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【一】填空题
1、过抛物线y2
8x的焦点作弦AB,点A(x1,y1),B(x2,
y2),且x1
x2
10,
那么AB
、
2、假定
4
x
5,则x
的最小值为
x
2
3、解不等式:
x
1
x
2
5
5、抛物线C:x2
2py(p
0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为
5,那么m=.
6、一个三位自然数的个位,十位,百位分别是
a3,a2,a1
,假定知足a1a2
,a3
a2
,那
么称该三位数为凸数,那么全部的凸数有
_____________个。
7、ABC中,B
60
,AC
3,那么AB+2BC的最大值为__________
8、函数f(x)
asinx
bcosx
图象的一条对称轴方程是
x
,那么直线ax
by
c0
4
的倾斜角为__________.

4
4
3
3
9、复数zx
yi(x,y
R),且z2
3
,那么y的最大值为。
x
10、5、在正三棱锥P
ABC〔极点在底面的射影是底面正三角形的中心〕中,
AB
4,PA
8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,那么截面
ADE的周长的最
小值是________
11、设圆C:(x
3)2
(y
5)2
5,过圆心C作直线交圆于A、B两点,与y轴交于点P,
假定A恰巧为线段BP的中点,那么直线的方程为.
12、履行以下列图的程序框图,输出
s和n,那么sn的值为.
13、一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图以下列图所示,那么该几何
体的体积是.
14、假定函数
y=f
(
x
)(
x
∈R)知足:
f
(
x
+2)=
f
(
x
),且
x
∈[–1,1]时,
(
x
)=|
x
|,函数
(
)
f
y=gx
是定义在R上的奇函数,且x∈(0,+
∞)时,g(x)=log
x,那么函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)
3
的图像的交点个数为
_______、
【二】解答题
15、函数
x2
3,1]
f(x)
2xsin
1,x
[
2
2
〔Ⅰ〕当
1时,求f(x)
的最大值与最小值;
sin
2
〔Ⅱ〕假定f(x)
在
3,
1]
上是单一函数,且
[0,2),求θ的取值范围。
x
[
2
2
16、对于x的方程m
2
+2(m+3)x+2m+14=0有两个不一样的实根
,且一个大于4,另一个小于4,
x
求m的取值范围、
17、数列{an}是等差数列,bn=
1
an
,b1+b2+b3=
21,b1b2b3=1,求an.
(
)
8
8
2
18、设定点M(2,4)
,动点N在圆xy
4上运动,线段
MN的
2
2
中点为点P.
〔1〕求MN的中点P的轨迹方程;
〔2〕直线与点P的轨迹相切,且在x轴、y轴上的截距相等,求直线的方程.
19、aR,解不等式x
a1.
x1
20、写出由下述各命题组成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题,并指出所组成的这些复合命题的真假。
1〕p:5是17的约数,q:5是15的约数.
2〕p:方程x2-1=0的解是x=1,q:方程x2-1=0的解是x=-1,
3〕p:不等式x22x21的解集为R,q:不等式x22x21的解集为