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考试时间:90分钟总分:100分
(每题4分,--10小题为多项选择,少选得2分,错选与多
选不得分)
,汽车在平直公路上以30m/s的速度匀速行驶,此时汽车牵引力是
()
,x轴在水平川面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的
运动轨迹,此中b和c是从同一点抛出的,不计空气阻力,则()
a的翱翔时间比b的长
b和c的翱翔时间同样
a的水平速度比b的小
b的初速度比c的小
以以下图,在圆滑的水平川面上静止一木板B。第一次木板B固定在水平川面上,在木板的最右端搁置一小
木块
,用大小为
F
的拉力将小木块从木板的最右端拉到木板的最左端
,设拉力做的功为
1;第二次木板
B
仍放
A
W
在圆滑水平面上但不固定,还是用大小为F的拉力将小木块A从木板B的最右端拉到木板的最左端,设该次拉
力做的功为
2。已知A、B之间不圆滑,则以下关系正确的选项是
(
)
W
>W
B.
W=W
1
2
1
2
<W2
D.
没法比较
R,地面的重力加速度为
g,一颗离地面高度为
R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动
,则
(
)
g
B.
1
2g
2
卫星运行的角速度为
R
2
1
2gRD.
卫星运行的周期为
2R
4
4
g
以以下图,两物体与水平面间的动摩擦因数同样,它们的质量相等,在甲图用力F1推物体,在乙图用力F2拉
物体,两种状况下,物体都做匀速运动,经同样的位移,则F1和F2对物体做功W1和W2关系为()
-1-
A.
F1
F2
B.
F1
F2
C.
W1
W2
D.
W1
W2
6.
我国海军装备的某重型气垫船自重达
5105kg,最高时速为108km/h,装有额定输出功率为9000kW的
燃气轮机,假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力
Ff与速度v满足Ff
kv,以下说法正确的选项是
(
)
A.
该重型气垫船的最大牵引力为
105N
B.
从题中给出的数据
,
104Ns/m
C.
以最高时速一半的速度匀速航行时
,气垫船所受的阻力为
105N
D.
以最高时速一半的速度匀速航行时
,气垫船发动机的输出功率为
4500kw
以以下图所示装置绕竖直轴匀速旋转,有一紧贴内壁的小物体,物体随装置一同在水平面内匀速转动的过程中
所受外力可能是()
重力、弹力
重力、弹力、滑动摩擦力
重力、弹力、静摩擦力
下滑力、弹力、静摩擦力
,恒力F
经过定滑轮将质量为
m的物体P提高,物体P向上的加速度为
a,在P上升h的过程中,
力F做的功为(
)
A.
mgh
B.
Fh
C.
F
mahD.
mg
ah
,若不计空气阻力
,则当其竖直分位移与水均分位移相等时
,以下说法中正确的选项是
(
)
B.
瞬时速度大小为5v0
D.
运动的位移为22v02
g
g
摩天轮顺时针匀速转动时,重为G的旅客经过图中a、b、c、d四周时,座椅对其竖直方向的支持力大小分
别为Na,Nb,Nc,Nd,则()
<>G
><G
-2-
(每空4分,共20分)
已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力常量为G,用以上各量表示地球质量
M______.
,在第2s末重力的即时功率是__________W,在第2s内重力的均匀功率是
2
__________W。(g取10m/s)
,过凸桥最高点时,对桥的压力是车重的一半,则桥面的曲率半径为__________m,
当车速为__________m/s时,车对桥面最高点的压力恰好为零
2
.(g取10m/s)
(14小题8分,15、16
两小题各10分,17小题12分,共计
40分,写出必需的文字说明和解答
过程)
5m/s的恒定速率转弯,已知人和车的总质m80kg,转弯的路径近似看
成一段圆弧,圆弧半径R20m,求:
1.
求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力;
2.
若车胎和路面间的动摩擦因数
,为安全转弯,车速不可以超出多少
?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,
g10m/s2)
G0将它搁置在卫星中,在卫星以a
g/2的加速度随火箭向上匀加速升空的
过程中,当支持该物体的支持物对其弹力为
N=3
G0时,卫星距地球表面有多远
?(设地球半径为R,地球表
4
面重力加速度为g)
我国已实验探月计划,同学们也对月球有了更多的关注.
若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近
似看做匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
若某位航天员随登月飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球
落回到抛出点。已知月球半径为r,引力常量为G。试求出月球的质量M月。
-3-
3
,阻力是车重的
=150kW,汽车的质量m=×10kg,汽车在水平路面上行驶驶时
2
全部计算结果保留两位有效数字
)
k=,重力加速度g=10m/s.(
1.
若汽车保持额定功率不变从静止启动
,当车速为v1=10m/s时其加速度a1是多大?
2.
若汽车从静止开始
,保持以a=
2
,保持这一过程的时间
t是多长?这一过程
的加速度做匀加速直线运动
中汽车牵引力做功
W是多少?
-4-
一、选择题
B
分析:气垫船的最髙速度为
v108km/h
30m/
,依据P
Fv得气
垫船的牵引力
F
P
105N,此时匀速运动,由PFv知,在速度达到最大前,F
N,即气
v
垫船的最大牵引力大于
105N,选项A错误;气垫船以最高时速匀速运动时
,气垫船所受的阻力
f
F
105N,依据f
kv得k
Ns/,选项B正确;气垫船以最高时
30
速一半的速度匀速航行时
,所受的阻力为
f
kv
,此时气垫船发动机的输出功率
2
2
P
F
v
f
v
10515W
2250kW,选项CD错误.
2
2
AC
BD
分析:依据牛顿第二定律有Fmgma,因此Fmga,则恒力F做的功为WFhmgah.
故B、
分析:因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,那么两个分运动既拥有
独立性,又拥有同时性,由位移相等可知:v0t
1
gt2
,解得t
2v0,又因为vy
gt2v0,因此
2
g
v
vx2
vy2
5v0,s
x2
y2
2v0t
22v02
.
g
分析:在a点,由G
Ha
mv2
0,Na
G,知A正确;在b点,由fb
mv2
,Nb
G,知B错误;在c点,由
2
R
2
R
Nc
G
mv
0,Nc
G,知C正确;在d点,由fd
mv,Nd
G,知D错误。
R
R
三、填空题
2
:gR
G
12.
答案:20;15
13.
答案:80;
分析:由题意mg
1mg
mv2
,解得r80m。当压力恰好为零时,
2
r
四、计算题
14.
答案:
2.
10m/s
-5-
分析:1.
依据向心力F
mv2
5m/s,m80kg,R
20m,代入得F
100N;(4
分)
,将v
R
2
,则向心力不该大于滑动摩擦力
f,滑动摩擦力
f
mg400N,则mvmax
f,
R
解得vmax10m/s,∴速度不可以超出
10m/s.(4分)
:设卫星距地球表面高度为
h,则N
GMm/R
2
ma(4分)
h
在地球表面GMm/R2
mg?(3分)
又a
g/2,联立可得h
2mg
2G0
1
R(3
分)
R
1
R
2N
mg
2N
G0
:1.
r
3gR2T
2
4
2
(5分)
2v0r2
(5分)
Gt
:GM'm
M'2
2
分析:1.
设地球质量为M,月球质量为M;依据万有引力定律和向心力公式
r;在地
r2
T
球表面有
Mm
mg;
解得:r
3
gR2T2
;
G
42
R2
设月球表面处的重力加速度为g月
依据运动学规律可得:
依据万有引力等于重力:
联立解得:=2v0r2
Gt
:
v
=10m/s时的牵引力为
F,依据功率公式
P=Fv
1
得
1
1
0
1
(2分)
依据牛顿第二定律得
(2分)
汽车的加速度为
(1分)
-6-
2
当汽车以恒定加速度a=,汽车的牵引力为F,
依据牛顿第二定律得(2分)
此时汽车的牵引力(1分)
汽车匀加速运动的时间为t,当时,匀加速运动过程结束时的速度vt为
(1分)
(1分)
汽车的位移是
(1分)
汽车牵引力做功为
(1分)
-7-