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如下列图容器内放有一长方体木块M,上面压有一铁块m〔铁块的密度为ρ铁〕,木块浮出水面的高度为h1〔图a〕;用细绳将该铁块系在木块的下面,木块浮出水面的高度为h2〔图b〕;将细绳剪断后〔图c〕,木块浮出水面的高度为h3,以下选项正确的选项是〔AD〕
,则h3=h1+ρ铁(h2-h1)ρ水
,h3=h2+ρ铁(h2-h1)ρ水
,那么ρ铁=h3-h2h2-h1ρ水
,那么ρ铁=h3-h1h2-h1ρ水
,气球以速度v匀速下降受到空气浮力为FN,现在要想使气球以同一速度匀速上升,必须从气球的吊篮中抛出多重的沙袋〔设气球上升和下降时所受空气的浮力和阻力大小均不变〕〔B〕
A〔G-F〕NB2〔G-F〕NC〔G-2F〕ND无法计算
分析:匀速下降时,受到重力G,向上的浮力F,向上的阻力f,
根据力的平衡条件,得:G=F+f①
气球匀速上升时,受到重力G-△G,向上的浮力F,向下的阻力f,根据共点力平衡条件
〔G-△G)+f=F②
由①②式解得△G=2〔G-F〕
应选B
浮力与压强
,圆筒内盛有水,水的上方被活塞A密封住一局部空气,一试管B开口朝下,竖直漂浮在水面上,管内封有一段长为L的空气柱(试管壁的体积不计),试管所受浮力为F,管内外水面高度差为h,现将活塞A向上稍拉一小段距离后,试管又重新平衡(试管内气体没有溢出)。那么以下表达正确的选项是〔B〕
A、h,F,L均增大B、h、F不变,L增大C、h减小,F不变,L增大D、h、F减小,L增大
分析:向上拉,管内气压变小,因此试管上浮,所以L增大;由于试管仍漂浮,所以浮力不变,V排不变,即h不变。
,如下列图,水的密度为ρ,深度为H,物块高度为h,体积为V,较小的下底面面积为S,与容器底紧密接触,〔D 〕
〔V-hS〕〔V-HS〕-〔p0+ρgH〕S
分析:假设物体与容器底不是紧密接触,物体受到的浮力:F浮=ρVg,
现在物体与容器底紧密接触,此时物体受到的浮力应该减去大气压作用在下外表上力和水作用在下外表上的力,
∵大气压作用在下外表上的力F气=P0S,
水作用在下外表上的力F水=pS=ρgHS,
∴F浮′=ρVg-〔P0S+ρgHS〕=ρgV-〔p0+ρgH〕S。
,水平桌面上有三个底面积相同、但形状不同的盛水容器a、b、c,三个容器中的水面高度相同。假设现有三只完全相同的木球,分别在容器a、b、c中各放一个这样的木球,球仅在重力与浮力的作用下处于平衡状态。设由于容器中放入了木球,使得水对容器a、b、c底部压力的增加值分别为△Fa、△Fb和△Fc,容器a、b、c对桌面压力的增加值分别为△Fa′、△Fb′和△Fc′,那么以下说法中正确的选项是〔C〕
A、△Fa﹥△Fa′B、△Fb﹥△Fb′C、△Fc﹥△Fc′D、以上说法均不对
分析:显然,容器a、b、c对桌面压力的增加值△Fa′=△Fb′=△Fc′,
再根据三个容器的形状,可知,投入木球后,c容器液面升高最大,b容器液面升高最小。
所以根据P=ρgh可知它们对容器底增加的压强也应该是Pc>Pa>Pb,
由于容器底面积相同,所以它们对容器底增加的压力大小关系相应是△Fc>△Fa>△Fb,
同时有△Fa=△Fa′所以,△Fc>△Fc′,△Fb<△Fb′,
浮力与杠杆
,使蜡烛稳定在水中,测出蜡烛在水中的长度L1与蜡烛全长为L,可以计算出蜡烛的密度为L1(2L-L1)L2ρ水
分析:引线处为杠杆的支点。设蜡烛的底面积为S,浮力×浮力的力臂=重力×重力的力臂,即:
ρ水L1SgL-L12=ρ蜡LSgL2解方程得ρ蜡=L1(2L-L1)L2ρ水
,浮力与重力二力平衡。如图甲所示的沉船浮力与重力是否二力平衡取决于具体情况。如果该船船头触及水底,我们把它简化成一根下端搁在水底的粗细均匀棒状物。假设棒状物的四分之一露出水面,上一半质量很小,下一半质量分布均匀,如下列图。请你计算棒状物下一半的密度。〔写出必要的解题过程〕
分析:如右上图,设O为支点,那么浮力支点在浸入水中局部的中央,因为上一半质量很小,
所以重力支点在下一半的中央,所以易得
L1:L2=3:2①,
设棒状物的底面积为S,OA长为a,
所以F浮=ρ水gV蜡=ρ水gSa,G=mg=ρ棒gV棒=ρ棒gS*23a
根据浮力×浮力的力臂=重力×重力的力臂,即:
ρ水gSa×L1=ρ棒gS*23a*L2②
联立①②得ρ棒=94ρ水
浮力与弹力
,弹簧上端固定于天花板,,使弹簧处于原长,,长度为10cm;烧杯横截面积20cm2,,g=10N/kg,重物密度为水的两倍,水的密度为103kg/,重物重新处于平衡时,弹簧的伸长量为多少?
分析:设弹簧的伸长量为xcm,这样液面比原来上升xcm。圆柱体浸没在水中的长度那么为2xcm。
G=2ρ水gV浮=2×1×103kgm3×10Nkg×100×10-6m3=2N
F浮=ρ水gV排=1×103kgm3×10Nkg×2x×10×10-5m3
F拉=x×
由F拉+F浮=G
可以解得x=4cm
动态分析
9.〔2023•镇江〕如图1所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,,=×103kg/m3,容器的底面积为200cm2,g=10N/〔C 〕
,木块受到的浮力不断减小
,木块露出液面的高度是2cm
分析:A、图1中物体在细绳的拉力作用下恰好完全浸没,当液体向外排出时,木块受到的浮力会减小,但当木块恰好漂浮时,再向外抽水,在一段时间内,木块受到的浮力不变,当木块与容器底接触后,随水的减少,浮力减小,所以A错误;
B、由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为5N.
G=mg=
ρVg=×103kg/m3×10N/kg×〔〕3=5NF浮=G+F=5N+5N=10N
由F浮=ρ液gV排得,ρ液=ρ液=F浮gV=10N10Nkg×=1×103kg/m3
;
C、当木块恰好漂浮时,F浮=G
那么ρ水gV排=ρgV
得V排=12V=×10-3m3
m=ρ水V=103kg/m3×5×10-4m3=
所以每秒抽出水的质量为:m′===10gs所以C正确;
D、第30s抽出水的质量为:m=10g/s×30s=300g=
体积为V=mρ==3×10-4m3=300cm3
木块露出水的高度h=VS容-S水=300cm3200cm3-100cm3=3cm所以D错误.