文档介绍：《数值分析》实验报告
实验序号:实验二题目名称: 列主元Gauss消元法解n阶线性代数方程组
学号: 姓名:
任课教师: 马季骕专业班级:计算机科学与技术(非师范)
实验目的:用列主元Gauss消元法解n阶线性代数方程组
编写一个程序实现用列主元消元法实现解方程组的问题。
算法分析:
其基本做法是把上述方程组通过列主元Gauss消元转化为一个等价的三角形方程组,然后再进行回代就可以求出方程组的解。列主元消元的基本做法是选取系数矩阵的每一列中绝对值最大的作为主元,然后采取和顺序Gauss消元法相同的步骤进行,求得方程组的解。
1.     列主元Gauss消元法的算法思想:
1. 输入系数矩阵A,右端项b,阶n。
2. 对k=1,2,…,n,循环:
(a) 按列选主元保存主元所在行的指标。
(b) 若a=0,则系数矩阵奇异,计算停止;否则,顺序进行。
(c) 若=k则转向(d);否则换行
(d) 计算乘子
(e) 消元:
  3.  回代:用右端项b来存放解。
                 
实验分析:
建立两个数组a和b,通过循环语句将n阶增广矩阵输入进去,通过对列的循环对每一列进行消去未知数,通过n小步n大步把矩阵化简成上三角形矩阵,最后通过迭代法解得方程组得解。
3、函数分析:
具体程序设计:
for(i=1;i<=n;i++)                     //消元的第一重循环
          {
               p=0;
               q=0;
               for(m=i;m<n+1;m++)
               {
                     if(p<abs(a[m][i]))        //比较选取列主元
                     {
                           p=abs(a[m][i]);     //确定列主元
                           q=m;                //记录列主元所在的行序列号
                     }
               }
               for(m=1;m<n+1;m++)                    //交换系数
               {
                     a[0][0]=a[q][m];