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四年级数学《鸡兔同笼》教学反思
《鸡兔同笼》一课是北师大版小学数学五年级上册“数学好玩”
板块中“尝试与猜测”一课的内容,本节课思维含量大,对学生来
说难学。解决这道数学古题、趣题的方法有好多种,但教材只向学
生介绍了“列表法”这一种方法。现对本节的教学做以下反思:
一、课前思考
1、紧贴教材,使用教材。
“鸡兔同笼”问题的解决方法有好多种,但是教材只向学生介绍
了“列表法”这一种。因为“列表法”是解决问题最常用、最一般
的方法,针对的是百分之九十的学生能完全掌握,做到了几乎面向
全体,关注差异。而表格中的数据又能让学生更直观的进行探索规
律,规律的掌握又能促进学生更好地利用列表快速解决问题。同时
“列表法”这一解决问题的策略从数学层面上讲具有广泛性,我想
这也正是教材采用它的真正目的,做到了“授之以渔”。因此,在
本节课的教学中我紧扣“列表法”进行教学,让学生熟练掌握“列
表法”这一方法。
2、尊重学生,找准起点。
“鸡兔同笼”问题对于小学生来说“难”,要突破难点,就要把
握学生的认知起点。孩子们的困难在于如何应用“列表法”进行逐
一举例,以及通过表格发现“鸡兔同笼”问题中所蕴含的规律,而
非合作探究出“跳跃举例”和“取中举例”这两种列举方法。因此,
在教学中我将教学重点设置为引导学生经历逐一举例和规律探索,
有了这一铺垫,学****的难点就迎刃而解。
3、方法教学,注重引导。
数学教学就是方法教学,在本节课中我想交给学生的方法有:解
决问题尝试猜测;遇到难题化繁为简;观察数据,先分后总;探寻
规律,注重合作。学****方法的渗透对学生来说价值更大。
4、关注学生,积极参与。
教师是学生学****的引导者、组织者和合作者,学生在学****的过程
中,我要及时参与到他们中来,帮他们解疑释惑。促进学生更加高
效的学****br/>二、课后思考
(一)从课标角度去看
1、《课标》理念
使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同
的发展。
2、体现四基
一节好的数学课应该体现四基:不要但让学生掌握数学基础知识,
训练数学基本技能,还要领悟数学基本思想,积累数学基本活动经
验。
3、培养核心素养
(二)从教材的角度去看
1、紧贴教材编写意图
在有限的四十分钟内让学生学会解决“鸡兔同笼”问题,“列表
法”是众多方法的基础,因此本课教学针对“列表法”展开教学与
探索。
2、学会使用教材
作为一个教师,要合理地使用教材教而不是教教材,因此我们要
深挖教材,把表象的东西形象化,在本课中借助“鸡兔同笼”化简
题向学生渗透“化繁为简”的数学思想,借助表格让学生探寻“鸡
兔同笼”问题中所蕴含的规律,找到精髓,提供给学生解决“鸡兔
同笼”类型题的方法,学会举一反三。
3、创新教材
表格对于学生来说并不陌生,但学会列表,表格中的项目怎么填
对学生来说较难,因此对于列表法的形成我采用了动态化的活动,
先让学生猜有9个头,鸡和兔会有那些可能,这样很自然形成了表
哥的前两项,再出示有26条腿,那么刚才的猜想都对吗?为什么?
学生这时就会想到还要看每次猜想的鸡和兔的腿数是否是26条才行。
这样就形成了第三列,让表格形象生动起来,同时也降低了学生学<br****的难度。在课尾,向学生介绍古人用的方法以及其他解决的方法,
不但让学生体会到古人超长的智慧,还拓展了他们的知识面。
(三)教师的角度
1、引导者
始终做一个引导者,把学生引到探究的路上,在恰当的时机进行
点拨,帮他们解疑释惑。
2、组织者
当学生学到本节的重点时,我就及时组织活动,让他们通过操作
活动来探寻知识,掌握方法。
3、参与者
在学生的合作学****中,做一个参与者,和他们一起思考,找准学
生的疑惑之处进行点拨指导。让学生的合作学****更有效。
(四)学生的角度
1、找准起点
学生的`学****基础决定这学生的起点。孩子们学这节课有困难,
虽然“取中列举”和“跳跃列举”对学生来说是难点,但规律的探
寻对学生来说更为重要。只有掌握了规律学生才能情不自禁的使用
“跳跃列举”和“取中列举”,这样难点对学生来说就不是难点而
是意外的收获,更让他们惊喜。
2、学****方法
学生在整个学****中始终是学****的主人,动手实践、自主探索与合
作交流也是他们本节课学****数学的重要方式,也是学生喜闻乐见的
方式,这样的学****效果更佳!
3、学会知识与方法
孩子们在本节课中不但学会了用列表法解决鸡兔同笼问题,同时
还收获了解决问题的策略尝试与猜想;解决难题的方法化繁为简;
观察的顺序由上而下或由下而上,先分后总的有序有效观察。
三、不足
1、本节课由于要让学生充分的探索与体验因此在时间上有所拖
延。但是对于学生掌握知识来说,只有充分体验了才不会忘记。我
想多给学生一些等待,静待花开的声音!
2、本节课的氛围不够浓厚。
本节课的思维含量比较大,学生随着学****内容会不断地去思考,
理性大于感性,因此本节课不是热热闹闹的课堂。
我想,“鸡兔同笼”问题不只是知识的传授,它更想传播一种思
维的方式和思考的方法。
问题的策略,这样一节课的时间就显得不够用了,导致最后没有
时间来解决生活中更多类型的实际问题。
《鸡兔同笼》问题教学有一定的难度,课前我对我班的学生进行
了了解。一小部分学生接触过鸡兔同笼问题,但对于多数的学生来
说,学****鸡兔同笼》可能会有必须的难度。所以在这节课当中,
我决定主要借助教师引导探究这个手段,让学生弄懂鸡兔同笼问题
的基本解题思路。
本节课,在整个课堂中,在问题得到解决的同时学生也体验到了
成功的喜悦,感受到数学知识的价值和数学学****的乐趣。但在教学
时间的控制上还略显紧张,一些环节的处理还就应在从主次的角度
更好地进行设计。
对于本节课我个人认为在设计上还是有必须优势的,主要体此
刻以下几点:
一、在课始,导课部分,我出了一些由易到难的问题,实质是解
决鸡兔同笼问题的智力热身活动,为鸡兔同笼问题的揭示做好了巧
妙的铺垫。学生在解题过程中,初步感知了生活中的鸡兔同笼趣题,
明白了鸡、兔的头数与鸡、兔脚的只数之间的复杂关系。好的开端
是成功的一半,抓住知识上的联系激发了学生的学****热情。然后以
一个数据比较小的鸡兔同笼问题,来引导学生,经历列表法,探讨
假设法和方程法等多种解题策略和方法,并用教具和多媒体课件的
展示,帮忙学生比较直观形象的理解解题方法,从而更好的突出本
节课的重点。
二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级学稍复杂的方程时出现
过,也有小部分学生可能在数奥书上见过,会做。大部分学生不是
很会做,因此在备课时我充分思考到这个状况,所以在教学本课的
重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以
老师引导对学生进行分析,加以教具演示,帮忙学生理解这种方法。
然后学****假设全是兔时,以学生根据刚才的学****和理解自己独立完
成并说明对每步理解,再用课件展示分析过程。透过这两步的学****br/>大部分学生就应基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。、
三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是
依据学生的理解潜力和时间上的思考,本来这节课讲的方法就很多,
个性是假设法学生理解就有困难,再将“抬脚法”讲了,可能学生
消化不了,以其都没弄清楚,还不如分成两节课来讲,别外就是时
间问题,如果把“抬脚法”讲了,可能学生练****的时间就少了,没
办法有效的进行课堂巩固。因此,这节课我没有讲古人用的“抬脚
法”。
不足之处:
本节课在时间的安排上不够合理,导致本节课我并没有完成我预
设的资料。本节课重在方法的渗透,学生务必经历多种方法解决该
类问题的一个过程,而这个过程是绝对不能走过场的,务必实实在
在的引导,这样学生务必有足够的时间,不断调整解题策略,逐步
探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略,这样一节课的时间
就显得不够用了,导致最后没有时间来解决生活中更多类型的实际
问题。
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等,还要通过这些
知识的学****让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问
题,在生活中,鸡兔同笼的现象是很少碰到,没见过有人把鸡和兔
放在一个笼子里,即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?
直接数头不就行了?那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价
值的数学问题呢?显然不是,鸡兔同笼问题,是让我们通过鸡兔腿
数的变化,在这种变化中寻找不变的规律,并采用有效的手段来理
解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会:
一、大敢转换情境,提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境,能让学生愉快的探索数学,享受数学
带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境,使
学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中,从而调动学生学****数学的
兴趣,发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导,让学生通
过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识,时刻把学生推到学****br/>的主体地位,在一个恰当的主题中学****数学,发展能力。基于这一
点,本节课的内容安排在“数学与生活”当中,用在生活中经常遇
到的一些问题,来引入(幻灯出示:)
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,,
1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛,正在进行
单打和双打比赛的球台各有几张?
类似于这样的问题,我们的祖先早在1500多年前就已经开始研
究了,再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题,但同时又聪明地
把数改小了:今有鸡兔同笼,上有八头,下有二十二足,问鸡兔各
几何?一石激起千层浪,鸡兔怎能同笼?学生的探究欲望马上调动
起来,这时,又让学生了解“经典”,感受“经典”。
二、鼓励参与,在合作中提高学****效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学****的主人,在学<br****过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主
探索与合作交流。本节课中,我主要通过创设现实情境,让学生投
入到解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学****br/>的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关
系。学生能够积极地思考,积极地合作,积极地探讨,充分地发挥
了小组的作用,兵教兵,通过学****使学生认识到数形结合的重要性,
提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了,这是很
让我感到激动的,因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展,提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较
大的差异,所以,在同一问题中,学生的认知水平也有不同。在教
学的过程中,不能提出统一的要求,要允许不同的学生采用不同的
解题方法。本节课,师生共同经历了六种不同的方法:逐一列表法、
取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法,最后比较
哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力,
又体现了算法多样化与优化,也让不同的学生在同一节课中都有不
同程度地提高。
总的来说,本节课从学的角度呈现学****内容,合理安排教学过程,
提供操作材料,拨动学生心弦,把学****的主动权交给学生,让学生
在合作学****的活动中主动完成知识的建构过程。因此,在整堂课中,
学生学得兴趣盎然,在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦,
感受到数学知识的价值和数学学****的乐趣。但在教学时间的控制上
还略显紧张,一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设
计。