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豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?
如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?
情境思考
思考

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只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形。这种方法被称为尺规作图.
用直尺(没有刻度)和圆规作图,是一种具有特殊要求的作图方法,这种作图方法不必用具体数据,只是按给定图形进行作图,这也是它与画图的区别所在.
学****新知

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画图一般不限定工具,既可以用直尺和圆规,也可以用其他辅助工具,比如量角器、三角板、刻度尺等。在尺规作图中,直尺的作用只能用来连接两点之间的线段或过两点画直线和射线.

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已知三角形的三条边,求作这个三角形。
如图所示,已知线段a,b,c,求作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.
b
a
c

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作法:
(1)作一条线段AB=c;
(2)分别以A,B为圆心,以b,a为半径画弧,两弧交于C点;
(3)连接AC,BC。
如图所示的△ABC就是所求作的三角形。
b
a
c
C
A
B

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已知三角形的两角和一边,求作三角形
(1)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形
如图所示,已知∠α,∠β,线段c,
求作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.
α
β

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作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=c;(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,△ABC就是所求作的三角形.

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(2)已知两角和一角的对边,求作三角形
如图所示,已知∠α,∠β,线段c,
求作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AC=c.
β
c
α

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先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ。由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c,求作这个三角形.

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