(学案)28.5.1弧长和扇形面积.pdf

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教学目标
1、了解扇形的概念,明白得n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的运算公式并熟练把握
它们的应用.
nR
2、通过复****圆的周长、圆的面积公式,探究n°的圆心角所对的弧长l和扇形面
180
nR2
积S扇=的运算公式,并应用这些公式解决一些题目.
360
nRnR2
教学重点.:n°的圆心角所对的弧长L=,扇形面积S扇=及它们的应用.
180360
教学难点:两个公式的应用.
教学过程
一、探究新知:请同学们回答下列问题.
?
?
?
完成下题:设圆的半径为R,则:
.
°的圆心角所对的弧长是__________________________.
°的圆心角所对的弧长是__________________________.
°的圆心角所对的弧长是__________________________.
°的圆心角所对的弧长是__________________________.
依照以上的解题过程,我们可得到:
nR
n°的圆心角所对的弧长为l
180
例1、已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60°,求此圆弧的长度。[来源:Zxxk]
[来源:学_科_网]
例2、制作弯形管道时,需要先按中心线运算“展直长度”再下料,•
AB
110
试运算如图所示的管道的展直长度,即弧AB的长40mm
O
[来源:1]
扇形的定义:由组成圆心角_________________________________________围成的图形是
扇形。
请同学们结合圆面积S=R2的公式,独立完成下题:
.
,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__________________.
,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____________________.
,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__________________.
,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______________________.
因此:在半径为R的圆中,圆心角n°的扇形
nR21
S扇形==lR[来源:]
3602
例3:如图、,,求截
面上有水部分的面积
二、随堂练****br/>,半径是4,则弧长为______
,弧长为8,那么这条弧所对的圆心角为____。
,那么通过40分钟,分针针端转过的弧长是_________
________
4、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则那个扇形的面积,S扇=________________
___.
5、已知半径为2的扇形,面积为3,则它的圆心角的度数为____________________
___
三、课堂检测:
1、弧的长度为6,弧的度数为30度,则这段弧的半径为____________________
2、一扇形的面积等于一圆的面积,且扇形半径是圆的半径的2倍,则
扇形的圆心角是__________
3、如图,两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6πcm,弧CD
的长为10πcm,又AC=12cm,求阴影部分ABDC的面积.
[来源:Z|xx|k]
四、布置作业