初二上数学培优卷1.doc

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班级______________姓名____________
选择题
,2,,,,…,,…按以下方式进行排列:
,2,,,;
,,4,,;…
假设2的位置记为(1,2),的位置记为(2,1),那么这个数的位置记为()
A.(4,4)B.(5,4)C.(4,5)A.(3,5)
,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,=3cm,PN=4cm,MN=,那么线段QR的长为()
A、、、、7
3、
4、
,假设有序实数对〔n,m〕表示第n排从左到右
第m个数,如〔4,2〕表示9,〔▲ 〕
A.〔10,8〕; B.〔8,10〕; C.〔10,9〕; D.〔9,10〕;
第5题图
填空题
,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=2,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,那么CD+CE的值为_________.
,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,点D是BC的中点,
P是射线AD上的一个动点,那么当△BPC为直角三角形时,AP的长为________________.
第8题第9题
8、.如图,一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移,与x轴、y轴分别交于点C、=DC,那么直线CD的函数解析式为_______.
9、如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q,那么线段PQ的长是___cm.
,己知,点在边上,,点,在边上,,假设,那么.
,是正方形内一点,连接、、,,,.那么的长.
,函数和的图像相交于点,
y
x
y=kx+b
O
B
3
B
2
B
1
A
3
A
2
A
1
〔第13题〕
〔第12题〕
,点A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…分别在直线和轴上.△OA1B1,△1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1〔1,1〕,A2〔4,2〕,
 
三、解答题
,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,
E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:∠CDE=60°;
(2)假设点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明.
,射线ON上有一点D,OD=5,作DP⊥ON于D,且DP=△ABC的一边AB在射线ON上,且A与O重合,∠ABC=90°,AB=3,BC=,Q为CD的中点.
(1)求证:OQ⊥CD;
(2)假设取AC的中点M,连接MQ,求证:MQ∥OD;
(3)假设Rt△ABC沿射线ON以1cm/s的速度向右匀速平移,运动时间为t秒,那么当t=_______s时,△ACP为等腰三角形.(直接在横线上写出答案)2·
图1备用图1备用图2
16、如图,己知函数的图象与坐标轴的交点分别为点A. B,点C与点B关于x轴对称,动点P、Q分别在线段BC、AB上(点P不与点B. C重合).且∠APQ=∠ABO(1)点A的坐标为___,AC的长为___;
(2)判断∠BPQ与∠CAP的大小关系,并说明理由;
(3)当△APQ为等腰三角形时,求点P的坐标。
17.(此题总分值10分)如图,己知在△ABC中,且,点在直
线上运动,画出点在运动中使得△ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的的长.
①,直角三角形ABC中,∠B=90°.将它放在平面直角坐标系中,A〔0,1〕,且满足〔AB-4〕2+
=0.
〔1〕求直线AC的解析式.
〔2〕在直线BC上是否存在点P,使S△APC=6?假设存在,求P点坐标;假设不存在,说明理由.
〔3〕如果M在y轴上,且△AMC是以AC为腰的等腰三角形,求M的坐标
〔4〕如果D是AC的中点,问在y轴上是否存在点M,使得MD+AC最小?存在的话,请直接写出M的坐标
D
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y
A
B
C
O
x
y
备用图
备用图
图1
答案
选择题
1~5ABBCA
填空题
6、7、或28、y=-2x-29、10、311、612、x>-213.
解答题
14、〔1〕略〔2〕相等
15、〔1〕〔2〕略〔3〕