市实验第二学期期末考试试题2.pdf

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市实验—度第二学期期末考试试题〔卷〕
高二数学〔文〕
本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕
题,,将答案答在答题卡上,
后,将本试卷和答题卡一并交回.
考前须知:
,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;
〔签字〕笔或碳素笔书写、字体工整、笔迹清楚.
〔黑色线框〕内作答,超出答题区域书写的答案无
效.
,不折叠,不破损.
,考生按照题目要求作答.
第一卷
一、选择题:此题共10小题,每题5分,共50分.
1、集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},那么A∩∁NB等于( )
A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}
D.{1,2,3}
2、以下各组函数中,表示同一函数的是〔〕.
x
1,y=x1·x1,y=x21
x
x,y|x|,y(x)2
3、
A.“假设一个数是负数,那么它的平方不是正数〞
B.“假设一个数的平方是正数,那么它是负数〞
C.“假设一个数不是负数,那么它的平方不是正数〞
D.“假设一个数的平方不是正数,那么它不是负数〞
1
4、设集合A{x|x2},B{xx21},那么AB〔〕
2
1
A.{x1x2}B.{x|x1}
2
C.{x|x2}D.{x|1x2}
11
5、“0ab〞是“()a()b〞的〔〕
44


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6、设M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,那么f(x)
的图象可以是图中的〔〕

2xy3,

x2y3,
7、满足线性约束条件的目标函数zxy的最大值是〔〕
x0,
y0
3
〔A〕1.〔B〕.〔C〕2.〔D〕3.
2
f(x2)-f(x1)
8、定义在R上的偶函数f(x),对任意x,x∈[0,+∞)(x≠x),有
1212x2-x1
<0,那么
( )
(3)<f(-2)<f(1)(1)<f(-2)<f(3)
(-2)<f(1)<f(3)(3)<f(1)<f(-2)
9、函数yax2bxc,如果abc且abc0,那么它的图象可能是〔 〕
10、将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组
如下:
第一组 第二组 第三组…………
{2,4}{6,8,10,12}{14,16,18,20,22,24,26,28}…………
那么2010位于〔〕

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第二卷〔非选择题共100分〕
二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.
11、假设0<x<1,那么2x,2-xx的大小关系是________.
xy
12、x,yR,且满足1,那么xy的最大值为.
34
13、设函数f(x)4x2(a1)x5在[1,)上是增函数,在(,1]上是减函
数,那么f(1).
1
14、f(x)是R上的减函数,那么满足f()>f(1)的x的取值范围为
x
__________________.
15、y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,那么在R上f(x)的表
达式为____________.
三、解答题:此题共6小题,共73分.
16.〔本小题总分值10分〕

x2,x0,

1,x0,
函数f(x)=
1
,x0.
x
〔1〕画出函数的图象;
〔2〕求f(1),f(-1),ff(1)的值.
17.〔本小题总分值12分〕
x2
集合S={x|0},P={x|a1x2a15},
x5
〔Ⅰ〕求集合S;
〔Ⅱ〕假设SP,求实数a的取值范围.
18.〔本小题总分值12分〕
f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.
19.〔本小题总分值12分〕
22
p:2x10.,q:x2x1m0m0,假设p是q的必要不充分条件,
求实数m的取值范围。
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20.〔本小题总分值14分〕
设函数f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3),
(1)证明f(x)是偶函数;
(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;
(3)求函数的值域.
21.〔本小题总分值13分〕
函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时
有f(x)>0.
(1)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;
2
(2)假设f(1)=1,解不等式f[log2(x-x-2)]<2.
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高二数学〔文〕答案
.
2x>2-xx
12.【答案】3
(-∞,0)∪(1,+∞)
f(x)=x(|x|-2)
16.
x2
:〔I〕因为0,所以(x5)(x2)0
x5
.……………………………2分
解得2x5,……………………………4分
那么集合S{x|2x5}.……………………………6分
a12
〔II〕因为SP,所以,……………………………8分
52a15
a3
解得,……………………………10分
a5
所以a[5,3].……………………………12分
:由p:2x10.
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由q可得x12m2m0
所以1mx1m.
所以p:x10或x2,
p:x1m或x1m,
因为p是q的必要不充分条件,所以pq.
1m10
故只需满足
1m2
所以m9.
20.(1)证明 ∵x∈[-3,3],∴f(x)的定义域关于原点对称.
f(-x)=(-x)2-2|-x|-1
=x2-2|x|-1=f(x),
即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函数.
(2)解 当x≥0时,f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,
当x<0时,f(x)=x2+2x-1
=(x+1)2-2,
即f(x)=
(x1)22(0x3)
2
(x1)2(3x0)
根据二次函数的作图方法,可得函数图象如图.
(3)解 函数f(x)的单调区间为
[-3,-1),[-1,0),[0,1),[1,3].
f(x)在区间[-3,-1)和[0,1)上为减函数,
在[-1,0),[1,3]上为增函数.
(4)解 当x≥0时,函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2;
当x<0时,函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=(x)的值域
为[-2,2].
21.(1)证明 设x2>x1,
那么x2-x1>0.
∵f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)
=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)
=f(x2-x1)>0,∴f(x2)>f(x1),
故f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.
(2)解 ∵f(1)=1,
∴2=1+1=f(1)+f(1)=f(2).
2
又f[log2(x-x-2)]<2,
2
∴f[log2(x-x-2)]<f(2).
2
∴log2(x-x-2)<2,
于是Error!
∴Error!
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即-2<x<-1或2<x<3.
∴原不等式的解集为{x|-2<x<-1或2<x<3}.
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