3,x0
(x),则ff1的值为______.
2x1,x0
x2lnx
x的零点是__________.
x3
(x)(xR)满足fxf2x,若函数yx22x3与yfx图象的交
n
点为x,y,x,yx,y,则x___________.
1122mmi
i1
1
x,给出下列四个结论:①函数yx2是偶函数;②函数yx是增
x
f(x)f(x)
函数;③函数f(x)定义域为I,区间DI,若任意x,xD,都有120,则
12xx
12
f(x)在区间D上单调递增;④f(x)定义域为I,“对于任意xI,总有f(x)M(M为
常数)”是“函数f(x)在区间I上的最小值为M”
___________.
四、解答题
xexsinx.
(1)求函数在0,f0处的切线方程;
π
(2)求函数fx在区间,0上的最值.
2
,某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综
1
合污染指数fx与空气污染指数px的关系为:fxpxpxk0x24,其
4
1
中空气污染指数px与时刻x(小时)和的算术平均数成反比,且比例系数为1,k是与
x2
1
气象有关的参数,k0,.
2
(1)求空气污染指数px的解析式和最大值;
(2)若用每天环境综合污染指数fx的最大值作为当天的综合污染指数,该市规定:每天的
?请说明理由.
,可全部租出;若将出租
收费标准每天提高10x元(1≤x≤50,x∈N*),则租出的车辆会相应减少4x辆.
(1)求该汽车租赁公司每天的收入y(元)关于x的函数关系式;
(2)若要使该汽车租赁公司每天的收入超过63840元,则每辆汽车的出租价格可定为多少
元?
xxm22m3,mZ为偶函数,且在区间0,
gxlogx2logxm,x1,2
24
(1)求m的值;
(2)求gx的最小值.
x22x3,x1
x的图象并求出其值域
3,x1
,学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园,中间有三个完全一样的
矩形花坛,每个花坛的面积均为294平方米,花坛四周的过道宽度均为2米,如图所示,设
矩形花坛的长为x米,宽为y米,整个矩形花园的面积为S平方米.
(1)试用x、y表示S;
(2)为了节约用地,当矩形花坛的长为多少米时,新建矩形花园占地最少,占地最少为多
少平方米?
参考答案



.

16.①③④
2
xy0fx0π
17.(1).(2).fxe4
maxmin2
x1
18.(1)px,x0,24,px;
x21max2
(2)没有超标;
19.(1)y=-40x2+800x+60000(1≤x≤50,x∈N*);(2)390元或400元或410元.
1
20.(1)m1;(2).
16
21.4,.
22.(1)S3xy12y8x32;(2)矩形花坛的长为21米时,新建矩形花园占地最少,占
地最少为1250平方米