文档介绍：福建省上杭县第一中学2015-2016学年高一3月月考
数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
,则是( )
( )
,则是第二或第三象限角
,则角的最小正值为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则的值为( )
A. B. C. D.
( )
“(1)最小正周期是;(2)图象关于直线对称;(3)在上是减函数”的一个函数可以是( )
A. B. C. D.
,其中,若对恒成立,则的递增区间是( )
A. B.
C. D.
,若所得图象与原图象重合,则的值不可能为( )
,则的值为( )
B.-4029 D.-8058
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
,则, .
,且,则的值为.
,且至多取得三次最大值,则的取值范围是.
:
①函数的一条对称轴是;
②函数的图象关于点对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;
④若,则,其中;
⑤函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围为.
以上五个命题中正确的有(填写所有正确命题的序号)
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
(1)已知,求的值;
(2)化简.
18. (本小题满分12分)
设函数,图象的一条对称轴是直径.
(1)求;
(2)画出函数在区间上的图象.
19. (本小题满分12分)
设函数.
(1)求的周期;
(2)求的单调递增区间;
(3)当时,求的最大值和最小值.
20. (本小题满分12分)
(1)求函数的最大值和最小值及相应的的值;
(2)已知函数,的最大值为4,求实数的值.
21. (本小题满分12分)
已知某海滨浴场的海浪高度(米)是时间(,单位:小时)的函数,记作:,下表是某日各时的浪高数据:
t(小时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
经长期观测,的曲线可近似看成是函数.
(1)根据以上数据,求出函数的最小正周期,振幅及函数表达式;
(2)根据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8::00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行活动?
22. (本小题满分12分)
已知