演示文稿空间向量的坐标运算.ppt

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设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3).
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设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则
AB=,
|AB|=
(x2-x1,y2-y1,z2-z1)
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、B两点的坐标分别是A(2cosθ,2sinθ,1),
B(3cosα,3sinα,1),则||的取值范围是( )
A.[0,5]B.[1,5]
C.(1,5)D.[1,25]
解析:∵=(3cosα-2cosθ,3sinα-2sinθ,0),
∵-1≤cos(θ-α)≤1,∴||∈[1,5].
答案:B
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A
平面的法向量:如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面,则称这个向量垂直于平面,记作⊥,如果⊥,那么向量叫做平面的法向量.
给定一点A和一个向量,那么过点A,以向量为法向量的平面是完全确定的.
几点注意:
;
;
,向量是与平面平行或在平面内,则有
l
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垂直关系:
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例2已知平面经过三点A(1,2,3)、B(2,0,-1)、C(3,-2,0),试求平面的一个法向量.
解:∵A(1,2,3)、B(2,0,-1)、C(3,-2,0)
∴
设平面的法向量是
依题意,有,即
解得z=0且x=2y,令y=1,则x=2
∴平面的一个法向量是
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