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对于高三数学听课记录
对于高三数学听课记录
听
课记
录
2014
年9月22日
授
课
莫乾锡
学
科
数学
学
校
忠县中学
教
师
班
级
高三(2)班
课题
含绝对值的不等式的解法
课型
新讲课
教师教课过程记录
教课评论:本节课主
一、基础梳理(10分钟)
要以解说例题为主。
老师对例题的详尽讲
(一)主要知识:
解,充分考虑到学生
:|x|是指数轴上点x到原点的距离;|x
x|
易错点,误区。
1
2
精华的总结,系统的
是指数轴上x1,x2两点间的距离
稳固知识。而且

时,
|axb|c
axbc
或axbc
,
充分调换讲堂氛围
|ax
b|
cc
axb
c;
当c
0时,|axb|
cxR,|axb|c
x.
(二)主要方法:
,将其等价转变为一元一次(二次)不等式(组)进行求解;
:
(1)公式法:|x|a(a0)axa,|x|a(a0)xa或
xa.
2)定义法:零点分段法;
3)平方法:不等式两边都是非负时,两边同时平方.
二、例题剖析:
:
(1)4|2x
3|7;(2)|x2||x
1|;(3)|2x1||x2|4.
解:(1)原不等式可化为42x3
7或7
2x
3
4,∴原不等
式解集为[
2,
1)
(7,5].
2
2
1,∴原不等式解集
(2)原不等式可化为(x2)2
(x
1)2,即x
为[1,
2
).
2
1时,原不等式可化为
(3)当x
2x
1
2
x
4,∴x
1,
此时x
1
2
;
当1
x
2时,原不等式可化为
2x
1
2
x
4,∴x
1,此
2
时1x2;
当x2时,原不等式可化为2x1x24,∴x5,此时
3
对于高三数学听课记录
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x2.
综上可得:原不等式的解集为
(
,1)
(1,
).
例2.(1)对随意实数x,|x
1|
|x
2|
a恒建立,则a的取值范
围是(
,3);
(2)对随意实数x,|x
1|
|x
3|
a恒建立,则a的取值范
围是(4,
).
解:(1)可由绝对值的几何意义或
y
|x
1|
|x
2|的图象或许绝
对值不等式的性质
|x
1|
|x
2|
|x
1|
|2
x|
|x
1
2
x|
3得
|x1||x2|3,∴a
3;
(2)与(1)同理可得|x
1|
|x
3|
4,∴a
4.
例3.(《高考A计划》考点
3“智能训练第13题”)设a
0,b
0,
解对于x的不等式:|ax
2|
bx.
解:原不等式可化为
ax2
bx或ax
2
bx,即(a
b)x
2①或
(ab)x
2
x
2
②,
a
b
2
2
当a
b
0时,由①得x
a
,∴此时,原不等式解为:x
a
2
b
b
或x
b
;
a
2
当a
b
0时,由①得x
,∴此时,原不等式解为:
x
a
;
b
当0
a
b时,由①得x
a
2
,∴此时,原不等式解为:x
a
2
.
b
b
综上可得,当a
b
0时,原不等式解集为(
,
2
]
[
2,
),
a
b
a
b
当0
a
b时,原不等式解集为(
,
2
].
a
b

{x||2x3|a},B
{x||x|
10},且A
B,务实数a
的取值范围.
解:当a
0时,A
,此时知足题意;
当a
0时,|2x3|a
3a
x
3
a,∵A
B,
2
2
3
a
10
2
∴
a
17,
3
2
a
10
综上可得,a的取值范围为(
,17].
(四)稳固练****br/>1.|
x
|
x
的解集是(
1,0)
;|2x
3|3x的解集是(
,3);
1
x
1
x
5
对于高三数学听课记录
对于高三数学听课记录
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|a
b|
1建立的充要条件是|a||b|;
|a|
|b|
|x4||x3|a的解集不是空集,则
(7,);
|2xlog2x|2x|log2x|建立,则x(1,).
(五)讲堂小结
听课随感:老师对例题的解说,充分考虑到学生易错点,误区。学生对知识主动探究,并在老师的点播下渐渐修正,从而都得出正确结论,富裕兴趣以及创建性,既培育了学生对知识的兴趣,又防备学生思想僵化。在课业压力较大的的高三,充分做到了效率和时间有机联合,能力和容量相兼容。赐予学生自主探究的时间和空间,让学生在自主探究中,获取悉识,体验知识的形成过程,获取学****的主动权。在讲堂中,教师花了充分的时间让学生多次进行合作学****在合作探究中得出结论。
对于高三数学听课记录
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