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分式方程教课设计新部编本
分式方程教课设计新部编本
精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan
教师学科教课设计
[20–20学年度第__学期]
任教课科:_____________
任教年级:_____________
任教老师:_____________
市实验学校
育人如同春风化雨,授业不惜蜡炬成灰
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精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan
安远三中初二数学组欧阳敏
一、教课目的
知识目标:1、认识分式方程的观点,和产生增根的原由。
、掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会查验一个数是否是原方程的增根。
能力目标:能将实质问题中的相等关系用分式方程表示,领会分式方程的模型作用。经历“实质问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生剖析问题、解决问题的能力,浸透数学的转变思想,培育学生的数学应意图识。
感情目标:在活动中培育学生乐于研究、合作学****的****惯,培育学生努力找寻解决问题的进步心,领会数学的应用价值。
二、教课要点难点:
要点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会查验一个数是否是原方程的增根。
难点:会解可化为一元一次方程的分式方程,会查验一个数是否是原方程的增根。
三、教课过程
创建情境,导入新课
问题1:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时,它沿江以最大航速顺水航行100千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等,江水的流速为多少?
剖析:设水流的速度是v千米/小时
填空:(1)轮船顺水航行速度为20+v千米/小时,逆流航行速度为20-v
千米/
小时(2)顺水航行100千米所用时间为
小时(3)逆流航行60千米所用
100
60
时间为
小时(4)依据题意可列方程为
20v
20v
概括定义,追求解法
问题2:方程100
60
拥有什么特点?怎样解方程
100
60
?
20v
20
v
20v
20
v
分式方程:方程中含有分式,而且分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程
概括:解分式方式方程的基本思路是将分式方程转变为整式方程,详细的做法“去分母”,即方程两边乘最简公分母。这是解分式方程的一般思路和做法
研究剖析,解决难点
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2
解分式方程x1=x21
去分母得整式方程x+1=2
x=1
(x=1是原分式方程的解吗?)
100
60
议论
2:为何20v
20v去分母后所得整式方程的解就是原方程的
1
=
2
解,而x1
x
21去分母后所得整式方程的解却不是原方程的解?
查验方法:将整式方程的解代入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;不然,这个解不是原分式方程的解。
稳固练****拓展提升
x7
x
15
6
1x
8
x
8
1、
在方程①
=8+
,②
2=x,③
=
,中,是分式方程的有
3
2
x
2
1
6
1x
.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
2、解分式方程(1)3
2
(2)2
3
6
1
x
x6
x1
x1
x2
3、方程
m
1
2
有增根,求m的值。
5x
x5
总结反省,作业部署
1、本节课我们学****了哪些知识?
2、在知识应用过程中需要注意什么?
3、你有什么收获呢?
作业:教材第32页第1题、第2题。
1、分式方程:方程中含有分式,而且分母中含有未知数,像这样的方程才属于分式方程
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2、
10060
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20v20v
解:去分母,两边同时乘以(20-v)(20+v)得
100(20-v)=60(20+v)
解整式方程得x=5
3、
1
=
2
x1
2
x
1
解:去分母,两边同时乘以(x-1)(x+1)得
x+1=2
解整式方式得x=1
查验:将x=1代人原方程(x-1)(x+1)=0因此x=1是方程的增根,原方程无解
4、总结反省5、作业部署
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