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湘教版五年级数学学问点1
1、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区分
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)弄清题意,找出未知数,并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)解方程。
(4)检验,写出答案。
5、数量关系式
加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数
因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
湘教版五年级数学学问点2
【学问点概念】
,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
,确定一个物体的位置需要两个数据。
,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。
,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开,写作:(列,行)。
:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。
。
,它们的第一个数一样;表示同一行物体位置的数对,它们的其次个数一样。
【巧记位置】
表示位置有绝技
一组数据把它标
竖线为列横为行
列先行后不行调
一列一行一括号
逗号分隔标明白
在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;
物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。
【切记】
1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。
2、作用:一组数对确定一个点的位置,经度和纬度就是这个原理。
例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。
3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。
如:数对(3,2)表示第三列,其次行。
4、数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线,(有一个数不确定,不能确定一个点)。
图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。
湘教版五年级数学学问点3
1、对比法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对比法。依据数学题意,对比概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学学问的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对比法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学学问的正确理解、坚固记忆、精确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对比自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:推断题:能被2除尽的数肯定是偶数。
这里要对比“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确推断。
2、公式法
运用定律、公式、规章、法则来解决问题的方法。它表达的是由一般到特别的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必需学会和把握的一种方法。但肯定要让学生对公式、定律、规章、法则有一个正确而深刻的理解,并能精确运用。
例3:计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法安排律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规章
=60×50-1×50…………运用乘法安排律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比拟法
通过比照数学条件及问题的异同点,讨论产生异同点的缘由,从而发觉解决问题的方法,叫比拟法。
比拟法要留意:
(1)找一样点必找相异点,找相异点必找一样点,不行或缺,也就是说,比拟要完整。
(2)找联系与区分,这是比拟的实质。
(3)必需在同一种关系下(同一种标准)进展比拟,这是“比拟”的根本条件。
(4)要抓住主要内容进展比拟,尽量少用“穷举法”进展比拟,那样会使重点不突出。
(5)由于数学的严密性,打算了比拟必需要精细,往往一个字,一个符号就打算了比拟结论的对或错。
例4:填空:(),这个数小数局部的位是();非常位的数4与十位上的数4相比,它们的()一样,()不同,前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的位和小数局部的位的区分”,还有“数位和数值”的区分等。
例5:六年级同学种一批树,假如每人种5棵,则剩下75棵树没有种;假如每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比拟。一样点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。
找联系:每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法):每人多种7-5=2(棵),那么,全班就多种了75+15=90(棵),全班人数为90÷2=45(人)。
4、分类法
依据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法。分类是以比拟为根底的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要留意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不穿插。
例6:自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答:可分为三类。(1)只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1;(2)有两个约数的,也叫质数,有很多个;(3)有三个约数的,也叫合数,也有很多个。