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1—01空间几何体的结构
【达成目标】
;
、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的主要结构特征;
【知识再现】
?
、梯形、圆的特征
第一课时
【讨论学****br/>(一)观察教材P2图形以及实物,你能凭感觉对它们进行恰当分类或命名吗?
(二)阅读教材P2~3并填空
多面体——由若干个围成的几何体.
多面体的面——围成多面体的各个.
多面体的棱——.
多面体的顶点——的公共点.
多面体的对角线——的顶点的连线.
旋转体——由一个绕它内的旋转所形成的几何体
旋转体的轴—.
(三)认识棱柱
(小组讨论)
:
有个面互相,其余各面都是形,并且四边形的边
都互相,由这些面围成的,叫做棱柱.
棱柱中,两个互相平行的面叫,简称;其余各面叫做棱柱的;相
邻面的公共边叫做棱柱的;侧面与底面的叫做棱柱的.
说出怎样的棱柱叫三棱柱?四棱柱?五棱柱?…;怎样的棱柱叫直棱柱?斜棱柱?正棱
柱?
正方体、长方体是不是棱柱?是几棱柱?它们是几面体?
——4中的棱柱
口答:P8第1题(1)
(四)认识棱锥
——有一个面是,其余各面有的.
、侧面、侧棱、顶点和表示顶点的字母,并用字母表示棱锥.
?四棱锥?五棱锥?…;怎样的棱锥叫正棱锥?四面体是几棱锥?
(五)认知棱台
2008级高中数学课程教学方案·必修二·1—01-2-
?它的基本特征有哪些?
口答:P9第2题图(1)(2)
、下底面、侧面、侧棱、顶点
?
【基础检测】
判定正误:
(1)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱()
(2)一个棱柱至少有五个面()
(3)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥()
(4)由平面围成的几何体,面最少的是三棱锥,有4个面;由五个平面围成的几何体只
能是四棱锥()
(5)用一个平面去截棱锥,截面和底面之间的部分叫棱台()
(6)棱台的侧棱延长后交于一点()
(7)棱台的侧面是等腰梯形()
【课后作业】
()
(A)正方形(B)平行四边形(C)五边形(D)菱形
()
(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫做棱柱
(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱
(C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥
(D)有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫做棱锥
()
(A)只有两个面平行(B)所有的棱都平行
(C)所有的面都是平行四边形(D)两底面平行,且各侧棱也互相平行
()
(A)棱锥(B)棱柱(C)平面(D)长方体
,它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字,现放成下
面3个不同的位置,则数字l、2、3对面的数字是()
(A)4、5、6(B)6、4、5(C)5、4、6(D)5、6、4
()
(A)由五个平面围成的多面体只能是四棱锥(B)棱锥的高线可能在几何体之外
(C)仅有一组对面平行的六面体是棱台
(D)有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥
()
(A)12个(B)14个(C)16个(D)18个
,条棱,个面,这些面的形状是.
.
,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五
棱柱有7个面,10个顶点,15条棱……由此可以推测,n棱柱有个面,个
2008级高中数学课程教学方案·必修二·1—01-3-
顶点,条棱.
11.★长方体ABCD—ABCD中,AB=2,BC=3,AA=5,则一只小虫从A点沿长方
11111
体的表面爬到C点的最短距离是.
1
【课外探究】
将一个西瓜切一刀、两刀、三刀,分别可以把西瓜分成了几块?
【教学后记】
第二课时
【讨论学****OB
(一)认识简单旋转体
(1)以的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的所
围成的旋转体叫圆柱.
(2)指出图中圆柱的轴、底面、侧面、母线、轴截面、高.
OB
(1)以的一条边所在直线为旋转轴,其余边旋转形
成的所围成的旋转体叫圆锥.
S
(2)指出图中圆锥的轴、底面、侧面、母线、轴截面、高.
用的平面截圆锥,之间的部分叫圆台
;棱锥和圆锥统称为体;
(1)球——以半圆的所在直线为轴,旋转一周所形成的旋转体
(2)相关概念:球面、球心、球的直径、球的半径、球的大圆、球的小圆
(3)球与球面的第二定义
球——空间内的点的集合(轨迹)
球面——空间内点的集合(轨迹)
:
(1)球的截面都是一个;O
(2)球心和截面圆心的连线截面,并且.
(二)简单组合体
:和.
:P9第3题,P10第2题
【基础检测】
(1)圆柱有两个全等的底面,棱柱也有两个全等的底面,因此有两个面全等的几何体是
柱体()
(2)以直角三角形的一条边所在直线为轴,其余两边旋转形成的几何体叫做圆锥()
(3)圆锥削去一个尖,剩余即为圆台()
(4)圆台的母线延长后交于一点()
,已知圆台的上下底面半径的比是1:4,母线长为10cm,求圆
2008级高中数学课程教学方案·必修二·1—01-4-
锥的母线长.
【课后作业】
()
(A)圆柱(B)圆锥(C)球(D)棱柱
,得到的几何体是()
(A)(B)(C)(D)
()
(A)以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆
柱
(B)以直角三角形的一条边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几
何体叫做圆锥
(C)以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面所围成
的几何体叫做圆锥
(D)以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴,其余各边旋转形成的曲面所围成
的几何体叫做圆锥
:①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做
棱台;②棱台的各侧棱延长后交于一点;③圆台可以看作直角梯形以其垂直于底边的腰所在的
直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体;④半圆绕其直径所在直线旋转一周
()
(A)①(B)①②(C)①②③(D)①②③④
:①有两个面是全等的多边形,其余各个面是平行四边形的几何体是棱柱;
②两底面是相互平行的相似多边形,侧面是梯形的几何体是棱台;③在空间,到定点的距离等
()
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
、圆台的轴截面分、别是、、.
CDCDC
ABll
l
A
BAB
8.★用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上、下底面半径的比是1:4,
截去的圆锥的母线长是3cm,求圆台的母线长.
【教学后记】