文档介绍：该【人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段强化专训六(含答案) 】是由【飞行的猛子】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段强化专训六(含答案) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
阶段加强专训六:巧求与圆相关的面积问题
名师点金:解与圆相关的面积时,有时能够直接运用公式求出,但大部分都要经过转变后求其面积,常用的方法有:作差法、等积变形法、平移法、,
灵巧运用这些方法解题,常常会起到事半功倍的成效.
利用“作差法”求面积
,在⊙O中,半径OA=6cm,C是OB的中点,∠AOB=120°,求暗影部分的
面积.
(第1题)
利用“等积变形法”求面积
1
,E是半径为2cm的⊙O的直径CD延伸线上的一点,AB∥CD且AB=2
CD,求暗影部分的面积.
利用“平移法”求面积
,两个半圆中,长为18的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切,那么图
中暗影部分的面积等于多少?
(第3题)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
利用“割补法”求面积
,扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90°,连结AC,BD.
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
(1)求证:AC=BD;
(2)若OA=2cm,OC=1cm,求图中暗影部分的面积.
(第4题)
阶段加强专训六
:过点C作CD⊥AO,交AO的延伸线于点D.
OB=6cm,C为OB的中点,∴OC=3cm.
∵∠AOB=120°,∴∠COD=60°,∴∠OCD=30°.
∴在Rt△CDO中,OD=1OC=3cm,
22
3
2
3
3
∴CD=OC2-OD2=
32-2
=
2
(cm).
1
=
1
3
9
3
2
∴S△AOC=AO·CD
2
×6×3=
2
(cm).
2
2
又∵S扇形OAB=120π·62=12π(cm2),
360
∴S暗影=S扇形OAB-S△AOC=12π-9
3
=
24π-93
2
2
(cm),
2
24π-932
即暗影部分的面积为cm.
点拨:此题中暗影部分固然不是规则图形,但它的面积能够转变为两个规则图形的面积
差,所以我们只要分别求出一个扇形面积和一个三角形面积即可达到目的.
:连结OA,OB.
AB∥CD,∴S△ABE=S△AOB,∴S暗影=S扇形OAB,
1
∵AB=2CD=AO=OB=2cm,
∴△OAB是等边三角形,∴∠
AOB=60°.
2
2
∴S扇形OAB=
60π·2
2
360
=
π(cm).
3
即暗影部分的面积为23πcm2.
点拨:此题利用△AEB的面积等于△AOB的面积,将暗影部分面积转变为扇形面积,
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
表现了“等积变形法”的运用.
(第3题)
:将小半圆向右平移,使两个半圆的圆心重合,如图,则暗影部分的面积等于半
圆环面积.
作OE⊥AB于E(易知E为切点),连结OA,∴AE=12AB=9.
∴暗影部分的面积=
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
81
2
π·OA-π·OE=π(OA
-OE)=π·AE
=π·9=
2
π.
2
2
2
2
点拨:察看图形可知暗影部分的面积等于大部分圆的面积减去小半圆的面积,
所以当小半
圆在大部分圆范围内左右挪动时,
暗影部分面积不改变,
所以我们能够经过平移,
使两个半圆
圆心重合,这样就能运用已知条件求出暗影部分的面积.
4.(1)证明:∵∠AOB=∠COD=90°,
即∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD,
∴∠AOC=∠BOD.
又∵AO=BO,CO=DO,∴△AOC≌△BOD,
AC=BD.
(2)解:由(1)知△AOC≌△BOD,∴暗影部分的面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的
面积.
则S
=
90π·OA
2
90π·OC2
90π(OA2-OC2)
90π(22-12)
3
2
暗影
-
=
=
=
π(cm).
360
360
360
360
4
点拨:此题经过割补法将不规则图形的面积转变为两个规则图形的面积的差的形式.
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)
人教版九年级数学上典中点第二十四章阶段加强专训六(含答案)