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class=txt>一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.
1•设集合a?{1,3},集合b?{1,2,4,5},则集合a?b?()a.{1,3,1,2,4,5}b.{1}c.{1,2,3,4,5}d.{2,3,4,5}
27?135
化简()3的结果是().
12553
若幂函数f?x??xa在?0,???上是增函数,贝卩()
a0
a=0
d・不能确定
4•与y?|x|为同一函数的是()。a
.y?2b
.?
?
x,(x?0)
y?alogax
?x,(x?0)
设f(x)?3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x?(1,2)内近似解的过程中,(1)?0,f()?0,f()?0,则方程的根落在区间()
a.(1,)b.(,1・5)c・(1・5,2)d・不能确定
下列各式错误的是().
a・?・?・??
d・?
,则f(5)?f(?5)的值为()cx3?2,且f(?5)?m7•已知f(x)?ax7?bx5?・
・2md・?m?48■函数y?log0・6(6?x?x2)的单调增区间是()
1?1???1???1?
a.???,?b.?,???c.??2,?d.?,3?
2?2???2???2?9・函数y?
?1
?1的图象是下列图象中的()x?1
1,2,3},b?{1,2},则a?b中的10•定义集合a、b的一种运算:a?b?{xx?x1?x2,其中x1?a,x2?b},若a?{
所有元素数字之和为().、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
11.
函数y.(用区间表示)
?x2?4,0?x?212・已知函数f(x)??,则f(2)?;若f(x0)?8,则x0?・
2x,x?2?
13•函数f(x)?loga(x?1)(a0且a邦)的反函数的图像经过点(1,
4),则a=14•若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求数k三、解答题:本大题共6小题,共80分■解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本题满分12分)计算(1)2
(2)log225?log3?12
?
(?4)0
2
?
12?1
?(1?5)0
11?log5169
16・(本题满分13分)已知集合a={x|x^a+3},b={x|x-1或x5}・
17.(本题满分13分)已知函数f(x)?x2?2ax?2,x???5,5?
⑴若a??2,求acrb;⑵若a?b,求a的取值范围.
1)当a??1时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y?f(x)在区间??5,5?
(本题满分14成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为
(如图)
分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?
19、(本题满分14分)设函数f(x)?|x2?4x?5|,g(x)?k
0・
(2)若函数f(x)与g(x)
(1)在区间[?2,6]上画出函数f(x)的图像。
有3个交点,求k的值;(3)试分析函数?(x)?|x2?4x?5|
?k的零点个数。
2015假期作业1--高中数学必修1综合练****11.[1,??);,4;.
15■解(I)=2=2
?12
?
12
?
?12
12
?
12?1
?
?2
?12
?2?1?1
=2?2?2=2?2?22
(n)=log252?log32?4?log53?2=
2lg5(?4)lg2(?2)lg3
???16lg2lg3lg5
16、解:(1)当a=-2时,集合a={x|M1}crb={x|-1<x<5}aa?crb={x|-1<x<1}
(2)•・•a={x|x<a+3},b={x|x-1或x5}
a?b
・•・a+3-1
・•・a-4
解:(1)a??1,f(x)?x2?2x?2,
对称轴x?1,f(x)min?f(1)?1,f(x)max?f(?5)?37
・f(x)max?37,f(x)min?1
(2)对称轴x??a,当?a?5时,f(x)在??5,5?上单调・•・a??5
解(1)设f?x??k1x,g?x??k2x所以f?1??
11?k1g?1???k282,
篇二:人教版高中数学必修1课后****题答案】
1课后****题
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人教版高中数学必修1课后****题答案
人教版高中数学必修1课后****题答案人教版高中数学必修1课后<br****题答案【篇三:2015年人教版高中数学必修一第一章集合与函数概念作业题及答案解析--】
4第1课时函数的表示法课时目标1■掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、,会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.
函数的三种表示法
解析法——用表示两个变量之间的对应关系
图象法——用表示两个变量之间的对应关系;
列表法——列出来表示两个变量之间的对应关系.
一、选择题
1•一个面积为100cm2的等腰梯形,上底长为xcm,下底长为上
底长的3倍,贝U把它的高y表示成x的函数为()
=5Ox(x0)b・y=100x(x0)
50
100c・y
=(x0)d・y=(x0)xx
,1个出水口,进出水速度如图甲、,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)
给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点
()
1x3•如果f()=x#O时,f(x)等于()x1—x
-1
—x
4•已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),贝9g(x)等于()
+1b・2x—1
c・2x—3d・2x+7
1—x215•若g(x)=1—2x,f[g(x)]=,贝M)的值为()x2a・1b・15c・4d・
30
6•在函数y=|x|(x曰一1,1])的图象上有一点p(t,|t|),此函数与x轴、直线x=—1及x
=t围成图形(如图阴影部分)的面积为s,则s与t的函数关系图可表示为(
)
二、填空题
7•—个弹簧不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长,伸长的长度与所挂物体的质量成正比例•如果挂上3kg物体后弹簧总长是13・5cm,则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为
18•已知函数y=f(x)满足f(x)=2f()+x,则f(x)的解析式为•x
9•已知f(x)是一次函数,若f(f(x))=4x+8,则f(x)的解析式为
三、解答题
10•已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图象过(0,3)点,求f(x)的解析式.
11•画出函数f(x)=—x2+2x+3的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小;⑵若x1x21,比较f(x1)与f(x2)的大小;⑶求函数f(x)的值域.
能力提升数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为
()
x+3xa・y=[]b・y=[101O
x+4x+5c・y=[]d・y=[1010
13•设f(x)是r上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-
y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式.
1・如何作函数的图象
般地,作函数图象主要有三步:列表、描点、连线・作图象时一般应先确定函数的定义域,再在定义域内化简函数解析式(可能有的
要表示为分段函数),再列表描出图象,并在画图象的同时注意一些
关键点,如与坐标轴的交点、分段函数的区间端点等・
2・如何求函数的解析式
求函数的解析式的关键是理解对应关系f的本质与特点(对应关系就是对自变量进行对应处理的操作方法,与用什么字母表示无关),应用适当的方法,注意有的函数要注明定义域・主要方法有:代入法、待定系数法、换元法、解方程组法(消元法)・
1・
第1课时函数的表示法知识梳理
(1)数学表达式(2)图象(3)表格
作业设计
50ay=x0)・]x
2・b[由题意可知在0点到3点这段时间,每小时进水量为2,即2个进水口同时进水且不出水,所以①正确;从丙图可知3点到4点水量减少了1,所以应该是有一个进水口进水,同时出水口也出水,故②错;当两个进水口同时进水,出水口也同时出水时,水量保持不变,也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错・]
111x3・b[令=t,则x=f()=xtxl-x
1t1则有f(t)=,故选b・]1t-11-t
4・b[由已知得:g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入
g(x+2)=2x+3,则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1,故选b.]
[令1—2x=,则x=24
11一?241・・・f(==15・]212?4
[当t0时,s—,所以图象是开口向下的抛物线,顶点坐标是(0);当t022221t1时,s=+(0,•所以b满足要求.]=+122
解析设所求函数解析式为y=kx+12,把x=3,y=13・5代入,=3k+12,k=12
1所以所求的函数解析式为y=+
x2+28•f(x)=—x却)3x
解析•・•f(x)=2f(+x,①x
111・将x换成f(=2f(x)+②xxx
12x由①②消去f(,得f(x)=—,x3x3
2x+2即f(x)=—x老0).3x
(x)=2x+或f(x)=—2x—83解析设f(x)=ax+b(a^0),则f(f(x))=f(ax+b)=a2x+ab+b.
2????a=4・?,解得?8?ab+b=8??b=a=23?
10•解设f(x)=ax2+bx+c(a^0)・
f?0?=c,??由f(0)=f(4)知?f?4?=16a+4b+c,??f?0?=f?4?,
得4a+b=0■①
又图象过(0,3)点,
所以c=3.②
设f(x)=0的两实根为x1,x2,
b2c22所以x21+x2=(x1+x2)—2x1x2=(——=
22即b—2ac=10a.③
由①②③得a=1,b=—4,c=3■所以f(x)=x2—4x+3-
??a=—2或?.?b=—8?(1)根据图象,容易发现f(0)=3,f(1)=4,f(3)=0,
所以f(3)f(0)f(1).
根据图象,容易发现当x1x21时,有f(x1)f(x2).
根据图象,可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点,开口向下的抛物线,因此,函数的值域为(一®4]・
・L+X+ZXHl+(L+X)XH(x)*7・・
p<・(l+x)x—(x=h(0)4&
・(L+X—XCM)X—(X)F(O=耙
■xha令
・(L+A—X0M—(X)F(A—X=rqril6h>20
Hx^・p<0s<0ha・9fx^・拠赳畀陵€1坦乜€|&L