文档介绍：抓住问题的实质
有些题目,表面上说的不是一回事,但是从数学的内容来说,,做题时不要被出题人的改头换面的手法所迷惑.
例8 ,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的3倍,到了8点39分,,第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?
解:车速每小时60千米,也就是每分钟1千米,车行几分钟就走几千米
.
,,
两车距离=8点39分第二辆车离厂距离
=8点32分第二辆车离厂距离+7千米
=两车距离的一半+7千米
这就得出两车距离是14千米,到8点39分时第一辆车已经走了28千米,从化肥厂开出了28分钟,因此第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的.
答:第一辆车在8点11分离开化肥厂.
看到“速度”、“距离”、“行走”等词,有些同学就认为是行程问题,,本例实质是小学数学中的“年龄问题”.改换一下它的面貌,就有下面这道题:
1980年小英的姑姑的年龄是小英年龄的3倍;?
用图解法表示小英和姑姑在1980年和1987年的年龄,“年龄问题”.解这种题的“关键”是两人的年龄差(两车距离)是一个定数.
例9 从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,,
9
是多少千米?
解:上坡速度与下坡速度之比是
20∶35=4∶7,
上坡时间∶下坡时间=7∶4.
考虑往返全程,其中上坡时间是
如果从甲往乙都是上坡,,现在只用9小时,因此其中下坡时间是
上坡时间是9-2=7(小时).
甲至乙行程中
上坡行程=20×7=140(千米),
下坡行程=35×2=70(千米).
答:甲至乙上坡和下坡行程分别是140千米和70千米.
例9与第二讲例6是完全一样的问题,当然可用“和差问题”方法求解,例9也是第三讲例16的特殊情况,若先求出上坡与下坡的平均速度,也可用“鸡兔同笼”,转化为时间之比,考虑和比与差比,似乎更抓住了问题的实质.
例10 某工厂一个生产小组,当每个工人在自己原岗位工作时,,其他工人生产
效率不变时,可提前1小时完成这项生产任务;如果交换工人C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变时,,C和D的工作岗位,其他工人生产效率不变时,可以提前多少时间完成这项生产任务?
解:工作量=工作效率×时间.
设原来的工作效率为1.
因此时间缩短了
答:可以提前1小时48分完成.
对小学生来说,,其实内容是很简单的.
,设这项