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课时训练(三)整式与因式分解
(限时:20分钟)
|夯实基础|
1.
[2019
·门头沟二模]在以下运算中,正确的选项是
(
)
A
2·
3
5
B(
a
2)3
5
.a
a=a
.
=a
6
2
3
5
5
10
÷a=a
+a=2a
,香蕉的单价为
b元/千克,买2千克苹果和
3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元
B.(3a+2b)元
C.(2a+3b)元
(a+b)元
3.
[2019
·石景山二模]以下各式计算正确的选项是
(
)
·x3=x5
+3x2=4x4
8
2
4
2
2
4
2
÷x=x
D.(3xy)
=6xy
4
[2018
·师达中学第二次月考
]以下计算正确的选项是
(
)
.

6
-2
-
121
6
-2
-
3
1
·x
=x
=??12
÷x
=x=??3
C(
-
23
3
-2??3
D
??3
-1??2
xy
)
=xy=2
2
=
3
.
.
??
??
??
5
[2019
·怀柔二模]已知
2
3
2
,那么代数式
(
a-
2)22(
1)的值为
(
)
.
a-
=a
+
a+
A.-
9
B.-1

6.
[2019
·石景山二模]因式分解:a3-6a2+9a=
.
7
[2019
·东城二模]分解因式:
2
.
.
xy-y=
8.
[2019
·门头沟一模]分解因式:ab2-2ab+a=
.
9.
[2019
·顺义期末]因式分解:x3-9xy2=
.
10
.
[2019·顺义二模]已知
2
2
2,则2
(2
1)
(
4)
2的值为
.
a+a=-
a
a+
+a+
11.
[2018·大兴检测]如图K3-1①,将边长为a的大正方形剪去一个边长为
b的小正方形,并沿图
中的虚线剪开,拼接后获得图②,依据图形的面积写出一个含字母
a,b的等式:
.
图K3-1
12.[2018·房山二模]已知x2-2x-1=0,求代数式(x-1)2+x(x-4)+(x+2)(x-2)的值.
1
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13.[2019·石景山二模]已知y2-2xy-1=0,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-3y2的值.
|拓展提高|
14.[2018·房山二模]若代数式x2-6x+b可化为(x+a)2-5,则a+b的值为.
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【参照答案】

(a-3)2
(x+1)(x-1)
(b-1)2
(x+3y)(x-3y)
[分析]2a(2a+1)+(a+4)2=4a2+2a+a2+8a+16=5a2+10a+16=5(a2+2a)+16,
a2+2a=-2,∴原式=5×(-2)+16=6,故答案为:6.
-b2=(a+b)(a-b)
:原式=x2-2x+1+x2-4x+x2-4=3x2-6x-3.
x2-2x-1=0,
∴3x2-6x-3=3(x2-2x-1)=0.
:原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-3y2=2y2-4xy.
y2-2xy-1=0,∴y2-2xy=1.
∴原式=2(y2-2xy)=2.

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