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一、选择题(50分)
={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=()
A. B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3}
()
与时间(月)的关系:,有以下叙述:
①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时,浮萍面积就会超过30;
③;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2,3,6所经过的时间分别是,
()
A.①②B.①②③④ C.②③④⑤D.①②⑤
,只需把函数的图像上所有点 ()
,再向上平移1个单位长度
,再向上平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,再向下平移1个单位长度
,则的定义域为 ()
A. B.
C. D.
、b异面,直线b、c异面,则a、c的位置关系是 ()
=9,B=15交换使得A=15,B=9下列语句正确的一组是()
C=B
B=A
A=C
B=A
A=B
A=C
C=B
B=A
A=B
B=A
ABCD
=sinx·|cotx|(0<x<π)的大致图象是 ()
y
x
O
-1
1
π
y
x
O
-1
1
π
y
x
O
-1
1
π
1
y
x
O
-1
π
ABCD
,若,,则( )
(单位:)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则学生体重在60以上的人数为( )
二、填空题(20分)
,b满足|a-b|=2,|a|=2,且a-b与a的夹角为,则|b|=.
,当时,,则.
、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.
,E和F分别是边CD和BC的中点,或=+,其中,R,则+=_________.
三、解答题(80分)
15、(本小题满分12分)
将、两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:
(1)共有多少种不同的结果?并用相应的方式表示出来。
(2)两数之积是3的倍数的结果有多少种?
(3)两数之积是3的倍数的概率是多少?
16、(本小题满分12分)
多面体中,,,,。
(1)求证:;
(2)求证:。
17、(本小题满分12分)
在ABC中,C-A=,sinB=。
(I)求sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积
18、(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边做两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为
(1)求的值;(2)求的值
19、(本小题满分15分)
已知点(1,)是函数且)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+().(1)求数列和的通项公式;
(2)若数列{前项和为,问>的最小正整数是多少?
20、(本小题满分15分)
.设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=是奇函数.
(1)求b的取值范围;
(2)讨论函数f(x)的单调性.