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初中数学教师招聘考试理论题
1:义务教育阶段的数学课程应表达根底性、普及性和开展性,使数学教育面向全体学生,实现
--人人学有价值的数学
--人人都能获得必须的数学
--不同的人在数学上得到不同的开展
2:新的数学课程理念认为,数学活动是学生学****数学、探索、掌握和应用数学知识的过程,是学生自己构建数学知识的活动,教师教学工作的目的应是引导学生进行有效地构建数学知识的活动。
3:数学教学要关注学生的已有知识和经验。
5:新课程内容与传统内容比较,?数学课程标准?增加了知识与现实生活的联系,同时也删去局部难度较大和比较陈旧的内容。
6:"组织者"包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学****资源,组织学生营造和保持教室中和学****过程中积极的心理气氛等。
7:"引导者"包括引导学生设计恰当的学****活动,引导学生激活进一步探究所需的先进经验,引导学生围绕问题的核心进行深度探索,思想碰撞等。
8:"合作者"包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的气氛中受到鼓励和鼓舞,得到指导和建议。
9:自主学****是对学****本质的概括,可理解为学生自己主宰自己的学****不同于教师为学生做主的学****高质量的数学自主学****不完全等同于学生自学。
10:合作学****是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确责任分工的互助性学****br/>11:什么是探究学****br/>答:所谓探究学****即从学科领域或现实生活中选择和确定研究主题,在教学中创设一种类似学术(或科学)研究的情景,通过学生自主、独立的发现问题,试验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动,获得知识技能、情感与态度地开展,特别是探索精神和创新能力开展的学****方式和学****过程。
12:实施合作学****应注意的几个问题?
答:(1)确定适当的合作学****内容核问题(任意),合作学****是一种学****方式,也是一种手段,学****方式与所学内容互相适应,不是所有的学****领域和学****主题都需要合作学****的方式。
(2)合作学****的主要目的是加强师生之间的交流与互动。
(3)合作学****应在独立思考的根底上进行。
(4)要防止合作学****流于形式。
13:在课堂内为了促进学生的探索学****和主动参与学****的过程,教师可以将以下三种方法作为突破口(1)揭示知识背景(2)创设问题情境(3)暴露思维过程
14:数学探究主要指在学****某个数学知识时,围绕某个数学问题进行自主探究、学****的过程。
15:"数学应用"主要是指面对一个原始的实际问题,将其数学学化为一个数学问题,然后逐步进行数学处理,从而获得问题的数学解决,最终再在实际问题情境中加以检验鉴别的过程。
第二局部
数学模型:.:针对或参照某种事物特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括或近似地表述出来的一种数学结构。
:
1、.
2、课程改革将改变以往课程内容"_难、繁、偏、"和过于注重书本知识的
现状,精选学生终身学****必备的根底知识和技能.
,教学_,评价和考试命题的依据,是国家管理和评价
课程的根底.
4、义务教育课程标准应适应普及义务教育的要求,着眼于培养学生_终生学****br/>的愿望和能力.
,应始终贯彻"_先立后破,先实验后推广_"的工作方针.
、持续和谐的开展_.
7义务教育阶段数学学****内容安排了"数与代数","空间与图形"."统计与概率","_实践与综合应用_"四个学****领域.
,教师应发扬民主,成为学生学****数学活动的组织者,_引导者
合作者
:
.(√)
.(×)
.(×)
4现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的.
探索性的数学活动中去.(√)
,旨在促进学生全面开展.(√)
?
答:(1)表达义务教育的根底性、普及性和开展性;
(2)数学的价值;
(3)数学学****内容及对学生数学学****的要求;
(4)数学教学;
(5)评价改革;
(6)现代信息技术对数学教育的影响。
一、选择题〔每题2分,共20分〕
1、以下划分正确的选项是〔D〕
A有理数包括整数、分数和零B角分为直角、象限角、对顶角和同位角
C数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列
D平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形
2、概念的外延是概念所反映的〔B〕的总和
A本质属性B本质属性的对象C对象的本质属性D属性
3、“在同一时间内,从同一个方面,对于同一个思维对象,必须作出明确的肯定或否
定〞是逻辑思维的〔A〕
A排中律B同一律C矛盾律D充足理由律
4、当前中学数学教学改革的三大趋势是〔B〕
A群众数学、实用数学、效劳性学科B群众数学、效劳性学科、问题解决
C实用数学、效劳性学科、问题解决D问题解决、群众数学、实用数学
5、说课的根本要求包括〔C〕
A科学性、思想性和实践性B科学性、理论性和严谨性
C科学性、思想性和理论性D思想性、严谨性和实践性
6、以下哪一项不是确定中学数学教学内容的原那么〔D〕
A根底性原那么B可行性原那么C衔接性原那么D实际应用原那么
8、与“无理数〞成交叉关系的是〔C〕
A无理数B不尽方根C无限小数D无限循环小数
9、以下命题中,等值式复合命题是〔A〕
A四边形为平行四边形,当且仅当它的一组对边平行且相等B棱形是平行四边形
C假设两个角是对顶角,那么此两角相等D三角形两边之和大于第三边
10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的教学方法
是〔B 〕
A谈话法B讲解法C练****法D引导发现法
11、“棱柱的一个侧面是矩形〞是“棱柱为直棱柱〞的()
12、有限小数的另一种表现形式是()
13、设A与B为互不相容事件,那么以下等式正确的选项是〔〕
(AB)=(AB)=0
(AB)=PP(B)(AB)=P(A)+P(B)
14、“数学是一种文化体系。〞这是数学家〔〕于1981年提出的。
A、华罗庚B、柯朗C怀尔德D、
15、直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半。其判断形式是〔〕
A、全称肯定判断〔SAP〕B、全称否认判断〔SEP〕
C、特称肯定判断〔SIP〕D、特称否认判断〔SOP〕
16、数学测验卷的编制步骤一般为:确测验目的,制定命题原那么,编拟双向细目表,精选试题。
二、填空 〔每空1分,共17分〕
1、数学有高度的抽象性_、__精确性___、应用的__广泛性____等
〔精确性广泛性〕
2、矛盾律和排中律是反证法的逻辑根底。
3、命题:一切矩形都是平行四边形。其中主项是矩形,谓项是平行四边形,量项
是一切,联项是是
4、学****是在智力因素与非智力因素的共同作用下,一个由“行〞到“知〞的反响过程,是一个由低层次向高层次转化,复杂而完整的认知活动。
5、中学数学传统的教学方法有讲解法、谈话法、练****法、讲练结合教学法、教具演示法。
6、数学是研究数量关系和空间形式的科学。
7、课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,表达根底性、普及性、和开展性。义务教育的数学课程应突出表达全面、持续、和谐开展。
8、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性开展的需要,使得:人人都获得必需〔须〕;不同的人在数学上得到不同的开展。
9、学生是数学学****的主体,教师是数学学****的组织者、引导者与合作者。
10、?义务教育数学课程标准?(修改稿)将数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域;将数学教学目标分为知识与技能、数学与思考、解决问题、情感与态度四大方面。
11、学生学****应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学****外,动手实践)、自主探索与合作交流也是学****数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
12、通过义务教育阶段的数学学****学生能获得适应社会生活和进一步开展所必须的数学的“四基〞包括根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验;“两能〞包括(发现问题和提出问题能力,分析问题和解决问题的能力。
13、教学中应当注意正确处理:预设与生成的关系、面向全体学生与关注学生个体差异的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
14、有一类数,每一个数都能被11整除,,最小的数是1199
15、有一个整数除300,262,205所得的余数相同,那么这个整数最大是19。
16、用绳子三折量水深,水面以上局部绳长13米;如果绳子五折量,那么水面以上局部长3米,那么水深是12米。
17、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学,沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她,,而且汽车的速度相同,求公共汽车发车的间隔是(63/8)分钟。
发车时间间隔=2t1•t2∕t1+t2
18、在20世纪,数学学****理论经历了从行为主义向认知主义的开展历程。
19、2001年7月,教育部颁发了依据?根底教育课程改革〔试行〕?而研制的?义务教育数学课程标准〔实验稿〕?,这是我国数学教育史上的划时代大事。
20、建构主义数学学****观认为:“数学学****是主动建构的过程;也是一个充满生动活泼、主动和富有个性的过程。〞
21、“数学活动〞的数学教学观认为:数学教学要关注学生的已有的知识和经验。
22、数学新教材实现从学科中心向促进人的开展的价值取向。
13、新课程理念下教师的角色发生了变化。已有原来的主导者转变成了学生学****活动的组织者,学生探究发现的引导者,与学生共同学****的合作者。
23、数学思维抽象概括水平分为三个层次:直觉思维、形象思维、抽象思维。
24、数学课程标准安排了空间与图形、数与代数、统计与概率、实践与综合应用,四个方面的学****内容。它强调学生的数学活动,开展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。学
25、课程总目标包含:知识与技能、过程与方法〔或数学思考和解决问题〕、情感态度与价值观〔或情感态度〕等具体目标。
26、一种运算、能解一种方程、知道一个性质和定理……,这种“看得见、摸得着〞的目标叫做结果性目标;引导学生在数学活动中学会操作、思考、交流……,这种“看不见、摸不着边际〞的目标叫做过程性目标。
,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在数学活动中掌握根本的数学知识和技能,初步形成从数学的角度去观察事物、思考问题,增强应用数学的意识。
,能够帮助人们处理数据,推理和证明,有效地描述自然现象和社会现象。
29、导立足过程,促进开展的课程评价。
30、改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学****态度,使获得根底知识与根本技能的过程,同时成为学会学****和形成正确价值观的过程
三、简答、计算 〔33分〕
2、备课包括什么内容?如何备好课?〔9分〕
3、如何进行数学概念的教学?〔7分〕
4、如何按照中学生的心理活动规律进行教学?〔9分〕
5、举一例子说明小学数学概念形成过程。
答:概念形成过程,在教学条件下,指从大量的具体例子出发,以学生的感性经验为根底,形成表象,进而以归纳方式抽象出事物的本质属性,提出个种假设加以验证,从而获得初级概念,再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中,并用符号表示。〔2分〕
如以4的认识为例,先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等,这时的数和物建立一一对应关系,然后排除形状、颜色、大小等非本质属性,把4从实物中抽象出来,并用符号4来表示。〔4分〕
6、义务教育阶段的数学学****的总体目标是什么?
答:通过义务教育阶段的数学学****学生能:
(1).获得适应社会生活和进一步开展所必须的数学的根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经验。
(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
(3).了解数学的价值,激发好奇心,提高学****数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学********惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
7、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面?
答:(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,开展应用意识和实践能力。
(2)获得分析问题和解决问题的一些根本方法,体验解决问题方法的多样性,开展创新意识。
(3)学会与他人合作、交流。
(4)初步形成评价与反思的意识。
8、“数感〞主要表现在哪四个方面?
答:数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
9、课程标准的教学建议有哪六个方面?
答:(1).数学教学活动要注重课程目标的整体实现;
(2).重视学生在学****活动中的主体地位;
(3).注重学生对根底知识、根本技能的理解和掌握;
(4).引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想;
(5).关注学生情感态度的开展;
(6).教学中应当注意的几个关系:“预设〞与“生成〞的关系。面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
10、估算有哪三大特点?如何评价估算?
答:①估算过程多样;②估算方法多样;③估算结果多样
评价:在上述前提下,估算没有对和错之分,但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。
11、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置?
答:①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
③数对
④观测点、方向、角度、距离
12、例举三个以上适合课外学生数学活动的形式?
答:数学专题讲座、读书报告会、数学竞赛、数学游艺、数学晚会、数学手抄报、数学调查、小课题研究、数学演讲等。
13、如何理解数学学****评价方式的多样化?
答:数学学****评价的方式不能仅限于用笔纸测验的定量评价,还要用先进的评价手段和多种评价的方法,以便对学生在数学学****过程中所表现出来的知识与技能、过程与方法、情感谈度与价值观等全面的检测了解,。比方,课堂观察、座谈、调查与实验、作业分析、成长记录袋、数学日记等方式。
四、分析 〔10分〕
1、命题“一三角形的两边和其中一边上的高,与另一三角形的两边和其中一边上的
高对应相等,那么这两个三角形全等〞是否为真,假设为真,写出证明过程。假设为不真,
说明原因,并对其进行修改,令其为真。
2、〞
成因:主要是〔1〕整除概念不清;〔2〕整除和除尽两个概念混淆。
预防措施:从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。
3、下面上?“1—5〞的认识?的教学设计中的教学目标,请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。
教学目标:
1、使学生会用1—5各数表示物体的个数,知道1—5的数序,能认读1—5各数,建立初步的数感。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
3、体验与同伴互相交流学****的乐趣。
4、让学生感知生活中处处有数学。
答:简评:〔1〕全面〔知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度〕。〔2〕具体〔数量、数序、数感〕。〔3〕准确〔会用、体验、感知〕。〔4〕突出了学****方式的更新。
五、案例题〔本大题共两题,总分值共21分〕
1、下面是两位老师分别执教?接近整百、整千数加减法的简便计算?的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。〔本小题总分值共9分〕
张老师在甲班执教:1、做凑整〔十、百〕游戏;2、抛出算式323+198和323-198,先让学生试算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:把198看作什么数能使计算简便?加上〔或减去〕200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练****反响说明,学生错误率相当高。主要问题是:在“323+198=323+200-2〞中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198+2〞中,原来是减法计算,为什么要加2?
李老师执教乙班,给这类题目的速算方法找了一个适宜的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零〞活动,以此展开教学活动。
1、创设情境:王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞〔200元〕,王阿姨找还1元。还表演:小刚到商场购物,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员〞2张100元钞,“营业员〞找还他2元。
2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?
3、把上面发奖金的过程用算式表示:124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。
4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:小刚原有217元,用了199元,现在还剩多少元?结合表演列式计算并检验。5、引导比照,小结算理,概括出速算的法那么。……练****反响说明,学生“知其然,也知其所以然〞。
答:分析建议:张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了数学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、?用火柴搭正方形?
搭1个正方形需要4根火柴棒。
〔1〕按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒?
〔2〕搭10个正方形需要几根火柴棒?
〔3〕100个正方形呢?你是怎样得到的?
〔4〕如果用X表示搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。
分析问题一〔4分+2分〕:请教师试着解第〔4〕个问题,尽可能有多种解法?并简要分析“多样化〞的解题策略设计的作用?
分析问题二〔8分〕:一个好的课堂活动可以促进学生多方面开展。结合本案例,简要论述数学教学中应如何表达新教材学****目标?
答:A、解法可能有:①第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭X个正方形需要[4+3〔x-1〕]根;②因为除第一个正方形外,其余正方形都只用3根,如果把第一个也看成3根,x个正方形就需要〔3x+1〕根;③上面和下面一排各用了x根,竖直方向用了〔x+1〕根,于是正方形就需要[x+x+〔x+1〕]根;④把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余〔x-1〕个正方形多用了1根,应减去,于是得到[4x-〔x-1〕]根。
B、策略设计的作用:鼓励学生解题的多样化,这样能够充分表达以学生开展为本,把思考的时间和空间留给学生。
分析问题二:
①加强过程性,注重过程性目标的生成;
②增强活动性,力图情感性目标的达成;
③加强层次性,促进知识技能、思想方法的掌握与提高;
④加强现实性,开展学生的数学应用意识;
⑤突出差异性,使所有学生都得到相应的开展等。
五、为讲授新课“函数的概念〞设计一个课堂导入,说说你准备运用什么教学方法进行教学,并说明理由。〔20分〕