2021年淮安市中考试题.pdf

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第Ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,,恰有一项是
符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上........)
-1、0、-2、1四个数中,最小的是
A.-.-
(2a)3的结果是

x1
的解集是
x0
xx1
k
的图象经过点(5,-1),则实数k的值是
x
11
A.-5B.
55
5若扇形的半径为6,圆心角为1200,则此扇形的弧长是

,数轴上A、,则A、B两点之间的整数的点共有

,则此三角形的周长是

,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠OBC=50°,则∠A的度数是
°°°°
第Ⅱ卷(非选择题共126分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,,请把答案直接写在
答题卡相应位置上........)
°的值是▲.
2
10的解是▲.
x
(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是▲.
,9,4,9,6的众数是▲.
°,则n=▲.
,若∠1=40°,则∠2的度数是▲.
,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,若DE=3,则BC=▲.
,则此菱形的面积是▲.
:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,,则第2013个单项式是▲.
三、解答题(本大题共有10小题,..........,解答时应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分10分)计算:
1a22a
(1)(5)043(2)3a(1)•
a2a1
x
20.(本小题满分6分)解不等式:x12,并把解集在数轴上表示出来。
2
21.(本小题满分8分),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C、O都是格
点
()将△向左平移个单位得到△,请画出△;
1ABC6A1B1C1A1B1C1
()将△绕点按逆时针方向旋转得到△,请画出△
2ABCO180°A2B2C2A2B2C2
22.(本小题满分8分)如图,在ABCD中,过AC中点O作直线,分别交AD、BC于点E、
F。
求证:ΔAOE≌ΔCOF
AED
O
BC
F
23.(本小题满分10分)某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、
排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解
学生最喜爱的的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一项,调查结果统计如下:
球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
人数a123618b
解答下列问题:
(1)本次调查中的样本容量是▲
(2)a=▲,b=▲
(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数。
24.(本小题满分10分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球,球上分别标有2,3,5
三个数字。
(1)从这个袋子中任意摸一个球,所标数字是奇数的概率为▲
(2)从这个袋子中任意摸一个球,记下所标数字,不放回,再从这个袋子中任意摸一个球,记下所
标数字。将第一次记下的数字作为十位数字,第而次记下的数字作为个位数字,组成一个两位数,
求索组成的两位数是5的倍数的概率(请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程)
25.(本小题满分10分)小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下的优惠条件:如果一
次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服
装的单价降低2元,但单价不低于50元,按此优惠条件,小丽一次性购买服装服付了1200元,请
问她购买了多少件这种服装?
26.(本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,直线MN经过点C,过点A
作直线MN的垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠DAC.
(1)猜想直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
3
(2)若CD=6,cos∠ACD=,求⊙O的半径.
5
27.(本小题满分12分)甲、,
,小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上
小明后两人一起步行到乙地。设小明与甲地的距离为y米,小亮与甲地的距离为y米,小明与小亮
12
之间的距离为s米,小明行走的时间为x分钟,y、y与x之间的函数关系如图1所示,s与x之
12
间的函数如图2所示.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
2
(2)求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s(米)与x(分钟)之间的函数关系式;
(3)在图2中,补全整个过程中s(米)与x(分钟)之间的函数如图,并确定a的值。
图1
28.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5。点P从点B出发,以每秒1
个单位长度沿B→C→A→B的方向运动;点Q从点C出发,以每秒2个单位长度沿C→A→B的方
向运动,到达点B后立即原速返回,若P、Q两点同时运动,相遇后同时停止,设运动时间为t秒。
(1)当t=▲时,点P与点Q相遇;
(2)在点P从B点到点C的运动中,当t为何值时,△PCQ为等腰三角形?
(3)在点Q从点B返回点A的运动过程中,设△PCQ的面积为s平方单位。
①求s与t之间的函数关系式;
②当s最大时,过点P作直线AB交于点D,将△ABC沿直线PD折叠,使点A落在直线PC
上,求折叠后的△APD与△PCQ重叠部分的面积
江苏省淮安市2013年初中毕业升学考试
数学试卷答案
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.
题
12345678
号
答
CDDABCBA
案
二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
=﹣211.(3,0)°
.(0,1)
二、解答题(本大题有10小题,共96分.)
:(1)原式=1+2﹣3=0;
(2)原式=3a+•=3a+a=4a.
:2(x+1)≥x+4,
2x+2≥x+4,
x≥2.
在数轴上表示为:
:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求;
(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求.
:∵AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO.
又∵∠AOE=∠COF,OA=OC,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF.
:(1)∵喜欢排球的有12人,占10%,∴样本容量为12÷10%=120;
(2)a=120×25%=30人,b=120﹣30﹣12﹣36﹣18=24人;
(3)喜欢羽毛球的人数为:1000×=300人.
:(1)任意摸一只球,所标数字是奇数的概率是:;
(2)如图所示:共有6种情况,其中是5的倍数的有25,35两种情况,
概率为:=.
:设购买了x件这种服装,根据题意得出:
[80﹣2(x﹣10)]x=1200,
解得:x1=20,x2=30,
当x=30时,80﹣2(30﹣10)=40(元)<50不合题意舍去;
答:她购买了30件这种服装.
:(1)直线MN与⊙0的位置关系是相切,
理由是:连接OC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠CAB=∠DAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴OC∥AD,
∵AD⊥MN,
∴OC⊥MN,
∵OC为半径,
∴MN是⊙O切线;
(2)∵CD=6,cos∠ACD==,
∴AC=10,由勾股定理得:AD=8,
∵AB是⊙O直径,AD⊥MN,
∴∠ACB=∠ADC=90°,
∵∠DAC=∠BAC,
∴△ADC∽△ACB,
∴=,
∴=,
∴AB=,
∴⊙O半径是×=.
解:(1)设小亮从乙地到甲地过程中y1(米)与x(分钟)之间的函数关系式为y1=k1x+b,由图象,
得
,解得:,∴y1=﹣200x+2000;
(2)由题意,得小明的速度为:2000÷40=50米/分,小亮的速度为:2000÷10=200米/分,
∴小亮从甲地追上小明的时间为24×50÷(200﹣50)=8分钟,
∴24分钟时两人的距离为:S=24×50=1200,32分钟时S=0,
设S与x之间的函数关系式为:S=kx+b,由题意,得
,解得:,∴S=﹣150x+4800;
(3)由题意,得a=2000÷(200+50)=8分钟,当x=24时,S=1200当x=32时,S=0.
:
:(1)在直角△ABC中,AC==4,
则Q从C到B经过的路程是9,,P和Q之间的距离
是:3+4+5﹣=:(t﹣)+2(t﹣)=,解得:t=7.
(2)Q从C到A的时间是3秒,P从A到C的时间是3秒.
则当0≤t≤2时,若△PCQ为等腰三角形,则一定有:PC=CQ,即3﹣t=2t,解得:t=1.
当2<t≤3时,若△PCQ为等腰三角形,则一定有PQ=PC(如图1).则Q在PC的中垂线上,作QH⊥AC,
则QH=PC.△AQH∽△ABC,在直角△AQH中,AQ=2t﹣4,则
QH=AQ=.
∵PC=BC﹣BP=3﹣t,∴×(2t﹣4)=3﹣t,解得:t=;
(3)在点Q从点B返回点A的运动过程中,P一定在AC上,则PC=t﹣3,
BQ=2t﹣9,
即AQ=5﹣(2t﹣9)=14﹣2t.
同(2)可得:△PCQ中,PC边上的高是:(14﹣2t),
故s=(2t﹣9)×(14﹣2t)=(﹣t2+10t﹣2).
故当t=5时,s有最大值,此时,P在AC的中点.(如图2).
∵沿直线PD折叠,使点A落在直线PC上,∴PD一定是AC的中垂线.
则AP=AC=2,PD=BC=,则S△APD=AP•PD=×2×=.AQ=14﹣2t=14﹣2×5=4.
则PC边上的高是:AQ=×4=.则S△PCQ=PC•=×2×=.故答案是:7.