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初二数学下(人教版)期末模拟试题人教版试卷
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初二数学下(人教版)期末模拟试题
.填空:
,(4)2的算术根是,
2.
4(3
2)=,
3.
比大小:2
33
2
(填“,或)
42
1
12÷(-
8).
4
5.
当x时,二次根式
1
1
存心义。
x
6.
当a时,
(a
1)2
1
a
7.
假如一个多边形的内角和等于它的外角和的
3倍,那么这个多边形的边数是。它的对
角线有条。
8.
已知ABC∽
ABC它们的对应边上的高的比是
2:3,则他们的面积只比是。
9.
已知(k1)x2
(k
1)xk
1是对于x的完整平方式,则k的值是。
10.
(xx2)2
(x
x2)
2
0,则xx2
.
11.
已知ABC中,
DE//BC
,
EF//AB
如图(
1
)若
,则
,
BF:CF=3:2DE:BC=
ABC中,点
D为
BC
中点,点
E在
AC
上,AD,BE
交于点
F,
AE:CE=1:3如
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图(2)则
AF:DF=
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:RTABC中,ACB900CDAB于点D,若AD6,BD2如图(3)
则AC=CD=.
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:如图(4)AD是ABC的角均分线,DE//AC,若AB=12,AC=8,则DE=
,E位BC中点AB=6cm,BC=8cm则D到AE的距离是
4
,3,,
,(5
1)2,(8
1)0中,是有理数的是
17.
2
4
3
2
3
2
18.
菱形ABCD中,AC=6cm,
ABC
600
,则BD=
19.
已知:
ABC中,点
D
在
AC
上,当
ABD
=
时
,
如图(),ABC∽
ADB,
5
AD
AC=
:
20.
1
(-24)
(
-11
)
2
3
3
2
3)
21.
(32)(1
2
(x2)242x
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三.
解答题:
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:
AD
是
ABC的角均分线,
E在
AC
上,
且CD2
CECA,
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求证:
AD2
ABAE
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:线段AB的长是5cm,c射线CD
AB于点C,AC=1cm,点P由点C开始在射
线CD上由C向D运动。记PC=xcm,
把直角尺的直角极点放在射线
CD上,使两条直角
边分别经过点
A,B
丈量
PC
的长度,问当
x=
时,APB为直角并证明你的结论。
,
26.△ABC中,C900,AC=2,BC=4,如图,ADAB,DFBC于点F,交AB于
点E,设AD=x,
1)用x表示四边形ACFE的面积
2)能否存在一个实数x使四边形ACFE的面积等于△ADE的面积,存在,则求出x,不然说明道理。
【试题答案】
。
1.±3;.<
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4.
46
1
1
7.
八,20
:9
5
10.-1
9.
3
2
3
11.
12.
4
3,CD23
5
3
24
13cm
8
0
15.
16.
1
13
17.
4
6
3
18.
6
3cm
19.
∠ABD=∠C,AD·AC
AB2
二.
20.
1
2
4
3
3
633
x12,x24
1m,x22m
2
.
:CD2CE·CA
CDCA
CECD
又∵∠ACD=∠DCE
∴△CAD∽△CDE
∴∠ADC=∠CED
又∵∠BDA+∠ADC=180°
∠AED+∠DEC=180°
∴∠ADB=∠AED
∵AD均分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴△BAD∽△DAE
ADAB
AEAD
AD2AB·AE
当x2cm时,∠APB=90°证明:∵PC=x=2
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AB
5,AC
1,
BC4
PC
2
1,AC
1
BC
4
2PC
2
PC
AC
BC
PC
又∵CD⊥AB
∴∠ACP=∠PCB=90°
∴△ACP∽△PCB
∴∠APC=∠PBC
∵在△PCB中,∠PCB=90°
∴∠CPB+∠CBP=90°
∴∠CPB+∠APC=90°
即∠APB=90°
证毕
解:∵DF⊥BC
∴∠EFB=90°
∵∠C=90°
∴∠C=∠DFB
EF∥AC
∴∠CAB=∠AED
又∵AD⊥AB
∴∠DAB=90°
∴∠DAB=∠C
∴△DAE∽△BCA
DA
AE
BC
CA
即:x
AE
4
2
AE
1x
2
∵∠C=90°
AB
AC2
CB2
22
42
25
BE
AB
AE
25
1
0
x
2
0x
4
5
∵AC∥EF
∴△ACB∽△EFB
ABACBC
EBEFBF
即:
2
5
2
4
1
EF
BF
25
x
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2
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EF
2
5x,BF
4
5x
10
5
CF
BC
BF
4
4
5x
5
CF
5
x
5
S梯形ACFE
1AC
EF·CF
2
S四边形ACFE
1
2
2
5
x
·5
x
1
x2
25
x(0x45)
2
10
5
20
5
(2)设存在x使S四边形ACFE
SADE
SADE
1
AE·AD
1
1
x
x
1
x2
2
2
2
4
1x2
2
5x
1x2
20
5
4
整理:
6
2
8
5
0
x
x
x10(舍),x2
4
5
3
答:(1)S四边形ACFE
1x2
2
5x(0
x
4
5)
20
5
(2)存在x,且x
4
5使四边形ACFE与△ADE面积相等。
3
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