湖南省衡阳市中考数学试题及答案WORD版(完整版).doc

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2021年湖南省衡阳市中考数学试题及答案WORD版
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  2021年衡阳市初中学业水平考试试题
  数学
  一、选择题(本大题10个小题,每小题3分,满分30分)在每个小题给出的四个选项中,只
  有一个是符合要求的.)
  1.(2021湖南衡阳,1,3分)
  
  515的相反数是().-5D.-
  【答案】D
  2.(2021湖南衡阳,2,3分)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款3185800元,将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为()
  ××××106元
  【答案】C
  3.(2021湖南衡阳,3,3分)如图所示的几何体的主视图是()
  
  .
  【答案】B
  4.(2021湖南衡阳,4,3分)下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是()
  
  A.
  【答案】.
  5.(2021湖南衡阳,5,3分)下列计算,正确的是()
  A.(2x2)3æ1ö=¸a=´2a=6aD.ç÷´3=0è3ø60623222
  【答案】A
  6.(2021湖南衡阳,6,3
  分)函数y=x-1中自变量x的取值范围是()
  ≥-≥-3且x¹¹¹-3且x¹1
  【答案】B
  7.(2021湖南衡阳,7,3分)下列说法正确的是()
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  ,“中奖的概率是
  1100
  ”表示抽奖100次就一定会中奖
  ,落地后正面一定朝上
  ,朝上一面的点数和为6
  ***牌中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是【答案】D
  8.(2021湖南衡阳,8,3分)如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐
  标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是()
  (5,0),N(8,4)(4,0),N(8,4)(5,0),N(7,4)(4,0),N(7,
  4)
  113
  
  【答案】A
  9.(2021湖南衡阳,9,3分)如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1
  ,堤高BC=5m,则坡面AB的长度是()
  
  .
  .
  m【答案】A
  10.(2021湖南衡阳,10,3分)某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,
  ,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠x米,则下面所列方程正确的是()
  
  .
  3600x
  +
  
  =
  
  B.
  
  -20=
  3600x
  C.
  3600x
  -
  
  =20
  =20
  【答案】C
  二、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分)11.(2021湖南衡阳,11,3
  【答案】12.(2021湖南衡阳,12,3分)某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯
  亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为.【答案】
  112
  =.
  
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  13.(2021湖南衡阳,13,3分)若m-n=2,m+n=5,则m2-n2的值为.
  【答案】10
  14.(2021湖南衡阳,14,3分)甲乙两台机床生产同一种零件,并且每天产量相等,在6
  天众每天生产零件中的次品数依次是:甲:3、0、0、2、0、1、;乙:1、0、2、1、0、
  、乙两台机床中性能较稳定的是.
  【答案】乙
  15.(2021湖南衡阳,15,3分)如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,
  0),则下列说法:①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=(把你认为说法正确的序号都填上).
  
  【答案】①②③
  16.(2021湖南衡阳,16,3分)如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为.
  
  【答案】20
  17.(2021湖南衡阳,17,3分)如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△
  ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为.
  
  【答案】8
  18.(2021湖南衡阳,18,3分)如图所示,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,
  CD,DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图所示,那么△ABC的面积是.
  
  【答案】10
  三、解答题(本大题共有9个小题,满分66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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  219.(2021湖南衡阳,19,6分)先化简,再求值.(x+1)+x(x-2),其中x=-
  【解】原式=x2+2x+1+x2-2x=2x2+1,13æ1ö当x=-时,原式=2´ç-÷+1=+1=.222è2ø1212.
  20.(2021湖南衡阳,20,6分)解不等式组íìïx-3≤0,①
  ïî3(x-1)-2(2x-1)<1②,并把解集在数
  轴上表示出来.
  【解】由①得x≤3,由②得x>-2,不等式组的解集为-2<x≤
  
  21.(2021湖南衡阳,21,6分)如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD
  及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、:BE=CF.
  
  【证明】∵在△ABC中,AD是中线,
  ∴BD=CD,∵CF⊥AD,BE⊥AD,∴∠CFD=∠BED=90°,在△BED与△CFD中,∵∠BED=∠CFD,∠BDE=∠CDF,BD=CD,∴△BED≌△CFD,∴BE=CF.
  22.(2021湖南衡阳,22,6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利
  18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
  【解】设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩,乙种蔬菜种植了y亩,则