全国卷-2023年最新高考数学(文科)总复习仿真模拟试题及答案解析一.docx

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最新高考数学模拟试卷〔文科〕〔5月份〕

一、选择题:,,只有一项为哪一项符合题目要求的.
,复数对应的点的坐标为〔 〕
A.〔2,1〕 B.〔1,﹣2〕 C.〔1,2〕 D.〔2,﹣1〕
,假设,那么等于〔 〕
A. B. C. D.
={{x|<2x<16},B={x|y=ln〔x2﹣3x〕},从集合A中任取一个元素,那么这个元素也是集合B中元素的概率是〔 〕
A. B. C. D.
〔上〕与乙几何体〔下〕的组合体的三视图如下图,甲、乙的体积分别为V1、V2,那么V1:V2等于〔 〕
:4 :3 :3 :π
=的图象可能是〔 〕
A. B. C. D.
〔x〕=x+sinx〔x∈R〕,那么以下说法错误的选项是〔 〕
〔x〕是奇函数 〔x〕在R上单调递增
〔x〕的值域为R 〔x〕是周期函数
,输出的x值为〔 〕
假设要功夫深,铁杵磨成针!

,那么=〔 〕
A.﹣10 B.﹣5
,y满足约束条件,假设z=x+3y的最大值与最小值的差为7,那么实数m=〔 〕
A. B. C. D.
〔x〕=x﹣1,函数f〔x〕满足f〔x+1〕=﹣2f〔x〕﹣1,当x∈〔0,1]时,f〔x〕=x2﹣x,对于∀x1∈〔1,2],∀x2∈R,那么〔x1﹣x2〕2+〔f〔x1〕﹣g〔x2〕〕2的最小值为〔 〕
A. B. C. D.

二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.
°C之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温〔°C〕
18
13
10
﹣1
用电量〔度〕
24
34
38
64
假设要功夫深,铁杵磨成针!
由表中数据得线性回归方程中b=﹣2,预测当气温为﹣4°C时,用电量的度数约为 .
〔x〕=x2+2bx的图象在点A〔0,f〔0〕〕处的切线l与直线x﹣y+3=0平行,假设数列的前n项和为Sn,那么S2023= .
〔3a+4b〕=log2,那么a+b的最小值是 .
+by+c=0与圆:x2+y2=1相交于A、B两点,且,那么= .
,过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点,假设抛物线y2=4cx的准线被双曲线截得的弦长是〔e为双曲线的离心率〕,那么e的值为 .

三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
16.=〔sinx,2〕,=〔2cosx,cos2x〕,函数f〔x〕=•,
〔1〕求函数f〔x〕的值域;
〔2〕在△ABC中,角A,B,C和边a,b,c满足a=2,f〔A〕=2,sinB=2sinC,求边c.
“全国中学生英语能力竞赛〔NEPCS〕〞,先在本校进行初赛〔总分值150分〕,假设该校有100名学生参加初赛,并根据初赛成绩得到如下图的频率分布直方图.
〔1〕根据频率分布直方图,计算这100名学生参加初赛成绩的中位数;
〔2〕该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人,求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率.
假设要功夫深,铁杵磨成针!
﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,G、F分别为EO、EB中点,且AB=CE.
〔Ⅰ〕求证:DE∥平面ACF;
〔Ⅱ〕求证:CG⊥平面BDE;
〔Ⅲ〕假设AB=1,求三棱锥F﹣ACE的体积.
{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2,a4,a8成等比数列.
〔Ⅰ〕求数列{an}的通项;
〔Ⅱ〕设{bn﹣〔﹣1〕nan}是等比数列,且b2=7,b5=71,求数列{bn}的前n项和Tn.
,对任意的x∈〔0,+∞〕,满足,
其中a,b为常数.
〔1〕假设f〔x〕的图象在x=1处切线过点〔0,﹣5〕,求a的值;
〔2〕0<a<1,求证:;
〔3〕当f〔x〕存在三个不同的零点时,求a的取值范围.
:的离心率为,点在椭圆C上.
〔Ⅰ〕求椭圆C的方程;
〔Ⅱ〕设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点O为圆心的圆,满足此圆与l相交两点P1,P2〔两点均不在坐标轴上〕,且使得直线OP1,OP2的斜率之积为定值?假设存在,求此圆的方程;假设不存在,说明理由.

假设要功夫深,铁杵磨成针!
参考答案与试题解析

一、选择题:,,只有一项为哪一项符合题目要求的.
,复数对应的点的坐标为〔 〕
A.〔2,1〕 B.〔1,﹣2〕 C.〔1,2〕 D.〔2,﹣1〕
【考点】复数的代数表示法及其几何意义.
【分析】利用复数代数形式的乘除运算分钟化简复数为:a+bi的形式,即可得答案.
【解答】解:∵复数===2+i.
∴复数在复平面内对应的点的坐标为〔2,1〕.
应选:A.

,假设,那么等于〔 〕
A. B. C. D.
【考点】平面向量共线〔平行〕的坐标表示;向量的模.
【分析】由向量平行的到b=﹣4,从而得到=〔﹣3,6〕,由此能求出.
【解答】解:∵平面向量,,
∴,解得b=﹣4.
∴=〔2,﹣4〕,=〔﹣3,6〕,
∴==3.
应选:D.

={{x|<2x<16},B={x|y=ln〔x2﹣3x〕},从集合A中任取一个元素,那么这个元素也是集合B中元素的概率是〔 〕
A. B. C. D.
【考点】几何概型.
【分析】先根据集合A,B,求出A∩B,再利用长度型的几何概型的意义求解即可.
假设要功夫深,铁杵磨成针!
【解答】解:∵集合A={x|<2x<16}=〔﹣2,4〕,B={x|y=ln〔x2﹣3x〕}=〔0,3〕,
∴A∩B={x|0<x<3},
∴事件“x∈A∩B〞的概率是=
应选:C.

〔上〕与乙几何体〔下〕的组合体的三视图如下图,甲、乙的体积分别为V1、V2,那么V1:V2等于〔 〕
:4 :3 :3 :π
【考点】由三视图求面积、体积.
【分析】由几何体的三视图可知,甲几何体为球体,乙几何体为圆锥,结合体积公式进行比拟即可.
【解答】解:由几何体的三视图可知,甲几何体为球体,球的半径为1,故V1=,
乙几何体为圆锥,底面半径为2,高为3,故V2=×π×22×3=,
∴V1:V2=1:3,
应选:B.

=的图象可能是〔 〕
A. B. C. D.
【考点】函数的图象.
【分析】根据函数的表达式得出函数的奇偶性,根据奇函数图象关于原点对称,再利用特殊值法排除D选项即可.
【解答】解:定义域为〔﹣∞,0〕∪〔0,+∞〕,
且函数为奇函数,
∴图象关于原点对称,排除A,C,
当x为无穷大时,显然函数值为正,故排除D,
应选:B.
假设要功夫深,铁杵磨成针!

〔x〕=x+sinx〔x∈R〕,那么以下说法错误的选项是〔 〕
〔x〕是奇函数 〔x〕在R上单调递增
〔x〕的值域为R 〔x〕是周期函数
【考点】三角函数的周期性及其求法.
【分析】由题意可得f〔﹣x〕=﹣f〔x〕,即可判断f〔x〕为奇函数,从而A正确;利用f′〔x〕=1﹣cosx≥0,可得函数f〔x〕在R上单调递增,B正确;
根据f〔x〕在R上单调递增,可得f〔x〕的值域为R,故C正确;由f〔x〕不是周期函数,.
【解答】解:因为f〔﹣x〕=﹣x+sin〔﹣x〕=﹣〔x+sinx〕=﹣f〔x〕,
所以f〔x〕为奇函数,故A正确;
因为f′〔x〕=1﹣cosx≥0,
所以函数f〔x〕在R上单调递增,故B正确;
因为f〔x〕在R上单调递增,所以f〔x〕的值域为R,故C正确;
f〔x〕不是周期函数,
应选:D.

,输出的x值为〔 〕

【考点】程序框图.
【分析】执行程序框图,依次写出每次循环得到的x,y的值,当x=6,y=64时,满足条件y=64>10×6+3,退出循环,输出x的值为6.
【解答】解:执行程序框图,有
a=2,x=3,y=8
不满足条件y>10x+3,x=4,y=16
不满足条件y>10x+3,x=5,y=32
不满足条件y>10x+3,x=6,y=64
满足条件y=64>10×6+3,退出循环,输出x的值为6.
应选:C.

,那么=〔 〕
假设要功夫深,铁杵磨成针!
A.﹣10 B.﹣5
【考点】正弦函数的图象;平面向量数量积的运算.
【分析】根据根据函数的局部图象,求得A、B的坐标,再利用两个向量的数量积公式求得要求式子的值.
【解答】解:根据函数的局部图象,可得sinx=0,由五点作图法知x=π,故x=2,∴A〔2,1〕.
令y=2sinx+1=﹣1,求得sinx=﹣1,求得x=3,故B〔3,﹣1〕.
∴=〔8,﹣1〕•〔1,﹣2〕=8+2=10,
应选:D.

,y满足约束条件,假设z=x+3y的最大值与最小值的差为7,那么实数m=〔 〕
A. B. C. D.
【考点】简单线性规划.
【分析】由约束条件画出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,进一步求出最值,结合最大值与最小值的差为7求得实数m的值.
【解答】解:由约束条件作出可行域如图,
联立,解得A〔1,2〕,
联立,解得B〔m﹣1,m〕,
化z=x+3y,得.
假设要功夫深,铁杵磨成针!
由图可知,当直线过A时,z有最大值为7,
当直线过B时,z有最大值为4m﹣1,
由题意,7﹣〔4m﹣1〕=7,解得:m=.
应选:C.

〔x〕=x﹣1,函数f〔x〕满足f〔x+1〕=﹣2f〔x〕﹣1,当x∈〔0,1]时,f〔x〕=x2﹣x,对于∀x1∈〔1,2],∀x2∈R,那么〔x1﹣x2〕2+〔f〔x1〕﹣g〔x2〕〕2的最小值为〔 〕
A. B. C. D.
【考点】全称命题.
【分析】函数f〔x〕满足f〔x+1〕=﹣2f〔x〕﹣1,当x∈〔0,1]时,f〔x〕=x2﹣x,∀x1∈〔1,2],x1﹣1∈[0,1],那么f〔x1〕=﹣2f〔x1﹣1〕﹣1﹣1=+6x1﹣5.
设直线y=x+m与抛物线y=﹣2x2+6x﹣5相切,化为2x2﹣5x+5+m=0,令△=0,.
【解答】解:函数f〔x〕满足f〔x+1〕=﹣2f〔x〕﹣1,当x∈〔0,1]时,f〔x〕=x2﹣x,
∀x1∈〔1,2],x1﹣1∈[0,1],那么f〔x1〕=﹣2f〔x1﹣1〕﹣1=﹣2﹣1=+6x1﹣5.
设直线y=x+m与抛物线y=﹣2x2+6x﹣5相切,化为2x2﹣5x+5+m=0,令△=25﹣8〔5+m〕=0,解得m=.
假设要功夫深,铁杵磨成针!
∴两条平行线y=x﹣1与y=x﹣的距离d==.
∴〔x1﹣x2〕2+〔f〔x1〕﹣g〔x2〕〕2的最小值为.

二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.
°C之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温〔°C〕
18
13
10
﹣1
用电量〔度〕
24
34
38
64
由表中数据得线性回归方程中b=﹣2,预测当气温为﹣4°C时,用电量的度数约为 68 .
【考点】回归分析的初步应用.
【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点,根据样本中心点在线性回归直线上,利用待定系数法做出a的值,现在方程是一个确定的方程,根据所给的x的值,代入线性回归方程,预报要销售的件数.
【解答】解:由表格得
,
为:〔10,40〕,
又在回归方程上且b=﹣2
∴40=10×〔﹣2〕+a,
解得:a=60,
∴y=﹣2x+60.
当x=﹣4时,y=﹣2×〔﹣4〕+60=68.
故答案为:68.

〔x〕=x2+2bx的图象在点A〔0,f〔0〕〕处的切线l与直线x﹣y+3=0平行,假设数列的前n项和为Sn,那么S2023= .
【考点】数列的求和;二次函数的性质.
【分析】通过向量相等、求导并解方程可知b=,进而裂项可知=﹣,并项相加即得结论.
【解答】解:∵函数f〔x〕=x2+2bx的图象在点A〔0,f〔0〕〕处的切线l与直线x﹣y+3=0平行,
∴f′〔0〕=0+2b=1,即b=,