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(考试时间100分钟,满分120分)
一、选择题(本答题满分42分,每题3分)以下各题的四个备选答案有且只有
一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑
...
(
)
D.
1
5
5
(
)
x3
x5
·x3
x6
x5
x3
x2
,点P2,1在(
)
,则它的主视图为(
)
,2,3,4,5,2,2的中位数是()
,这类被称为“全
碳气凝胶”,
法表示应是()
,2,1,3,1的五张卡片,除数字不一样外其余均同样,从中任抽
一张,那么抽到负数的概率是(
)
5
5
5
5
,从背后看到的形状如图
(1),此中两组对边的平行
关系没有发生变化,若
175,则
2的大小是(
)
(2),四边形ABCD是平行四边形,
的点,那么△CDF与△ABE不必定全等的条件是(
)
∥AE
(1)
(2)
(3)
(3),△ABC中,DE∥BC,AD
1,DE
2cm,则BC边的长是(
)
DB
2
,
)
的解在数轴上表示为(
42x≤
0
(4)
,一次函数
y=kx
3的图象与反比率函数
y=
m的图象交于
A,B两点,
x
则k、m的值为(
)
A.
k
1,m
2
B.
k
2,m
1
C.
k
2,m
2
1,m
1
(6)
(4)
(5)
(5),矩形ABCD的对角线AC
10,BC
8,则图中五个小矩形的周长
之和为(
)
(6),AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连接CA,CB,DC,DB.
已知D30°,BC3,则AB的长是()
二、填空题(本答题满分
16分,每题4分)
2a1=
.
2的自变量x的取值范围是
.
,在
Rt△ABC
中,
∠C90°,AC
将
沿
CB
向右平移获取
4,△ABC
△DEF,若平移距离为
2,则四边形ABED的面积等于
.
A
C
B
D
(7)
(8)
(8)是“明清影视城”的圆弧形门,这个圆弧形门所在的圆与水平川
面是相切的,AB
CD20cm,BD200
cm,且AB,CD与水平川面都是垂直
___________cm.
三、解答题(本答题满分62分)
19.(本题满分10分,每题5
分)
(1)计算:12(
1
)2
(2013π)0
2cos30
;
(2)解方程:3
2
0.
2
x1x
1
20.(本题满分8分)“最美女教师”张丽莉,为急救两名学生,以致双腿高位
截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级10班40名同学参加了捐款活动,共捐款400元,捐款状况以下表:
款10元和15元的人数各是多少名?
21.(本题满分8分)为认识学生的艺术专长发展状况,某校音乐组决定环绕“在
舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其余活动项目中,你最喜爱哪一项活动(每人只限一项)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷检查,并将检查结果绘制成以下两幅不完好的统计图.
请你依据统计图解答以下问题:
1)在此次检查中一共抽查了__________名学生;
2)请将最喜爱活动为“戏曲”的条形统计图增补完好;
你以为在扇形统计图中,“其余”所在的扇形对应的圆心角的度数是
__________°;
(4)若该校共有3100名学生,请你预计全校正“乐器”最喜爱的人数是________
人.
22.(本题满分8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方
形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的极点均在格点上,点B的坐标为(1,0).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
2)画出将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转90所得的△A2B2C2;
3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出全部的对称轴;
4)△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗?若成中心对称,写出对称中心的坐标.
y
A
C
O
B
x
23.(本题满分14分)如图1,在菱形ABCD中,AC2,∠ABC=60°,AC,BD
订交于点O.
1)如图1,AH⊥BC,求证:△ABH≌△ACH;
2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的极点放在菱形ABCD的极点A
处,绕点A左右旋转,此中三角板60°角的两边分别与边BC,CD订交于点
E,F,连接EF与AC订交于点G.
①判断△AEF是哪一种特别三角形,并说明原由;
②旋转过程中,当点E为边BC的四均分点时BECE,求CG的长.
24.(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y
x2
bxc与x轴
交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点
B的坐标为(3,0),
将直线yx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B,C两点.
(1)求抛物线的分析式;
(2)设抛物线的极点为D,点P在抛物线的对称轴上,且APDACB,求
点P的坐标;
(3)连接CD,求OCA与OCD两角和的度数.
海口市白驹学校2016年中考模拟测试题答
案
一、选择题
ADBACCBDCACCDD
二、填空题
12
16
.x
2
17
.
三、解答题
19.
(1)解:原式
2
3
4
1
3--------------------------------------
4分
3
3
--------------------------------------
5分
(2)解:两边同时乘以
x
1x
1
得
--------------------------------------1分
3x
1
2x
1
0
.
--------------------------------------2分
解得x=-5.
--------------------------------------3分
检验,将x=3代入x
1x
1≠0
--------------------------------------4分
因此x=-5
原方程的解.
--------------------------------------
5分
20.
解:设捐款
10元的为x人,捐款
15元的为y人.--------------------------------------
1分
xy
,
25
5分
得
,
--------------------------------------
10x
15y400
120
x
,
19
7分
解此方程组,得
6.
--------------------------------------
y
答:捐款
10元的有
19人,捐款
15元的有
6人.--------------------------------------
8分
21.
1)50(2)略(3)72(4)992
22.
解:(1)如图;-------------------------------------------
2
分
(2)如图;-------------------------------------------
5
分
(3)成轴对称,对称轴如图;
-------------------
6
分
(4)成中心对称,对称中心坐标
1
1
分
(
,).----8
2
2
(注:字母未标或有误一致扣
1分
23.
解:(1)四边形ABCD是菱形,且AC=2--------------------------------------
5分
AB=BC=2
∠ABC=60°
∴△ABC是等边三角形
AB=BC=AC=2
AH⊥BC
∴∠ABH=∠ACH=90°
AH=AH
∴△ABH≌△ACH
(2)①△AEF是等边三角形
--------------------------------------5分
原由:∵四边形
ABCD是菱形,且
∠ABC=60°
∴△ABC和△ACD是等边三角形
∴
ABC
BAC
ACD
60°
又∵
EAF
60°
∴
EAC
BAE
EAC
CAF
60°
∴
BAE
CAF
又∵ABAC
∴△BAC≌△CAF
AEAF
又∵
EAF
60°
∴△AEF是等边三角形
②∵△AEF和△ABC是等边三角形
--------------------------------------4分
∴
AEF
ABC
ACB
60°
∴
AEB
BAE
AEB
GEC
120°
∴
BAE
GEC
∴△AEB∽△EGC
∴BEAB
CG
EC
又∵EC
1BC
1AB
4
4
∴CG
1BE
3BC
3
4
16
8
24.
解:(1)
y
x沿y轴向上平移
3个单位长度后经过
y轴上的点C,
5
分
C(0,3).
抛物线y
x2
bx
c过点B,C,
93bc0,
c3.
b4,
解得
c3.
抛物线的分析式为
y
x2
4x3.
(2)由yx2
4x
3.
可得D(2,1),A(10),.
OB
3,OC
3
,OA
1,AB2.
可得△OBC是等腰直角三角形.
OBC45,CB
32.
如图1,设抛物线对称轴与
x轴交于点F,
AF
1AB
1.
2
过点A作AEBC于点E.
5分
y
4
3
C
2
P
1
A
E
-2-1O
B
x
1
2F34
-1
D
-2
P
图1
AEB90.
可得BEAE2,CE22.
在△AEC与△AFP中,AECAFP90,ACEAPF,
AEC∽△AFP.
AE
CE
2
22
AF
PF
,
.
1
PF
解得PF
2
.
点P在抛物线的对称轴上,
点P的坐标为(2,2)或(2,2).
3)解法一:如图2,作点A(10),关于y轴的对称点
分
连接AC,AD,
可得AC
AC
10
,OCA
OCA.
由勾股定理可得CD2
20,AD2
10.
又AC2
10,
AD2
AC2
CD2.
△ADC是等腰直角三角形,
CAD
90,
DCA
45.
OCA
OCD
45.
OCA
OCD45.
即OCA与
OCD两角和的度数为
45
.
解法二:如图
3,连接BD.
同解法一可得CD
20,AC
10.
在Rt△DBF中,
DFB
90
,BF
DF1,
DB
DF2
BF2
2
.
在△CBD和△COA中,
A,则A(10),.
4
y
4
C
1
A
B
A
x
-1O
12F34
-1
D
-2
图2
y
4
C
1
B
A
x
-2-1O
12F34
-1
D
-2
图3
DB
2
BC3
2
2
CD
20
AO
1
2,
3
,
2.
OC
CA
10
DB
BC
CD
AO
OC
.
CA
△CBD∽△COA.
BCD
OCA.
OCB45,
OCA
OCD45.
即
OCA与
OCD两角和的度数为45.