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初二(下)期中考试数学试题及答案.doc

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初二(下)期中考试数学试题及答案.doc

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初二(下)期中考试数学试题及答案.doc

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〔答题时间:120分钟总分:150分〕
一、选择题:〔每题4分,共40分〕
1.〔07金昌〕假设分式中的的值变为原来的100倍,那么此分式的值〔〕

2.〔08年云南〕菱形的两条对角线的长分别是6和8,那么这个菱形的周长是〔〕

3.〔2023年陕西省〕如图,四边形的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是〔〕
A. . D.
4.〔08年杭州〕是方程的一个解,那么的值是〔〕
.-3D.-1
5.〔08恩施〕如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),那么使y>y的x的取值范围是()
>>2或-1<x<0C.-1<x<>2或x<-1
6.〔08佳木斯〕关于的分式方程,以下说法正确的选项是〔〕
,方程的解是正数
,方程的解为负数
7.〔2023江苏南京〕如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可以是以下列图形中的〔〕

8.〔07牡丹江〕在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积时,气体的密度也随之改变,与在一定范围内满足,当时,它的函数图象是〔〕
A.
B.
C.
D.
9.〔07安顺〕如图7所示,等腰梯形中,,点是边的中点,,那么等于〔〕
A. B. C. D.
10.(08安徽)如图,在中,,,点为的中点,于点,那么等于〔〕
A. B. C. D.
B
A
D
C
E
图7
二、填空题:〔每题4分,共24分〕
11.(07北京)假设分式的值为0,那么的值为.
12.(2023山东烟台)°角重叠在一起〔如图〕,那么重叠四边形的面积为_______
13.〔08年宜宾〕假设方程组的解是,那么
14.〔07柳州,北海〕如下列图,甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH,、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2,四边形ABCD的面积是20cm2,那么甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm.
A
(第14题图)
B
C
D
E
F
H
G




15.〔08桂林市〕如图,矩形的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形,再顺次连结四边形四边中点得到四边形,依此类推,求四边形的面积是 。
16.〔08衢州〕n是正整数,(,)是反比例函数图象上的一列点,其中,,…,,记,,…,;假设,那么的值是_________;
三、解答题:
17.(10分)(1)〔08年茂名〕计算:〔-〕·
(2)(08年沈阳)解分式方程:
18.(8分)〔08泰安〕先化简,再求值:,其中.
19.(8分)〔08肇庆〕点A〔2,6〕、B〔3,4〕在某个反比例函数的图象上.
〔1〕求此反比例函数的解析式;
〔2〕假设直线与线段AB相交,求m的取值范围.
20.(10分)〔08天津〕注意:为了使同学们更好地解答此题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴〞位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴〞10千米的学校出发前往参观,一局部同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,,求骑车同学的速度.
〔Ⅰ〕设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
〔要求:填上适当的代数式,完成表格〕
速度〔千米/时〕
所用时间〔时〕
所走的路程〔千米〕
骑自行车
10
乘汽车
10
〔Ⅱ〕列出方程〔组〕,并求出问题的解.
21.(10分)〔08兰州〕如图,平行四边形中,,,.对角线相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.
〔1〕证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;
〔2〕试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;
〔3〕在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
22.(10分)〔08莆田〕矩形ABCD和点P,当点P在BC上任一位置〔如图〔1〕所示〕时,易证得结论:,请你探究:当点P分别在图〔2〕、图〔3〕中的位置时,又有怎样的数量关系?请你写出对上述两种情况的探究结论,并利用图〔2〕证明你的结论。
 
23.(10分)〔08威海〕如图,点A〔m,m+1〕,B〔m+3,m-1〕都在反比例函数的图象上.
〔1〕求m,k的值;
〔2〕如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
24.(10分)(08东营、莱芜市)〔1〕探究新知:如图1,△ABC与△ABD的面积相等,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
〔2〕结论应用:①如图2,点M,N在反比例函数〔k>0〕的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,:MN∥EF.②假设①中的其他条件不变,只改变点M,N的位置如图3所示,请判断MN与EF是否平行.
25.(10分)〔2023恩施自治州〕如图8,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;
(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?
(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.
参考答案
一、
二、.
三、17.〔1〕解:解法一:原式=·-· 1分
=·-· 2分
=2·- 3分
=2+2-+1 4分
=+3 5分
解法二:原式=· 2分
=· 3分
= 4分
=+3 5分
〔2〕解: 2分
3分
检验:将代入原方程,左边右边 4分
所以是原方程的根 5分
〔将代入最简公分母检验同样给分〕
:原式=……………2分
=………………4分
=x-4………………6分
当时,原式=………………8分
:〔1〕设所求的反比例函数为,
依题意得:6=,∴k=12.
∴反比例函数为.
〔2〕设P〔x,y〕是线段AB上任一点,那么有2≤x≤3,4≤y≤6.∵m=,∴≤m≤.
所以m的取值范围是≤m≤3.
〔Ⅰ〕
速度〔千米/时〕
所用时间〔时〕
所走的路程〔千米〕
骑自行车
10
乘汽车
10
3分
〔Ⅱ〕根据题意,列方程得. 5分
解这个方程,得. 7分
经检验,,.
答:骑车同学的速度为每小时15千米. 8分
:〔1〕证明:当时,,
又AF∥BE
四边形为平行四边形.
〔2〕证明:四边形为平行四边形,
.
.
〔3〕四边形可以是菱形.
理由:如图,连接,
由〔2〕知,得,
与互相平分.
当时,四边形为菱形.
在中,,
,又,,
,
绕点顺时针旋转时,四边形为菱形.
:对图〔2〕的探究结论为:PA2+PC2=PB2+PD2
对图〔3〕的探究结论为:PA2+PC2=PB2+PD2
证明:如图2过点P作MN⊥AD于点M,交BC于点N,
因为AD∥BC,MN⊥AD,所以MN⊥BC
在Rt△AMP中,PA2=PM2+MA2
在Rt△BNP中,PB2=PN2+BN2
在Rt△DMP中,PD2=DM2+PM2
在Rt△CNP中,PC2=PN2+NC2
所以PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2
PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2
因为MN⊥AD,MN⊥NC,DC⊥BC,所以四边形MNCD是矩形
所以MD=NC,同理AM=BN,
所以PM2+MA2+PN2+NC2=PM2+DM2+BN2+PN2
即PA2+PC2=PB2+PD2
23.
解:〔1〕由题意可知,.
解得:m=3.∴A〔3,4〕,B〔6,2〕;
∴k=4×3=12.
〔2〕存在两种情况,如图:
①当M点在x轴的正半轴上,N点在y轴的正半轴
上时,设M1点坐标为〔x1,0〕,N1点坐标为〔0,y1〕.
∵四边形AN1M1B为平行四边形,
∴线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位,
再向下平移2个单位得到的〔也可看作向下平移2个单位,再向左平移3个单位得到的〕.
由〔1〕知A点坐标为〔3,4〕,B点坐标为〔6,2〕,
∴N1点坐标为〔0,4-2〕,即N1〔0,2〕;
M1点坐标为〔6-3,0〕,即M1〔3,0〕.
设直线M1N1的函数表达式为,把x=3,y=0代入,解得.
∴直线M1N1的函数表达式为.
②当M点在x轴的负半轴上,N点在y轴的负半轴上时,设M2点坐标为〔x2,0〕,N2点坐标为〔0,y2〕.
∵AB∥N1M1,AB∥M2N2,AB=N1M1,AB=M2N2,
∴N1M1∥M2N2,N1M1=M2N2.
∴线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称.
∴M2点坐标为〔-3,0〕,N2点坐标为〔0,-2〕.
设直线M2N2的函数表达式为,把x=-3,y=0代入,解得,
∴直线M2N2的函数表达式为.
所以,直线MN的函数表达式为或.
24.