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数学第一章测试卷
学号:
一、选择题〔共6小题,每题3分,总分值18分〕
1、下面几何体的截面图不可能是圆的是〔〕
A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱
2、正方体的截面不可能是〔〕
A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形
3、小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的
平面展开图可能是〔〕
ABCD
4、如下图的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是〔〕
5、以下图中几何体的从正面看得到的平面图是〔〕
正面
ABCD
图7
6、从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形。由假设干个
〔大于8个〕大小相同的正方体组成一个几何体从正面看和从上面
看得到的图形如图1所示,那么这个几何体从左面看得到的图形不
可能是〔〕从正面看从上面看
图1
ABCD
二、填空题〔共8小题,每题3分,总分值24分〕
7、假设我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,
8、一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情
况,那么5的对面数字是_________。
9、谜语:正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边。〔打一几何体〕
________。
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10、一个平面去截球,截面的形状一定是
11、假设要使图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,那么
x+y=______.
12、用小立方块搭一几何体,使得它从正面看和从上面看如下图,这样的几何体最多要
_____个立方块,最少要____个立方块。
13、在如图正方体中画出一个截面为五边形的示意图
1
23
xy
从正面看从上面看
第13题图
第11题图第12题图
14、图中的三十六个小等边三角形的面积都等于1,
那么△ABC的面积为______。
三、解答题〔共58分〕
15、指出以下平面图形是什么几何体的展开图〔6分〕:
第14题图
AC
B
16、画出下面由7个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形〔6分〕
从正面看从左面看从上面看
17、请在下面的三个方框中按要求画出三种不同类型的正方体的展开图。(6分)
“1-4-1型〞“2-3-1型〞“2-2-2型〞
18、〔6分〕一个长方体的长为4cm,宽为3cm,高为5cm,请求出:
〔1〕长方体所有棱长的和;〔2〕长方体的外表积;
5
3
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19、以下图为一几何体的三视图:〔1〕写出这个几何体的名称;〔2〕假设从正面看的长
为10,从上面看的圆的直径为cm4,求这个几何体的侧面积〔结果保存π〕。〔cm6
分〕
从正面看从左面看从上面看
20、某同学的茶杯是圆柱形,旁边还紧挨着一个正方体盒子,如图是茶杯和盒子的立体
图,茶杯与盒子一样高。在圆柱侧面中间B处有一只蚂蚁,它发现正方体一条棱的中点C
处有食物,但考虑单独又搬不动,于是先到A处叫同伙,再直接爬行到C处搬食物。如果
蚂蚁爬行路线从BAC最短,请用平面展开图画出这条最短路线图.〔6分〕
C
·
B
·
A
·
21、如下图,用1、2、3、4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一
块,一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法?请列出所
有适宜的方法。〔6分〕
ABC
D123E
H4F
G
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22、〔7分〕如图,直角三角形两直角边的长分别为3和4,斜边的长为5
〔1〕试计算该直角三角形斜边上的高。
4
5
h
〔2〕按如以下图三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积3
〔结果保存π〕。
4
4
43
3
3
图1图2图3
23、〔9分〕以下图1至图3是将正方体截去一局部后得到的多面体。
(1)根据要求填写表格:
图1图2图3
面数(f)顶点数〔v〕棱数〔e〕
图1
图2
图3
(2)猜测f、v、e三个数量间有何关系
(3)根据猜测计算,假设一个多面体有顶点数个,棱数4023条,试求出它的面数
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