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工程光学****题解答第三章平面与平面系统
工程光学****题解答第三章平面与平面系统
工程光学****题解答--第三章平面与平面系统
工程光学****题解答
第三章平面与平面系统
人照镜子时,要想看到自己的浑身,问镜子要多长?人离镜子的距离有没有关系?
解:
镜子的高度为1/2人身高,和前后距离没关。
有一双面镜系统,光辉平行于此中一个平面镜入射,经两次反射后,出射光辉与另一平面镜平行,问两平面镜的夹角为多少?
解:
工程光学****题解答第三章平面与平面系统
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工程光学****题解答
M2
α
O
M2M3//OA
同
理
(I2''
I2)(I1''
I1)
180
60
B
N1
'2'
-I
2
''
I1-
M1N1
:
M3
α
α
2
1
α
A
M1
M2M3又I1''
I1
I2''
I2
I1''
I1
M1M2M3
中
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答:α角等于60。
-4所示,设平行光管物镜L的焦距
f'=1000mm,顶杆离光轴的距离a=10mm。假如
推进顶杆使平面镜倾斜,物镜焦点F的自准直象有关于F产生了y=2mm的位移,问平面镜的倾角为多少?顶杆的挪动量为多少?
解:
y2f'
2
2
x
1000
xa
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工程光学****题解答
Y
F
a
2θ
'
xθ
图3-4
一光学系统由一透镜和平面镜构成,如图
3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D
点,透镜前面离平面镜600mm有一物体AB,经透镜和平面镜后,所成虚像A''B''至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半,试解析透镜焦距的正负,确立透镜的地址和焦距,并画出光路图。
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M
B
A'
D
A''
A
-L
L'
B'
M
B''
600
150
图3-29<br****题4图
解:因为平面镜性质可得
A'B'及其地址在
平面镜前150mm处
A''B''为虚像,A'B'为实像
则11
1
L'
1
L'
L600150450
2
L
2
解得L
300
L'
150
又1-1=1
f'
150mm
L'L
f'
答:透镜焦距为100mm。
-30所示,焦距为f'=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板,其折射率n=。当平行平板绕O点旋转时,像点在像平面内上下挪动,试求挪动量△y'与旋转角φ的关系,并画出关系曲线。假如像点挪动同意有
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工程光学****题解答
,试求φ同意的最大值。
OA
30
△l'
60
120
图3-30****题5图
解:
1)
1
D
I
'I2
E
d'
1
I2'
d
22
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DE
d
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cosI1'
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d'
DEsin(I1
I1')
d'sin(I1
I1')
cosI1
由图可知I1
sinI1'
sinI1
sin
n
n
cosI1'=1sin
2
=
1
n2
sin2
2
n
n
d'
d
(sinI1cosI1'
cosI1sinI1')
cosI1'
工程光学****题解答第三章平面与平面系统
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=
=
=
(2)
dsinI1
dcosI1sinI1'
cosI1'
dsinI1(1
cosI1
)
ncosI1'
dsin(1
cos
)
n2
sin2
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考虑斜平行光入射状况不发生旋转时
d
3
D
B22D1
φ
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ω
B1
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φO
φ
A
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OB1
d'
d1'
OB1sin(I1')
d'sin(I1')
cosI1
cosI1
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sin
nsinI1'
d1'
dsin(1
cos
)
n2
sin2
当平行板转过φ角时
OD1
d
d
sin(90
I1')
cosI1'
d2'
D1D2
OD1sin(I1
I1')
I1
sinI1
nsinI1'
sinI1'1sin(
)
n
cosI1'
1
sin2(
2
)=1
n2
sin2(
)
n
n
d2'
d
sin(I1sinI1'
)
cosI1'
=
d
'
(sinI1cosI1'
cosI1sinI1')
cosI1
=dsinI1(1
cosI1
')dsin(
)(1
2
cos(
2
)
)
ncosI
1
n
sin
(
)
'
'
cos(
)sin(
)
sin
cos
]
dd1
d2
d[sin(
)
2
sin
2
(
)
sin
n
2
sin
2
n
用焦距f'=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。
解:
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O1
O2
O3
A
'
L
-L
f
x450mm
x
Lxf450450900mm
又A和A'是一对共轭点(关于O2)
n'
n
n'
n
r
1
0
l'
l
r
l'
15
l'
10mm
L890mm
答:物镜主面到平板玻璃第一面的距离为
890mm。
试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像状况,设输入为右手系,画出相应输出坐标系。
x
.
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yz
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工程光学****题解答
Z
30
z
x
Z
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b)
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