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省市-九年级数学上学期《41-55〔B版〕》期中复****br/>一、填空题〔每空2分,共32分〕
(m-1)x2+mx=1是关于x的一元二次方程,那么m的取值范围是
______________.
(x-2)(x+3)=1的一般形式为________________,它的根为______________.
=_________时,二次根式a+2与a2-10是同类二次根式.
4.〔1〕假设关于x的方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1,那么实数p的值为
_______________.
〔2〕关于x的一元二次方程x2-4x+k=0的一根为2+,那么方程的另一根为3_________
,字母k的值为____________.
-(k+2)x+2k=0的根的判别式为____________,这个方程的根
的情况为______________________.
,关于x的方程(k+2)x2-(2k+3)x+k=0没有实数根.
,BC是⊙O的直径,弦BD∥OA,假设∠B的度数是50°,那么∠C的度数是
A
____________C.
D
DEC
OO
O
AB
BCD
AAB
B
〔第7题〕〔第8题〕〔第9〔第10
题〕
题〕
,△ABC为⊙O的内接三角形,⊥AB,垂足为D,OE⊥AC,垂足为E,假设
DE=3,那么BC=________.
,AB为⊙O的弦,且AB=43cm,⊙O的半径为4cm,那么∠AOB的度数是________.
,某公园的一座石拱桥是圆弧形〔劣弧〕,其跨度为24米,拱的半径为13米,那么
拱高为____________米.
B
A
E
△ABC和一圆的重迭情形,此圆与D
直线BC相切于C点,且与AC交于另一点
BA
CCF
〔第11〔第12
题〕
题〕
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⌒
=70,∠B=60,那么CD的度数为____________.
,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分
别相交于点E,F,那么线段EF长度的最小值是____________.
二、解答题〔共68分〕
〔每题4分,共12分〕
〔1〕x(x+2)=3x+6;〔2〕9x2=(2x-3)2;〔3〕(y-2)(y+3)=-4.
2.〔6分〕如图,
度由西向东走,乙沿着路以3m/
京
京
点以北50m处时,,求两
京京京
个人相距85m时各自的位置.
3.〔8分〕关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.
〔1〕求证:无论k取任何实数值,方程总有实数根.
〔2〕假设等腰三角形的一边长为1,另两边长恰是这个方程的两个根,求三角形的周长.
4.〔6分〕如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的
A
直径,∠P=50°,求∠ACB的度数.
OP
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CB
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5.〔8分〕如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.
〔1〕判断直线PD是否为⊙O的切线,并说明理由;E
〔2〕如果∠BDE=60°,PD=3,
PAOB
6.〔9分〕如图,:以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交C
于点D,E为BC边上的中点,连结DE.
〔1〕如下图,观察猜测DE是⊙O的切线吗?并证明你的结论;
E
〔2〕连结OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边D
形?并说明理由.
AB
O
_y
7.〔9分〕如图,A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙CB(0,2)
的圆心坐标为〔-1,0〕,⊙C上的一个
D
动点,线段DA与y轴交于点E,求△
C〔-OA(2,0)_x
1,0〕
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8.〔10分〕如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠A=90°,梯形ABCD的各边长均为整
数,其中AB=m,且AD、BC的长为方程x2-(2m-3)x+m2-2m-4=0的两根.
〔1〕求梯形ABCD的周长;
AD
〔2〕问:在腰AB上是否存在一点P,使得△ADP与△BCP相似?
假设存在,试指出点P的位置〔即求出AP的长〕,并尽可能
多地指出此时图形还具有的其它性质〔必须与点P相关〕,
然后针对其中的一条予以证明;假设不存在,请说明理由.
BC
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