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(完整版)切线长定理练习题.pdf

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(完整版)切线长定理练习题.pdf

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(完整版)切线长定理练习题.pdf

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切线长定理练****题
、选择题

法中,不正确的是()

、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部


:
任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;
任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;
任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外
切三角形,并且只有一个外切三角形.
其中正确的有()

,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()

,PA、PB分别切⊙O于点A、B,AC是⊙O的直径,连结AB、BC、OP,
则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有()
A1B2C3D4
456
AB
:.
,已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,则点O是△DEF的(
AB
:.
CD
,内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于()
.
A21
、填空题
,⊙I是△ABC的内切圆,切点分别为点D、EFDEF=52o
则∠A的
度为
6题图7题图8题图
7ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为
,已知⊙O是△ABC的内切圆,∠BAC=50o,则∠BOC为
三、解答题
,AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F,若AD=20,求△ABC的周长.
o
,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,若直径AC=12,∠P=60,
点求弦AB的长.
:.
,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长.
:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,
AB=、
AC的长.
:如图,△ABC三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半

△ABC的面积S.
=90o,在AB上取一点E,以BE
为直径的⊙O恰与
AC相切于点D,若AE=2cm,AD=4cm.
AEB60P_____
:.
(1)求⊙O的直径BE的长;
(2)计算△ABC的面积.
:.
:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90
(1)若AC=12cm,BC=9cm,求⊙O的半径r;
(2)若AC=b,BC=a,AB=c,求⊙O的半径r.
四、体验中考
16.(2011年安徽)△ABC中,AB=AC,∠A为锐CDABIACD
角,
A120B125C135D150
的内切圆圆心,则∠AIB的度数是()
17.(2011年绵阳)一个钢管放在V形架内,右图是其截面O
图,
管的半径为25cm,∠MPN=60,则OP=()
503


cm3
3
18.(2011年甘肃定西)如图,在△ABC中,ABAC5cm,⊙O的半
5
径为10cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm.
AEB60P_____
:.
19.(2011年湖南怀化)如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,点E是⊙O上一点,
:.
参考答案
◆随堂检测

(提示:②④错误)
(提示:连接ID,IF∵∠DEF=520∴∠DIF=1040∵D、F是切点∴DI
⊥AB,IF⊥AC
∴∠ADI=∠AFI=900∴∠A=1800-1040=760)
(提示:AB+CD=AD+BC)
(提示:∵∠A=500∴∠ABC+∠ACB=1300∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB∴∠
OBC+∠OCB=650
∴∠BOC=1800-650=1150)
AEB60P_____
:.
◆课下作业
•拓展提高
:.
=AF,BD=BE,CE=CF=821218


:∵AD,AE切于⊙O于D,E∴AD=AE=20∵AD,BF切于⊙O于D,F
BD=BF同理:CF=CE
∴C=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40
△ABC
,PBOA,BPA=PBP=600ABC
PAB=600
PAOCAAPCAP=900CAB=300
ACABC=90
cos30=AB
063
AB=
AC
:(1)∵在△ABO中,OA=OB,∠OAB=30°∴∠AOB=180°-2×
30°=120°∵PA、PB是⊙O的切线
∴OA⊥PA,OB⊥∠OAP=∠OBP=90°∴在四
A
边形OAPB中,
OP
∠APB=360°-120°-90°-90°=60°.
()如图①,连结∵、是⊙的切线B
2OPPAPBO
∴PO平分∠APB,即∠APO=1∠APB=30°
2
又∵在Rt△OAP中,OA=3,∠APO=30°∴AP=
OA=33.
P
tan30°
B
:(1)连接OD∴OD⊥AC∴△ODA是Rt△
设半径为r∴AO=r+2∴(r+2)2—r2=16
:.
r=3BE=6
∵∠0∴OB⊥BC∴BC是⊙O的切线
(2)ABC=90
∵CD切⊙O于D∴CB=CD令CB=x
∴AC=x+4,
AB=x,AB=8
BC=4,∴x6
∵x282(x4)2
222
∴S=124
△ABC86
2
•体验中考

(提示:∠MPN=600可得∠OPM=300可得OP=2OM=50)
(提示:连接OB,易得:∠ABC=∠AOB∴cos∠AOB=cos∠3=OB
35OA
AO
4.∠P=600