文档介绍：该【《正数和负数》典型例题 】是由【江湖故人】上传分享，文档一共【3】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《正数和负数》典型例题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。《正数和负数》典型例题
例1如果向东走8千米记作+8千米,向西走5千米记作-5千米,那么下
列各数分别表示什么?
(1)+4千米;(2);(3)0千米
解:(1)+4千米表示向东走4千米.
(2).
(3)0千米表示原地未动.
说明:(1)用正数和负数可以表示意义相反的量.(2)正数前面可以加上“+”
号,一般地,正数前面的“+”号可省略不与,但有时为了强调****惯上在正数前
面要加上“+”号.(3)0除了表示一个也没有外,还是正数与负数的分界;这里
在实际问题中有确定的意义.
例2用有理数表示下面各量.
(1)如果收入200元记作+200元,则如何表示支出100元?
(2)如果海平面以下100米记作-100米,则如何表示海平面以上1000米?
(3)如果向南行100米记作+100米,则向北行200米如何表示?
(4)如果比标准重量重10千克记作+10千克,则比标准重量少5克应如
何表示?
分析该题中每两个量都是意义相反的两个量,为了区别意义相反的量我们
应用不同符号的数来表示.
解(1)支出100元表示为-100元;
(2)海平面以上1000米应表示为+1000米;
(3)向北行200米表示为-200米;
(4)比标准重量少5克表示为-5克.
注意(1)一个量是用正数表示,还是用负数表示是人们规定的,但在表
:零上温度一般规定为正;海平
面以上一般规定为正等;(2)正数前面的“+”号是可以省略不写的.
例3判断正误(正确的打√,错误的打×).
(1)-a一定是负数.()
(2)零是自然数.()
(3)没有最小的正有理数.()
解:(1)×(2)√(3)√
说明:应紧扣互为相反数、负数、零、正有理数的概念来解此类题,主要是
:负数、零、正
数.
例4(1)在知识竞赛中,如果+10表示加10,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿用逆时针方向转了5圈,那么沿顺时
针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,+
,那么-?
解:(1)扣20分记作-20分;
(2)顺时针方向转了12圈记作-12圈;
(3)-.
说明:通过三个实例说明如何用正负数表示这种具有相反意义的量.
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例5把下列各数填在相应的括号内:-16,26,-12,-,,0,3,
54
,-(思考:小数是分数吗!).
正数{};负数{};
数整{};正分数{};
负分数{};
分析:根据正数、负数、数整和分数的定义,,
也不是负数,
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解:正数{26,,3,};
54
负数{-16,-12,-,-};
数整{-16,26,-12,0};
31
正分数{,3,};
54
负分数{-,-}.
例6把下列各数填入相应的集合中:
1
3,4,(),5,0,1998,123,
3
正数集合{…};
负数集合{…};
整数集合{…};
分数集合{…};
有理数集合{…};
分析:(1)把一些数看成一个整体,
中每一个数叫做这个集合的一个元素;(2)要分清有理数的不同的分类标准.
解:正数集合3,5,123,;
1
负数集合4,(),1998,;
3
整数集合3,0,1998,123,;
1
分数集合4,(),5,;
3
1
有理数集合3,4,(),5,0,1998,123,.
3
说明:(1)每个括号中应填上“…”删节号,表示除了已填入的数外还有其他
的数,每个数之间应用逗号隔开.(2)正整数、正分数构成正数集合;负整数、
负分数构成负数集合;正整数(自然数),0,负整数构成整数集合;正分数、负
分数构成分数集合.(3)0既不是正数,也不是分数,但它是整数.(4)有限小
数和无限循环小数都可以化成分数,因此,它们都是有理数.(5)填写时,应填
原数而不填化简后的数.
例7一般我们****惯把零上温度用正数表示,请说出某一时刻下面城市的
温度:
北京:+5℃沈阳:0℃长春:-3℃哈尔滨:-7℃
分析按规定正数表示温度在零上;长春是零下3度;哈尔滨是零下7度。
说明:时刻的温度是一指天中某一点的温度,它不同于一天的平均温度。