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一般步骤:
1)审:审题、弄清题意及题目中的数目关系;
2)设:设未知数,可直接设元,也能够间接设元;
3)找:找出等量关系;
4)列:列方程组,依据题目中能表示所有含义的相等关系列出方程,并构成方程组;
5)解:解方程组,并查验能否切合问题的实质意义;
6)答:写出答案,作答。
1、产品配套问题:加工总量成比率
例1、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身与两个盒底
配成一套罐头盒。现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,能够恰好配
套?
等量关系:
练1-1、现用190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒
底配成一个完好盒子,问:用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,能够正好制成一批完好的盒子?
等量关系:
练1-2、某车间有技术工人85人,均匀每日每人可加工甲种零件16个或乙种零件10个。
两个甲种零件和三个乙种零件配成一套,问加工甲乙零件各安排多少人材能使每日加
工的甲、乙两种零件恰好配套?
等量关系:
练1-3、某车间有工人56名,生产一种螺栓和螺母,每人每日均匀能生产螺栓24个或螺母
36个,应分派多少人生产螺栓,多少人生产螺母,才能使一个螺栓配2个螺母恰好
配套?
等量关系:
练1-4、机械厂加工车间有85名工人,均匀每人每日加工大齿轮16个或小齿轮10个,2个
大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每
天加工的大小齿轮恰好配套?
等量关系:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>2、航速问题
①顺流(风):航速=静水(无风)中的速度+水(风)速;
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>②逆流(风):航速=静水(无风)中的速度-水(风)速;
例2、一条船顺流行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度
与水流的速度。
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水流速度
等量关系
方程式
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逆水时:
顺流时:
逆水时:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>练2-1、两地相距280km,一艘轮船在此间航行,顺流用了
14h,逆流用了
20h,那么这艘
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等量关系:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>练2-2、一只船顺流每小时行17千米,逆水每小时行13千米,求这只船在静水中的速度和水流速度?
等量关系:
3、工程问题
工作量=工作效率×工作时间;
①工作总量已知;②工作总量未知时,一般设为“单位1”。
例3、(1)一批机器零件共840个,假如甲先做4天,乙加入合做,那么再做8天才能达成;假如乙先做4天,甲加入合做,那么再做9天才能达成,问两人每日各做多少个机器零件?
等量关系:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>(2)甲、乙两部抽水机共同浇灌一块稻田,5小时能够达成任务的1。已知甲抽水机
3
3小时的抽水量等于乙抽水机5小时的抽水量,甲、乙抽水机独自浇灌这块稻田
各需几小时?
等量关系:
练3-1、加工420个机器零件,甲先做2天,乙加入合做,再做2天达成;假如乙先做
2天,
甲加入合做,那么再做
?
等量关系:
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3-2、甲、乙两人做相同的机器零件,若甲先做一天,乙再开始做,再做5天后两人做的
零件相同多;若甲先做30个,乙再开始做,4天后反而比甲多做10个。
(1)求甲、乙两人每日各做多少个零件?
(2)若甲、乙两人共同达成一批零件可得酬劳660元,问怎样分派才公正?
等量关系:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>练3-3、一家商铺进行装饰,若请甲、乙两个装饰组同时施工,8天能够达成;若先请甲组
独自做6天,再请乙组独自做12天能够达成。求甲、乙两组独自达成各需要多少
天?
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4、行程问题
行程=速度×时间;
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3小时可追上乙;相向而行,
1小时相遇。
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甲的均匀速乙的均匀速
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方程式
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>度
度
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>同向而行:
相向而行:
同向而行:
相向而行:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>练4-1、甲、乙两人分别从相距
30千米的
A、B
两地同时相向而行,经过
3小时后相距
3
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>千米,再经过
2小时,甲到
B地所剩行程是乙到
A地所剩行程的
2倍,求甲、乙两
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等量关系:
人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>人教版七年级数学下册学练优同步练****br/>练4-2、通信员要在规准时间内抵达某地,他每小时走15千米,则可提早24分钟抵达某地;
假如每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通信员抵达某地的行程是多少千米?
和原定的时间为多少小时?
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