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教学内容:新人教版五年级上册数学教材P64~65及练****十四第4、5题。
教学目标:
知识与技能:通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步理解等式的基本性质。
过程与方法:利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保
持平衡。
情感、态度与价值观:培养学生观察与概括、比较与分析的水平。
教学重点:掌握等式的基本性质。
教学难点:理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相对应的方程。
教学方法:启发式教学;自主探索、观察、归纳、合作学****新知。
教学准备:ppt。
教学过程
一、情境导入
同学们,你们过天平做游戏吗?这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
(板书课题:等式的性质)
二、互动新授
。
让学生仔细观察图,并说一说:从这张图上你知道了什么?
让学生自主回答,学生可能会回答:天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天
平保持平衡;这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
引导学生小结:1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问:假如设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?
让学生尝试写出:a=2b(师板书)假如再告诉你具体点,一把茶壶重300克,一个茶杯
重150克,算式怎样写?
引导学生思考:假如在天平的两边同时各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?
先让学生猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问:为什么?
学生可能会说:因为两边加上的重量一样多。
教师先实行实际操作天平验证,让学生观察。再演示这个过程,并明确:两边仍然相等。
小结:实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b(师板书)
提问:假如两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?两边各放同样的一把茶壶呢?
学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:a+2b=2b+2ba+a=2b+a
小结:等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。
。
让学生观察现在的天平是什么样的?(平衡)
追问:假如用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这
幅图呢?生尝试写出:a+b=4b
再问:假如把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?先让学生猜一猜,再演示。
学生回答:平衡。让学生尝试用等式表示:a+b-b=4b-b
从图上你能知道什么?(出示教材第64页图2第二个天平图)
(1个花盆和3个花瓶同样重。)
,你发现了什么?
引导小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同
样的物品,天平还保持平衡。
你能用一句话来表示你的发现吗?
引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(板
书)
。如:假设一个花瓶1千克,那么4个花
瓶共4千克;一个花盆3千克,再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是
减去1千克,那么两边都剩下3千克。
:除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还能够怎么做能使天平保持平衡?
让学生猜测。这里对学生可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。
如:学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子;同时减去一把茶壶等。这时教师一定
要即时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生假如把等式的两边同时
乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?
,让学生观察并说明。
(一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量)
引导学生用a表示墨水的重量,用6表示铅笔盒的重量,写出等式:a=b。
猜一猜:左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,
天平还保持平衡吗?
学生猜测后,教师实行实际天平操作,验证学生的猜测。
多媒体演示变化过程,并引导学生用等式表示:2a=2b。
假如把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)
,让学生观察并说明知道了什么。
(2个排球的质量=6个皮球的质量)
引导学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:2a=6b。
质疑:假如把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?
学生猜测:平衡。
教师演示,并引导学生用等式a=3b表示。
,你发现了什么?
发现:平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。平衡的天平两边
的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。
你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?
归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
?学生交流,汇报:O不能做除数。
三、巩固拓展
利用等式的性质填空
-5=9,那么2x=9+()
=10+x,那么5x-()=10
=7,那么6x=()
=15,那么x=()
先让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?(引导总结等式的性质)
作业:教材第66页练****十四第4、5题。
板书设计:
等式的性质
a=2ba+b=2b+b
a+b=4ba+b-b=4b-b
a=2ba×2=2b×2
2a=6b2a÷2=6b÷2
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为O的数,左右两边仍然相等。