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标量-用大小能够完整描述的物理量
矢量-需用大小和方向描述的物理量
若三个相互垂直的坐标轴上的分量已知,一个矢量就确定了。例如在直角坐标系中,矢量A的三个分量模值分别是Ax,Ay,Az,则A可表示为
该矢量的模为

A的单位矢量为
矢量的表示方法
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例如,在直角坐标下,
标量场
如温度场,电位场,高度场等;
矢量场
如流速场,电场,涡流场等。

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设

(2)矢量的加法和减法
(1)矢量的数乘
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(3)标量积和矢量积
标量积A·B
并有
因而得
矢量的相乘有两种定义-标量积(点乘)和矢量积(叉乘)。

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矢量积A×B
(3)标量积和矢量积
并有
故

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标量三重积为
矢量三重积为
(4)三重积矢量的三连乘也有两种-标量、矢量三重积。

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(5)求导
例求矢量场的矢量线方程。
解矢量线应满足的微分方程为
从而有
解得矢量方程
c1和c2是积分常数。

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(6)曲线积分
例设
,求任意两点a、b间的矢量E的线积分。
解
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