文档介绍：该【交通大学附属0910高二上学期期中考试】是由【1130474171@qq.com】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【交通大学附属0910高二上学期期中考试】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
交通大学附属09-10高二上学期期中考试
数学试卷
〔本试卷共有21道试题,总分值100分,考试时间90分钟,答案一律写在答题纸上〕
一、填空题〔本大题总分值36分〕本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得3
分,否那么一律得零分。
11n22
1,0,,,,,中,是它的第_________项。
98n225
2x23x10两根的等比中项是___________。

3.ABC中,ABBCCA=_______________。
2n11n100
n1
〔正整数m为常数〕,那么liman。
1n
(2)mn101
n
an中,Sn是前n项和,且S3S8,S7Sk,那么k=_________。
,2之间插入n个正数a1,a2,,an,使这n+2个数成等比数列,那么
a1a2a3an_________。

,那么a//b;〔2〕a0是a0的充要条件;〔3〕假设ab

,那么ab
,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出
3升,再以水补足20升,如此继续下去,那么至少操作______次,该酒精浓度降到30%以
下。
111
(n)1,那么f(2k1)f(2k)_____________________。
23n
2
{an}的前n项和Sn=n-9n,假设它的第k项满足5<ak<8,那么k=。
{an}是首项为50,公差为2的等差数列;{bn}是首项为10,公差为4的等差数
列,以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk,假设k≤21,那么Sk等于
______________
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
a
n,当a为偶数时,
:a=m〔m为正整数〕,a2n假设a=1,
n1n16
当为奇数时。
3an1,an
那么m所有可能的取值为______________。
二、选择题〔本大题总分值12分〕本大题共有4题,每题都给出代号为(A)、(B)、
(C)、(D)的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在对应的空格
内,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个〔不管是否都写在空格内〕,一律得零分。
{an}的前n项和为Sn,假设S17为一确定常数,那么以下各式也为确定常数的
是
〔〕
a15
a9a9a16
{an}中,首项a1<0,那么{an}是递增数列的充要条件是公比q满足
〔〕
><q<1
<<0
{an}中,a15,它的前11项的平均值是5,假设从中抽取1项,余下10
项的平均值是4,那么抽取的是
〔〕

:ABC是边长为1的
A2
正三角形,曲线CA1、A1A2、A2A3分别以A、B、C
为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的弧,CA1A2A3B
A3CA
精品资料文档A1
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
为曲线的第圈,然后又以为圆心,为半径画弧,这样画到第圈,那么所
1AAA3n
得曲线的总长度为〔〕
CA1A2A3A3n2A3n1A3nSn
n(n1)
(3n1)(3n1)(n1)
3
三、解答题〔本大题总分值52分,8+8+12+12+12〕本大题共有5小题,解答以下各题必须写
出必要的步骤。
,使前三项成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数
列。
{an}的通项公式an313n,求数列{an}的前n项和Hn。
{an},an0,它的前k项和Sk80,a1,a2,a3,,ak中最大的一项为哪
an
项54,且前2k项的和S2k6560。求:〔1〕数列的通项anf(n);〔2〕lim
n
Sn
{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在
正数t,使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项.〔1〕求{an}的通项公式;
〔2〕假设n=3时,Sn2tan取得最小值,求t的取值范围。
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
1
f(x),(xR,x)满足axf(x)abxf(x),(a0),f(1)1,假设使f(x)2x成
a
立的x只有一个:〔1〕求f(x)的解析式;
21*
〔2〕假设数列{an}满足a1,an1f(an),bn1,(nN),证明数列{bn}是等比
3an
数列,并求出{bn}的通项公式;
1
〔3〕在〔2〕的条件下,证明ababab1
1122nn2n
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
交通大学附属-度第一学期
高二数学期中试卷
本试卷共有21道试题,总分值100分,考试时间90分钟。
请考生用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上
校对:冼巧洁
一、填空题〔本大题总分值36分〕本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格
填对得3分,否那么一律得零分。
11n22
1,0,,,,,中,是它的第____10______项。〔练****册p1〔2〕〕
98n225
2
2x23x10两根的等比中项是___________。〔一课一练p15(7)〕
2

3.ABC中,ABBCCA=_______0________。
2n11n100

n1m
〔正整数m为常数〕,那么liman2;
1n
(2)mn101
n
an中,Sn是前n项和,且S3S8,S7Sk,那么k=____4______。
,2之间插入n个正数a1,a2,,an,使这n+2个数成等比数列,那么
n
2
a1a2a3an____2_____。

,那么a//b;〔2〕a0是a0的充要条件;〔3〕假设ab

,那么ab
,倒出3升后,以水补足20升,这叫第一次操作,第二次操作再倒出
3升,再以水补足20升,如此继续下去,那么至少操作___8___次,该酒精浓度降到30%以
下。
111111
(n)1,那么f(2k1)f(2k)〔一课
23n2k12k22k1
一练p34〔8〕〕
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
2
{an}的前n项和Sn=n-9n,假设它的第k项满足5<ak<8,那么k=8。
{an}是首项为50,公差为2的等差数列;{bn}是首项为10,公差为4的等差数
列,以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk,假设k≤21,那么Sk等于
(2k3)2
a
n,当a为偶数时,
:a=m〔m为正整数〕,a2n假设a=1,
n1n16
当为奇数时。
3an1,an
那么m所有可能的取值为__4,5,32________。
二、选择题〔本大题总分值12分〕本大题共有4题,每题都给出代号为(A)、(B)、
(C)、(D)的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在对应的空格
内,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个〔不管是否都写在空格内〕,一律得零分。
{an}的前n项和为Sn,假设S17为一确定常数,那么以下各式也为确定常数的
是〔C〕
a9a9a16
{an}中,首项a1<0,那么{an}是递增数列的充要条件是公比q满足〔
B〕
><q<<<0
{an}中,a15,它的前11项的平均值是5,假设从中抽取1项,余下10
项的平均值是4,那么抽取的是〔
A〕

:ABC是边长为1
A2
的正三角形,曲线CA1、A1A2、A2A3分别以
A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的B
A3CA
弧,CA1A2A3为曲线的第1圈,然后又以A为圆
A1
心,为半径画弧,这样画到第圈,那么
AA3n
所得曲线的总长度为〔〕
CA1A2A3A3n2A3n1A3nSnA
n(n1)
(3n1)(3n1)(n1)
3
三、解答题〔本大题总分值52分,8+8+12+12+12〕本大题共有5小题,解答以下各题必须写
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
出必要的步骤。
,使前三项成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数
列。〔课本p22例3〕
2b2a
解:设插入的两个数依次为a和b,那么a和b应满足方程组:………..4分
2
b9a
1
a
a44
解得或…………………6分
b63
b
2
当a4,b6时,所求数列为2,4,6,9。
1313
当a,b时,所求数列为2,,,9……………….8分
4242
{an}的通项公式an313n,求数列{an}的前n项和Hn。〔一课一练p13(9)〕
解:由an0解出n11,…………………….2分
359
当n10时,HSn2n………….………4分
nn22
359
当n11时,HS2Sn2n290……………………7分
nn1022
359
n2n,(n10)
22
Hn…………………………….8分
359
n2n290,(n11)
22
{an},an0,它的前k项和Sk80,a1,a2,a3,,ak中最大的一项为哪
an
项54,且前2k项的和S2k6560。求:〔1〕数列的通项anf(n);〔2〕lim
n
Sn
k1
解:〔1〕由题意可知q>1,所以a1,a2,a3,,ak中最大项是ak,aka1q54…..3分
2k
a1a1q
S2k
1q
n1
k解方程组得到q3,a2,a23;………………8分
a1a1q1n
Sk
1q
2(13n)
〔2〕Saaaa3n1,………………….10分
n123n13
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
a23n12
limnlim…………………………….12分
nnn
Sn313
{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在
正数t,使an与t的等差中项等于Sn与t的等比中项.〔1〕求{an}的通项公式;
〔2〕假设n=3时,Sn2tan取得最小值,求t的取值范围。
ta
解:〔1〕由题意:ntS即2tSta
2nnn
2
当n=1时,2ta1ta1ta1,(a1t)0,a1t……..3分
2222
当n≥2时,2tSntan4tSnt2tanan(1)4tSn1t2tan1an1(2)
22
〔1〕-〔2〕得4tan2tan2tan1(anan1)
,
2t(anan1)(anan1)(anan1)anan10,anan12t
{an}是以t为首项,2t为公差的等差数列,an(2n1)t……….8分
2
〔2〕Sntn,ant2tSn2nt,an(2n1)t
22222
Sn2tantn(2n1)2ttn4tn2t,
4t257
设f(x)tx24t2x2t2,当x取3时有最大值,对称轴2t[,]
2t22
57
t[,]…………12分
44
1
f(x),(xR,x)满足axf(x)abxf(x),(a0),f(1)1,假设使f(x)2x成
a
立的x只有一个:〔1〕求f(x)的解析式;
21*
〔2〕假设数列{an}满足a1,an1f(an),bn1,(nN),证明数列{bn}是等比
3an
数列,并求出{bn}的通项公式;
1
〔3〕在〔2〕的条件下,证明ababab1
1122nn2n
abxabxab2
解:〔1〕f(x);由2x解得x0,x,……….1分
ax1ax1122a
精品资料文档
(整理版)交通大学附属0910高二上学期期中考试
因为方程只有一个根,所以:
ab22x
1〕0,ab2,又因为f(1)1得aab1,a1,b2,f(x)
2ax1
………..3分
ab111
2〕,ab0,又因为f(1)1得aab1,a1,但是由x且f(1)有意义
2aaa
1
说明1,a1,矛盾,舍去。………..4分
a
2anbn1an1an11
〔2〕an1,,b1
an1bn2an1an22
n
111
所以是以为首项,为公比的等比数列。
{bn}bn………….8
222
分
2n1
〔3〕a,ab,
n2n1nn2n1
1111111
ababab1.….12
1122nn212212n12222n2n
分
精品资料文档