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【解答】如图,直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交
边AB和AC于点M、N,
若△AMN∽△ACB,则∠AMN=∠C=40°,
又∵直线l平行于BC,
∴∠ADE=∠B=80°,
∴∠DFM=∠ADE﹣∠AMN=80°﹣40°=40°,
即直线l旋转前后的夹角为40°,
∴旋转角为40°,
故选:B.
,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且∠D=40°,则∠PCA等
于()
°°°°
【解答】∵PD切⊙O于点C,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∵∠D=40°,
∴∠DOC=90°﹣40°=50°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO,
∵∠COD=∠A+∠ACO,
1
∴∠∠=°,
A=2COD25
∴∠PCA=∠A+∠D=25°+40°=65°.
故选:C.
()
=14x的解为x=14
°
【解答】,不正确;
=14x的解为x=14,不正确;
°,不正确;
,正确;
故选:D.
1
(3+35)×√()
√√3
1
【解答】√=1+√15,
(√3+3√5)×3
∵3<√15<4,
∴4<√15+1<5,.
故选:B.
,现已预备了49座和37座两种
客车共10辆,刚好坐满,设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组()
ᵆ+ᵆ=10ᵆ+ᵆ=10
..
A{37ᵆ+49ᵆ=468B{49ᵆ+37ᵆ=468
ᵆ+ᵆ=468ᵆ+ᵆ=468
..
C{49ᵆ+3ᵆ=10D{37ᵆ+49ᵆ=10
ᵆ+ᵆ=10
【解答】设座客车辆,座客车辆,根据题意可列出方程组.
49x37y{49ᵆ+37ᵆ=468
故选:B.
,若开始输入的值x为正整数,输出结果86,那么满足条件的x的值有()
【解答】设输入x,则直接输出4x﹣2,且4x﹣2>0,那么就有
(1)4x﹣2=86,解得:x=22.
若不是直接输出4x﹣2>0,
那么就有:①4x﹣2=22,解得:x=6;
(2)4x﹣2=6,解得:x=2;
(3)4x﹣2=2,解得:x=1.
3
(4)4x﹣2=1,解得:ᵆ=(舍去)
4
∵x为正整数,因此符合条件的一共有4个数,分别是22,6,2,1
故选:C.
ᵅ
,点B在y轴上,点C在反比例函数y=(x>0)上,OA=2,AB=4,则k
ᵆ
的值为()
9题图
3242
.
55
【解答】∵四边形ABCO是矩形,
∴∠A=∠AOC=90°,OC=AB,
∵OA=2,AB=4,
∴OB=√ᵄᵃ2+ᵃᵃ2=2√5,
过C作CD⊥x轴于D,
∴∠CDO=∠A=90°,∠COD+∠COB=∠COB+∠AOB=90°,
∴∠COD=∠AOB,
∴△AOB∽△DOC,
ᵄᵃᵃᵃᵄᵃ
∴==,
ᵄᵃᵃᵃᵄᵃ
2√542
∴==,
4ᵃᵃᵄᵃ
8545
∴√,√,
CD=5OD=5
4√58√5
∴C(,),
55
32
∴,
k=5
故选:C.
,南岸区政府决定在南开(融侨)中学校门口修建人行天桥
(如图1),其平面图如图2所示,初三(8)班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高
=2m,其坡角为30°,在AB上方有两段平层BC=DE=,
且BC,DE与地面平行,BC,DE上方又紧接台阶CD,EF,其长度相等且坡度均为i=4:3,顶
棚距天桥距离FG=2m,且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°,请根据以上数据,帮
小刘计算出顶端G点距地面高度为()m.(结果保留一位小数,参考数据:√3≈,sin37°
343
≈,°,°)
5cos37≈5tan37≈4
【解答】如图,延长GF交过点A的水平线于J,作BH⊥AJ于H,CK⊥GJ于N,EM⊥GJ于M,
DN⊥CK于K.
1
设==,则==,==,AB=1,
CDEF5kFMDN4kEMCN3kBH=2
AH=√3BH=√3,
∴AJ=√3+++6k=√3+3+6k,GJ=2+8k+1=3+8k,
ᵃ
ᵃ
3
∵°=,
tan37=ᵃᵃ
4
3+8ᵅ3
∴=,
√3+3+6ᵅ4
∴k≈,
∴GJ=3+8×≈(m),
故选:C.
2+ᵄᵆ43(ᵆ−3)>4ᵆ
+2=有正整数解,且关于y的不等式组{无解,
3−ᵆᵆ−3ᵆ≥ᵄ
那么符合条件的所有整数a的和是()
A.﹣16B.﹣15C.﹣6D.﹣4
【解答】分式方程去分母得:2+ax﹣2x+6=﹣4,
整理得:(a﹣2)x=﹣12(a﹣2≠0),
12
解得:,
x=−ᵄ−2
由分式方程有正整数解,得到a=1,0,﹣1,﹣2,﹣4,﹣10,
当a=﹣2时,x=3,原分式方程无解,
所以a=1,0,﹣1,﹣4,﹣10,
ᵆ<−9
不等式组整理得:{,
ᵆ≥ᵄ
解得:a≤y<﹣9,
由不等式组无解,即a≥﹣9,
∴a=1,0,﹣1,﹣4,之和为﹣4,
故选:D.
,在△ABC中,AB=11,AC=10,BC=3√5,点D是AB边上一点,连接CD,将△BCD
沿着CD翻折得△B1CD,DB1⊥AC且交于点E,则CD的值为()
12题图
√√10
【解答】如图,作CH⊥=x,则AH=11﹣x.