(压轴题)人教版初中七年级数学下册第五章《相交线与平行线》模拟检测卷(包含答案解析).pdf

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一、选择题
1.(0分)[ID:68943]下面的语句,不正确的是()

,,经过一点,有且只有一条
直线与已知直线垂直
2.(0分)[ID:68930]下列语句是命题的是()
(1)两点之间,线段最短;(2)如果两个角的和是180度,那么这两个角互补;(3)请
画出两条互相平行的直线;(4)一个锐角与一个钝角互补吗?
A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)
3.(0分)[ID:68929]下列命题中,是真命题的是()
,截得的内错角
相等
b,那么a2b2
4.(0分)[ID:68927]下列语句中,是命题的是()

?
5.(0分)[ID:68913]下列命题:①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线平
行;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④如果同一平面内的三条直线只有两
个交点,()

6.(0分)[ID:68902]交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()
,
=b,则a﹣3=b﹣3
7.(0分)[ID:68896]如图,给出下列条件:①∠1=∠2:②∠3=∠4:③AB∥CE,且
∠ADC=∠B:④AB∥CE,且∠BCD=∠∥AD的条件为()
A.①②B.②④C.②③D.②③④
8.(0分)[ID:68890]下列说法中不正确的个数为().
①在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直.
②有且只有一条直线垂直于已知直线.
③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
④从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.
⑤过一点,:.

9.(0分)[ID:68887]如图,在Rt△ABC中,BAC90,AB3cm,AC4cm,把
,连接AE,AD,有以下结论:
①AC//DF;②AD//BE;③CF;④DE
()

10.(0分)[ID:68884]下列命题是假命题的是()



°
11.(0分)[ID:68880]如图,直线a∥b,则∠A的度数是()
°°°°
12.(0分)[ID:68878]如图,下列条件:
①13,②24180,③45,④23,⑤623中能判断
直线ll的有()
12

13.(0分)[ID:68877](2017•十堰)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=
():.
°°°°
14.(0分)[ID:68876]如图,直线a,b被直线c所截,且a//b,若∠1=55°,则∠2等于
()
°°°°
15.(0分)[ID:68867]已知:如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,则∠2的度数为
()
°°°°
二、填空题
16.(0分)[ID:69057]命题“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的周长相等”的逆命题
是_______命题(填“真”或“假”).
17.(0分)[ID:69054]如图,点A在直线m上,点B在直线l上,点A到直线l的距离为
a,点B到直线m的距离为b,线段AB的长度为c,通过测量等方法可以判断在a,
b,c三个数据中,:.
18.(0分)[ID:69051]如图,BCA64,CE平分ACB,CD平分ECB,
DF//BC交CE于点F,则CDF的度数为_________°.
19.(0分)[ID:69040]给出下列说法:①同角的补角相等;②相等的角是对顶角;③两点
确定一条直线;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中正确的有___个.
20.(0分)[ID:69030]如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC
的方向平移2个单位后,得到ABC,连接AC,则ABC的周长为________.
21.(0分)[ID:69016]过直线AB上一点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=50°时,
则∠BOD的度数__.
22.(0分)[ID:69006]如图,AC⊥AB,AC⊥CD,垂足分别是点A、C,如果∠CDB=130°,那
么直线AB与BD的夹角是________度.
23.(0分)[ID:69005]如图,1与2是对顶角,110,250,则
:.
24.(0分)[ID:69001]把命题“等角的余角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为______.
25.(0分)[ID:68992]如图,将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位
置,DE交BC于点G,BG=4,EF=12,△BEG的面积为4,下列结论:①DE⊥BC;
②△ABC平移的距离是4;③AD=CF;④四边形GCFE的面积为20,其中正确的结论有
________(只填写序号).
26.(0分)[ID:68976]如图,已知∠1=(3x+24)°,∠2=(5x+20)°,要使m∥n,那么
∠1=_____(度).
27.(0分)[ID:68965]观察下列图形:已知ab,在第一个图中,可得∠1+∠2=180°,则按
照以上规律:12P…P_________度.
1n
三、解答题
28.(0分)[ID:69105]如图,有三个论断:①12;②BC;③AD,
请你从中任选两个作为条件,另一个作为结论构成一个命题,并证明该命题的正确性.
:.

29.(0分)[ID:69085]把一块含60°角的直角三角尺EFGEFG900,EGF600放
在两条平行线AB,CD之间.
(1)如图1,若三角形的60°角的顶点G放在CD上,且221,求1的度数;
(2)如图2,若把三角尺的两个锐角的顶点E,G分别放在AB和CD上,请你探索并说
明AEF与FGC间的数量关系;
(3)如图3,若把三角尺的直角顶点F放在CD上,30°角的顶点E落在AB上,请直接
写出AEG与CFG的数量关系.
30.(0分)[ID:69072]如图,AD平分BAC,点E,F分别在边BC,AB上,且
BFEDAC,延长EF,CA交于点G,求证:GAFG.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题


:.












二、填空题
;【分析】将原命题的条件与结论对换位置即可得到逆命题然后判断真假【详解】
如果两个三角形全等那么这两个三角形的周长相等的逆命题是如果两个三角形的周长相等
那么这两个三角形全等根据周长相等无法判定三角形
17.【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到
直线垂线段最短可知AB>ADAB>BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点
B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得
【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数再根据角平分线的定义可求∠BCD
和∠DCF的度数再根据平行线的性质可求∠CDF的度数【详解】解:∵∠BCA=64°CE平分
∠ACB∴∠BCF=32°∵
【分析】根据补角的性质对顶角的性质直线的性质平行线的性质依次判断【详解】同
角的补角相等故①符合题意;对顶角相等但相等的角不一定是对顶角故②不符合题意;
两点确定一条直线故③符合题意;过直线外一点有且
【分析】根据平移的性质得则可计算则可判断为等边三角形继而可求得的周长【详
解】平移两个单位得到的又是等边三角形的周长为故答案为:12【点睛】本题考查了平移
的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动会
º或140º【分析】根据题意可知射线OCOD可能在直线AB的同侧也可能在直线AB
的异侧分两种情况进行讨论即可【详解】解:由OC⊥OD可得∠DOC=90°如图1当:.
∠AOC=50°时∠BOD=180
【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的定义即可得
【详解】∵∴∵∴∴直线AB与BD的夹角是50度故答案为:50【点睛】本题考查了平行
线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握
°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详解】解:
∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°故答案为:40°【点
睛】本题考
【分析】把命题的题设写在如果的后面把命
题的结论部分写在那么的后面即可【详解】解:命题等角的余角相等写成如果…那么…的形
式为:如果两个角是相等角的余角那么这两个角相
25.①③④【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断:①利用平移前后对应线
段是平行的即可得出结果;②平移距离指的是对应点之间的线段的长度;③根据平移前
后对应线段相等即可得出结果;④利用梯形的面积公式即
【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【详解】如图所示:
∠1+∠3=180°∵m∥n∴∠2=∠3∴∠1+∠2=180°∴3x+24+5x+20=180解得:x=17则∠1=
(3x+
27.(n﹣1)×180【分析】分别过P1P2P3作直线AB的平行线P1EP2FP3G由平行线的性质
可得出:∠1+∠3=180°∠5+∠6=180°∠7+∠8=180°∠4+∠2=180°于是得到∠1+∠
三、解答题
28.
29.
30.
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试:.
一、选择题

解析:B
【分析】
根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析,即可得出答案.
【详解】
A、根据对顶角的性质可知,对顶角相等,故本选项正确;
B、相等的角不一定是对顶角,故本选项错误;
C、两直线平行,内错角相等,故本选项正确;
D、根据垂线的基本性质可知在同一平面内,过直线上或直线外的一点,有且只有一条直
.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点,解题的关键是
了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识,难度不大.

解析:A
【分析】
根据命题的定义对四句话进行判断.
【详解】
解:(1)两点之间,线段最短,它是命题;
(2)如果两个角的和是90度,那么这两个角互余,它是命题;
(3)请画出两条互相平行的直线,它不是命题;
(4)一个锐角与一个钝角互补吗?,它不是命题.
所以,是命题的为(1)(2),
故选:A.
【点睛】
本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,
部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成如果…那
么…,这样的真命题叫做定理.

解析:A
【分析】
分别利用对顶角的性质、平行线的性质及不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【详解】
解:,正确,是真命题;
,内错角相等,错误,是假命题;:.
,是假命题;
>a>b,那么a2<b2,是假命题.
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及不等式
的性质,难度不大.

解析:A
【分析】
根据命题的定义逐一判断即可.
【详解】
解:A.“两个相等的角是对顶角”做出了判断,是命题;
B.“在直线AB上任取一点C”没有做出判断,不是命题;
C.“用量角器量角的度数”没有做出判断,不是命题;
D.“直角都相等吗?”没有做出判断,不是命题;
故选:A.
【点睛】
此题主要考查了命题的含义和应用,解答此题的关键是要明确:判断一件事情的语句叫命
题,许多命题都是由题设和结论两部分组成.

解析:A
【分析】
根据平行线的性质、八个基本事实、平行线的判定等知识分别判断即可.
【详解】
解:同位角不一定相等,①是假命题;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,②是假命题;
在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,③是假命题;
如果同一平面内的三条直线只有两个交点,那么这三条直线中必有两条直线互相平行,④
是真命题,
故选:A.
【点睛】
本题考查了命题与定理、平行线的判定与性质、八个基本事实,熟记八个基本事实,会判
断命题的真假是解答的关键.

解析:C
【分析】
写出原命题的逆命题,根据相关的性质、定义判断即可.
【详解】
解:交换命题A的题设和结论,得到的新命题是同位角相等,两直线平行是真命题;
交换命题B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等是真命题;:.
交换命题C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题;
交换命题D的题设和结论,得到的新命题是若a-3=b-3,则a=b是真命题,
故选C.
【点睛】
本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,
的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

解析:D
【分析】
根据平行线的判定条件,逐一判断,排除错误答案.
【详解】
解:①∵∠1=∠2,
∴AB∥CD,不符合题意;
②∵∠3=∠4,
∴BC∥AD,符合题意;
③∵AB∥CD,
∴∠B+∠BCD=180°,
∵∠ADC=∠B,
∴∠ADC+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;
④∵AB∥CE,
∴∠B+∠BCD=180°,
∵∠BCD=∠BAD,
∴∠B+∠BAD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;
故能推出BC∥AD的条件为②③④.
故选:D.
【点睛】
本题考查了平行线的判定,关键是掌握判定定理:同位角相等,
等,,两直线平行.

解析:C
【分析】
根据在同一平面内,根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点
到直线的距离等逐一进行判断即可.
【详解】
∵在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和平行,故①不正确;
∵②不正确;
如果两条直线都与第三条直线平行,③正确;
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,④不正确;
过直线外一点,⑤不正确;:.
∴不正确的有①②④⑤四个.
故选:C.
【点睛】
本题考查了直线的知识;解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线
的性质,从而完成求解.

解析:D
【分析】
根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离,平移不改变图形的形状和大小可对
①②③进行判断;根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断,综上即可得答案.
【详解】
∵△△DEF,
∴AB//DE,AC//DF,AD//CF,CF=AD=,故①②③正确.
∵∠BAC=90°,
∴AB⊥AC,
∵AB//DE
DEAC,故④正确.
综上所述:之前的结论有:①②③④,共4个,
故选D.
【点睛】
本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学
生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

解析:A
【分析】
分别分析各题设是否能推出结论,不能推出结论的既是假命题,从而得出答案.
【详解】
,故该选项错误,是假命题,
,正确,是真命题,
,正确,是真命题,
°,正确,是真命题,
故选:A.
【点睛】
本题考查了命题与定理,判断命题的真假,关键是分析各题设是否能推出结论.

解析:C
【解析】
试题分析:根据平行线的性质可得∠1=70°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两
个内角的和可得∠A=70°-31°=39°.:.
考点:平行线的性质

解析:B
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可.
【详解】
解:①∵∠1=∠3,∴l∥l,故本小题正确;
12
②∵∠2+∠4=180°,∴l∥l,故本小题正确;
12
③∵∠4=∠5,∴l∥l,故本小题正确;
12
④∠2=∠3不能判定l∥l,故本小题错误;
12
⑤∵∠6=∠2+∠3,∴l∥l,故本小题正确.
12
故选B.
【点睛】
本题考查的是平行线的判定,熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.

解析:B
【解析】
试题分析:由AB∥DE,∠CDE=40°,
∴∠B=∠CDE=40°,
又∵FG⊥BC,
∴∠FGB=90°﹣∠B=50°,
故选B.
考点:平行线的性质

解析:C
【解析】
试题分析:根据图示可得:∠1和∠2是同位角,根据两直线平行,同位角相等可得:
∠2=∠1=55°.
考点:平行线的性质

解析:C
【分析】
根据平行线的性质,即可得到∠1+∠2+∠3=180°,再根据∠2=∠3,∠1=50°,即可得出∠2:.
的度数.
【详解】
∵a∥b,
∴∠1+∠2+∠3=180°,
又∵∠2=∠3,∠1=50°,
∴50°+2∠2=180°,
∴∠2=65°,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质,角平分线的定义,解题时注意:两直线平行,同旁内角互
补.
二、填空题
;【分析】将原命题的条件与结论对换位置即可得到逆命题然后判断真假【详解】
如果两个三角形全等那么这两个三角形的周长相等的逆命题是如果两个三角形的周长相等
那么这两个三角形全等根据周长相等无法判定三角形
解析:假;
【分析】
将原命题的条件与结论对换位置,即可得到逆命题,然后判断真假.
【详解】
“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的周长相等”的逆命题是“如果两个三角形的周长
相等,那么这两个三角形全等”,
根据周长相等,无法判定三角形全等,故该逆命题是假命题,
故答案为:假.
【点睛】
本题考查逆命题与命题的判断,掌握原命题与逆命题的关系是解题的关键.
17.【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接
AB根据点到直线垂线段最短可知AB>ADAB>BH可得最大【详解】过点A作
AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得
解析:c
【分析】
过点A作AD垂直于l垂足为D,过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB,根据点到直线
垂线段最短,可知AB>AD,AB>BH,可得c最大.
【详解】:.
过点A作AD垂直于l垂足为D,过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB,
由题意得:AD=a,BH=b,AB=c;
根据点到直线垂线段最短,可知AB>AD,AB>BH
∴c>a,c>b;
∴c最大
故答案:c
【点睛】
本题主要考查了垂线段最短的性质,熟记性质是解题的关键.
【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数再根据角平分线的定义
可求∠BCD和∠DCF的度数再根据平行线的性质可求∠CDF的度数【详解】
解:∵∠BCA=64°CE平分∠ACB∴∠BCF=32°∵
解析:16
【分析】
根据角平分线的定义可求∠BCF的度数,再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度
数,再根据平行线的性质可求∠CDF的度数.
【详解】
解:∵∠BCA=64°,CE平分∠ACB,
∴∠BCF=32°,
∵CD平分∠ECB,
∴∠BCD=∠DCF=16°,
∵DF∥BC,
∴∠CDF=∠BCD=16°,
故答案为:16.
【点睛】
本题考查了角平分线的定义,平行线的性质,关键是熟悉两直线平行,内错角相等的知识
点.
【分析】根据补角的性质对顶角的性质直线的性质平行线的性质依次判断
【详解】同角的补角相等故①符合题意;对顶角相等但相等的角不一定是对顶:.
角故②不符合题意;两点确定一条直线故③符合题意;过直线外一点有且
解析:2
【分析】
根据补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质依次判断.
【详解】
同角的补角相等,故①符合题意;
对顶角相等,但相等的角不一定是对顶角,故②不符合题意;
两点确定一条直线,故③符合题意;
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故④不符合题意;
故答案为:2.
【点睛】
此题考查了平行线的判定等知识,掌握补角的性质、对顶角的性质、直线的性质、平行线
的判定是解题的关键.
【分析】根据平移的性质得则可计算则可判断为等边三角形继而可求得
的周长【详解】平移两个单位得到的又是等边三角形的周长为故答案为:12
【点睛】本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动会
解析:12
【分析】
根据平移的性质得BB2,ABAB4,ABC=B60,则可计算
BCBCBB624,则ABBC4,可判断△ABC为等边三角形,继而
可求得△ABC的周长.
【详解】
ABC平移两个单位得到的ABC,
BB2,ABAB,
AB4,BC6,
ABAB4,BCBCBB624,
ABBC4,
又B60,
ABC60,
ABC是等边三角形,
ABC的周长为4312.
故答案为:12.
【点睛】
本题考查了平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新
,都是由原图形中的某一点移动
后得到的,.
º或140º【分析】根据题意可知射线OCOD可能在直线AB的同侧也可能
在直线AB的异侧分两种情况进行讨论即可【详解】解:由OC⊥OD可得:.
∠DOC=90°如图1当∠AOC=50°时∠BOD=180
解析:40º或140º
【分析】
根据题意可知,射线OC、OD可能在直线AB的同侧,也可能在直线AB的异侧,分两种情
况进行讨论即可.
【详解】
解:由OC⊥OD,可得∠DOC=90°,
如图1,当∠AOC=50°时,∠BOD=180°-50°-90°=40°;
如图2,当∠AOC=50°时,∠AOD=90°-50°=40°,此时,∠BOD=180°-∠AOD=140°.
故答案为40º或140º.
【点睛】
,解题时注意分
类讨论思想的运用.
【分析】先根据平行线的判定可得再根据平行线的性质两直线的夹角的
定义即可得【详解】∵∴∵∴∴直线AB与BD的夹角是50度故答案为:50
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质两直线的夹角的定义熟练掌握
解析:50
【分析】
先根据平行线的判定可得AB//CD,再根据平行线的性质、两直线的夹角的定义即可得.
【详解】
∵ACAB,ACCD,
∴AB//CD,
∵CDB130,
∴ABD180CDB50,
∴直线AB与BD的夹角是50度,
故答案为:50.
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质、两直线的夹角的定义,熟练掌握平行线的判定与性质是
解题关键.
°【分析】先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2即可求出α的度数【详
解】解:∵∠1与∠2是对顶角∠2=50°∴∠1=∠2∵∠2=50°∴α+10°=50°∴α=40°
故答案为:40°【点睛】本题考:.
解析:40°
【分析】
先根据对顶角相等的性质得出∠1=∠2,即可求出α的度数.
【详解】
解:∵∠1与∠2是对顶角,110,∠2=50°,
∴∠1=∠2,
∵110,∠2=50°,
∴α+10°=50°,
∴α=40°.
故答案为:40°.
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质以