文档介绍：数学论文
华北水利水电学院
假设检验的应用
摘要:
1. 假设检验的定义
2. 假设检验的基本思想
3. 假设检验的一般步骤
4. 假设检验的应用条件归纳总结。关键词:
假设检验单边检验双边检验
值 t检验 u检验 P
The application of hypothesis test
Abstract:
1. The definition of hypothesis test
2. The basic idea of hypothesis test
3. General steps of hypothesis test
4. The application of hypothesis test conditions summarized.
Keywords:
Hypothesis test unilateral inspection
bilateral inspection P value t test u inspection
一、假设检验的定义
统计推断的另一类重要问题是假设检验问题。在总体的分布函数完全
未知或只是只知其形式,但不知其参数的情况,但为了推断总体的某些位置特性,提出了某些关于总体的假设。我们要根据样本对所提出的假设做出是接受还是拒绝的决策,假设检验室作出这一决策的过程。
二、假设检验的基本思想
在抽样研究中,由于样本所来自的总体其参数是未知的,只能根据样本统计量对其所来自总体的参数进行估计,如果要比较两个或几个总体的参数是否相同,也只能分别从这些总体中抽取样本,根据这些样本的统计量作出统计推断,籍此比较总体参数是否相同。由于存在抽样误差,总体参数与样本统计量并不恰好相同,因此判断两个或多个总体参数是否相同是一件很困难的事情。如医生在某山区随机测量了25名健康成年男子的脉搏,,,但是根据医学常识,一般男子的平均脉搏次数为72次/分钟,问该山区男子脉搏数与一般男子是否不同?要回答这个看似简单的问题并非易事。
这个问题难以从正面直接回答,可以先假定该山区所有男子脉搏数数值组成一个总体,其总体均数和标准差均为未知数,不妨分别以、表示。如果我们假设该山区男子的脉搏数与一般地区的男子相同,即属于同一总体,=72,所测量的25名男子的平均脉搏数(样本均数)之所以不恰好等于72次/分,是由于抽样误差所致。
如果上述假设成立,则理论上讲,样本均数很可能在总体均数(=72)的附近,样本均数远离总体均数的可能性很小。如果将样本均数变换为值,则值很可能在0的附近,值远离0的可能性很小。如果值很小上述假设可能不正确,可拒绝上述假设。
假设检验包括单边检验和双边检验两种情况,当根据专业知识已知两总体的参数中甲肯定不会小于乙,或甲肯定不会大于乙时,可考虑用单边检验,否则,宜用双边检验。
假设检验中的如何下检验结论(以检验为例):
1、单边检验:
如计算统计量为正值
拒绝
不拒绝,接受
如计算统计量为负值
拒绝
不拒绝
2、双边检验:
拒绝
不拒绝,接受,接受
三、假设检验的一般步骤
假设检验一般分为三步:
1、建立假设,确定检验水准。一般假设检验中的检验