海林市高中20182019学年高三上学期月考数学试卷含.docx

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海林市高中2018-2019学年高三上学期
11月月考数学试卷含答案
班级__________
姓名__________
分数__________
一、选择题

的倾斜角是(
)
A.
B.
C.
D.
=
在点(1,﹣1)处的切线方程为(
)
=x﹣2
=﹣3x+=2x﹣3
=﹣2x+1
(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(
0
,m)处有公切线,则
a+b=(
)




{an}中,
a6+a8=16,a4=1,则a10的值是(
)




{a
n
}的通项公式为
n
n+p,数列{b
n
}的通项公式为
n
n﹣5
cn
=
n
}
a=﹣
b=2
,设
,若在数列{c
*
)
中c8>cn(n∈N,n≠8),则实数p的取值范围是(
A.(
11,25)
B.(12
,16]
C.(12
,17)D.[16
,17)

,若会合
拥有性质“对随意
,必有
”,则当
时,
等于( )
A1
B-1
C0
D
{an}的通项公式an=5(
)2n﹣2﹣4(
)n﹣1(n∈N*),{an}的最大项为第
p项,最小项为第
q项,
则q﹣p等于(
)




+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数
k的取值范围是(
)
A.(0,+∞)
B.(0,2)C.(1,+∞)
D.(0,1)
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=(1,1,0),=(﹣1,0,2)且k+与2﹣相互垂直,则k的值是()

B.
C.
D.
{an}的前n项和,已知
3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,则公比q=(
)



11
分别为0,1,则输出的
(
)
.履行以下图的程序框图,若输入的

(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),φ(x)=cos(cosx)在x∈[﹣
π,π]上的图象如图,则函数与序号般配正确的选项是()
(x)﹣①,g(x)﹣②,h(x)﹣③,φ(x)﹣④(x)﹣①,φ(x)﹣②,g(x)﹣③,
h(x)﹣④
(x)﹣①,h(x)﹣②,f(x)﹣③,φ(x)﹣④(x)﹣①,h(x)﹣②,g(x)﹣③,φ
(x)﹣④
二、填空题
,则n的最小值等于.
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,输入,则输出的数等于。
,复数的模为.
,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P、Q分别是B1C1、CC1的中点,则直线
A1P与DQ的地点关
系是
.(填“平行”、“订交”或“异面”)
(x+y﹣1)=0所表示的曲线是.
,底面边长为3,
则该正四棱锥的外接球的半径为_________
三、解答题
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,每根钢条有两种切割方式,第一种方式可截成长度为a的钢条2根,长度为b的钢
条1根;
第二种方式可截成长度为a的钢条1根,,长度为b
的钢条起码需要27根.
问:怎样切割可使钢条用量最省?
(x)=lg(ax﹣bx),且f(1)=lg2,f(2)=lg12
1)求a,b的值.
2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值.
3)m为什么值时,函数g(x)=ax的图象与h(x)=bx﹣m的图象恒有两个交点.
=x上,求sinα,cosα,tanα的值.
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(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,f(1)=1,且若?a、b∈[﹣1,1],a+b≠0,恒有>
0,
(1)证明:函数f(x)在[﹣1,1]上是增函数;
(2
)解不等式
;
3
)若对?
x
[
1
1]
及?
a[
1
1]
,不等式
f
x
)≤
m2
2am+1
恒建立,务实数
m
的取值范围.
(
∈
﹣,
∈
﹣,
(
﹣
23.(本小题满分12分)已知函数f(x)mlnx(42m)x1(mR).
x
(1)当m2时,求函数f(x)的单一区间;
(2)设t,s1,3,不等式|f(t)f(s)|(aln3)(2m)2ln3对随意的m4,6恒建立,务实数a的
取值范围.
【命题企图】此题考察函数单一性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识,意在考察逻辑思想能力、等价转变能力、剖析与解决问题的能力、运算求解能力.
24.(本小题满分
10分)
已知曲线C:x
2
y
2
x
2
t,
1,直线l:
2
(为参数).
4
9
y
2t,
(1)写出曲线C的参数方程,直线的一般方程;
(2)过曲线C上随意一点P作与夹角为30
的直线,交于点
A,求|PA|的最大值与最小值.
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海林市高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参照答案)一、选择题
1.【答案】A
【分析】解:设倾斜角为α,
∵直线的斜率为,
∴tanα=,
0°<α<180°,∴α=30°
应选A.
【评论】此题考察了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,应该掌握.
2.【答案】D
【分析】解:y′=()′=,
∴k=y′|x=1=﹣2.
l:y+1=﹣2(x﹣1),则y=﹣2x+1.
应选:D
3.【答案】A
【分析】解:∵f(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1,
f′(x)=﹣asinx,g′(x)=2x+b,
∵曲线
f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0
,m)处有公切线,
∴f(0
)=a=g(0)=1,且f′(0)=0=g′(0)=b,
即a=1,b=0.
∴a+b=1.
应选:A.
【评论】此题考察利用导数研究曲线上某点的切线方程,
函数在某点处的导数,
就是曲线上过该点的切线的斜
率,是中档题.
4.【答案】A
【分析】解:∵等差数列{an},
∴a6+a8=a4+a10,即16=1+a10,
∴a10=15,
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故:A.
5.【答案】C
【分析】解:当an≤bn,cn=an,当an>bn,cn=bn,∴cn是an,bn中的小者,
∵an=n+p,∴{an}是减数列,
n5
∵c8>cn(n≠8),∴c8是cn的最大者,
n=1,2,3,⋯7,8,cn增,n=8,9,10,⋯,cn减,
∴n=1,2,3,⋯7,2n﹣5<n+p建立,当n=7,27﹣5<7+p,∴p>11,
n=9,10,11,⋯,2n﹣5>n+p建立,
95
c8=a8或c8=b8,
若a8≤b8,即23≥p8,∴p≤16,
c8=a8=p8,
∴p8>b7=27﹣5,∴p>12,
12<p≤16,
a8>b8,即p8>28﹣5,∴p>16,
∴c8=b8=23,
那么c8>c9=a9,即8>p9,∴p<17,
16<p<17,
上,12<p<17.
故:C.
6.【答案】B
【分析】由意,可取
,因此
7.【答案】A
【分析】解:
=t∈(0,1],an=5(
)2n﹣24(
)n﹣1(n∈N*),
∴an=5t24t=
,
∴an∈
,
当且当n=1,t=1,此an获得最大;同理n=2,an获得最小.
∴qp=21=1,
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应选:A.
【评论】此题考察了二次函数的单一性、指数函数的单一性、数列的通项公式,考察了推理能力与计算能力,
属于中档题.
8.【答案】D
【分析】解:∵方程x2+ky2=2,即
表示焦点在y轴上的椭圆
∴故0<k<1
应选D.
【评论】此题主要考察了椭圆的定义,属基础题.
9.【答案】D
【分析】解:∵=(1,1,0),=(﹣1,0,2),
k+=k(1,1,0)+(﹣1,0,2)=(k﹣1,k,2),
﹣=2(1,1,0)﹣(﹣1,0,2)=(3,2,﹣2),又k+与2﹣相互垂直,
∴3(k﹣1)+2k﹣4=0,解得:k=.
应选:D.
【评论】此题考察空间向量的数目积运算,考察向量数目积的坐标表示,是基础的计算题.
10.【答案】B
【分析】解:∵Sn为等比数列{an}的前n项和,3S3=a4﹣2,3S2=a3﹣2,两式相减得
3a3=a4﹣a3,
a4=4a3,
∴公比q=4.
应选:B.
11.【答案】D
【分析】【知识点】算法和程序框图
【试题分析】A=0,S=1,k=1,A=1,S=1,否;k=3,A=4,S=4,否;k=5,A=9,S=36,是,
则输出的36。
故答案为:D
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12.【答案】
D
【分析】解:图象①是对于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有
f(x);
图象
②④
恒在
x
轴上方,即在
[
ππ]
上函数值恒大于
0
,切合的函数有
h
x
)和
Φx
),
﹣,
(
(
又图象②过定点(0,1
),其对应函数只好是h(x),
那图象④对应Φ(x),图象③
对应函数g(x).
应选:D.
【评论】此题主要考察学生的识图、用图能力,从函数的性质下手联合特别值是解这一类选择题的重点,
属于
基础题.
二、填空题
13.【答案】5
【分析】解:由题意
的睁开式的项为
r6nr
rr
r
Tr+1=Cn(x)﹣(
)=Cn
=Cn
令
=0,得n=
,当r=4时,n取到最小值5
故答案为:5.
【评论】此题考察二项式的性质,解题的重点是娴熟掌握二项式的项,且能依据指数的形式及题设中有常数的条件转变成指数为0,获得n的表达式,推断出它的值.
14.【答案】
【分析】由框图的算法功能可知,输出的数为三个数的方差,
则。
15.【答案】.
【分析】解:∵复数==i﹣1的模为=.
故答案为:.
【评论】此题考察了复数的运算法例、模的计算公式,属于基础题.
16.【答案】订交
【剖析】由已知得PQ∥A1D,PQ=A1D,从而四边形A1DQP是梯形,从而直线A1P与DQ订交.
【分析】解:∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P、Q分别是B1C1、CC1的中点,
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